ИСТОРИЯ СЧЕТА(слайд 1)

В нашей повседневной жизни мы постоянно сталкиваемся с числами, чтобы определить количество чего - либо, называть время, купить, продать, позвонить и т.д. 

Приведите свои примеры использования чисел.

Когда же и как возникли числа? Некоторые ученые считают, что счет существует и у животных (Ф. Кликс: “Способность распознавать различные количества предметов одного и того же или разного вида встречается уже среди врожденных поведенческих программ. Пчелы дифференцируют различное число лепестков у цветов. Некоторые виды птиц, например, голуби, могут научиться различать количество точек и пятен, числом 7 или 9”).

Люди научились считать очень давно, еще в каменном веке. (слайд 2)В течение тысячелетий люди использовали пальцы для выражения чисел. С помощью руки они могли показать до пяти единиц. Для выражения большего количества они использовали обе руки, а в некоторых случаях и ноги. Счёт строился на однозначных соответствиях; у некоторых южноафриканских племен при счёте дотрагиваются до каждого предмета по очереди пальцами, начиная с мизинца левой руки. Австралийцы и полинизийцы, пользовались своим телом как живой шкалой, каждая часть тела которого имела свое название и место в системе счисления. Таким телом-живой-шкалой пользовались, чтобы сообщить, например, дружественному племени о количестве воинов, собираемых племенами, или о числе дней, по прошествии которых следует выходить на охоту. Со временем счет пальцами рук и ног, сменился знаками “заместителями” отсчитываемых предметов. Такими “знаками заместителями” стали камешки, ракушки, которые в процессе счета откладывались в кучки, наносились зарубки, завязывались узелки и пр.

Когда люди научились считать, у них появилась потребность в записи чисел. У каждого народа существовала своя система записи чисел.

Способ записи чисел с помощью определенного набора знаков называется системой счисления. Количество используемых при этом знаков называется основанием системы счисления, а сами знаки – цифрами.

Несмотря на многообразие систем счисления, их можно условно разделить на позиционные и непозиционные.

Позиционная система счисления – система записи чисел, в которой значение каждой цифры зависит от ее положения в числе

1. Определите, к какой системе счисления относятся системы счисления разных народов

2. Запишите число 555 в различных системах счисления

ЕГИПЕТ (слайд 3)

Первые написанные цифры, о которых имеются сведения, появились в Египте и Месопотамии около 5000 лет назад. Использовался метод засечек. Египетские жрецы писали на папирусе, в Месопотамии для этих целей использовали мягкую глину. Единицу обозначали черточкой, для обозначения десятков и более высоких порядков использовали метки.

Археологами были найдены египетские документы, в которых представлены знания древних египтян в области арифметики и геометрии (содержат таблицы умножения, меры площади и объемов, математические задачи и их решения). Цифры египтяне писали иероглифами: были знаки для обозначения чисел от 1 до 10 и специальный иероглиф для обозначения десятков, сотен, тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч, миллионов и десятков миллионов.

МЕСОПОТАМИЯ (слайд 4)

В Месопотамии  знак  обозначал единицу, мог повторяться 9 раз для изображения чисел от 1 до 9, знак обозначал число 10. С помощью этих двух символов можно представить числа от 1 до 59.   Для изображения числа 60  использовали знак единицы в другом положении.

ДРЕВНИЙ РИМ (слайд 5)

Древние римляне изобрели систему счисления, основанную на использовании букв (слайд 6). Они использовали в своей системе следующие буквы: I, V, L, C, D, M. Каждая буква имела свое значение, каждая цифра соответствовала номеру положения буквы. Чтобы прочесть римскую цифру, необходимо придерживаться следующих правил:

1. Буквы пишутся слева направо, начиная с самого большого значения. Например, XV (15), DLV (555), MCLI (1151).
2. Буквы I, X, C,M могут повторяться до трех раз подряд, например, II (2), XXX(30), CC(200), MCCXX(1230)/
3. Буквы не V,L,D не могут повторяться.
4. Цифры 4, 9, 40, 90, 900 следует писать, комбинируя буквы IV(4), IX(9), XL(40), XC(90). CD(400),CM(900).                                                           Значение левой буквы уменьшает значение правой!
5. Горизонтальная линия над буквой увеличивает ее значение в 1000 раз, например, V(5000),  CIII(103000)

Запишите свою дату рождения, используя римскую систему записи чисел.

ДРЕВНЯЯ ГРЕЦИЯ (слайд 6)

В древней Греции для обозначения чисел тоже использовались буквы алфавита. Первые девять букв служили для обозначения цифр от1 до 9:α=1, β=2, и т.д. Для обозначения десятков следующие девять букв: ι=10, κ=20, λ=30, μ=40 и т.д. Для обозначения сотен последние шесть букв(ρ=100, σ=200, τ=300 и т.д.) и 3 специальных символа.

МАЙЯ (слайд 7)

В центральной Америке в первом тысячелетии нашей эры майя писали любое число, используя три знака: точку, линию и эллипс. Точка имела значение единицы, линия – пяти. Числа от 1 до 19 обозначалась комбинацией из точек и линий. Эллипс под любым из этих чисел увеличивал его в 20 раз.

АЦТЕКИ (слайд 8)

Цивилизация ацтеков пользовалась системой записи чисел, состоящей из 4 знаков:

1. Точка или кружок для обозначения единицы;
2. Буква «h» для двадцати;
3. Перо для цифры 400(20х20);
4. Мешок, наполненный зерном, для 8000(20х20х20)

Числовые записи ацтеков представляют длинные ряды знаков, похожие на настоящие иероглифы.

КИТАЙ (слайд 9)

Первые записи чисел в Древнем Китае датируются 1500-1200 гг. до нашей эры.

Много лет спустя в другом регионе Китая появилась новая система записи: палочками из слоновой кости или бамбука обозначались цифры от единицы до девяти. Цифры от единицы до пяти китайцы обозначали количеством палочек в зависимости от номера, чтобы указать цифры от шести до девяти, одна горизонтальная палочка помещалась в верхней части цифры. Новая система была отличительной и позиционной: каждая цифра имела определенное значение, согласно месту, занимаемому в ряду, выражавшем число.

СЛАВЯНЕ (слайд 10, 11)

Славянские народы пользовались алфавитной нумерацией. Роль цифр играли буквы славянского алфавита, имевшиеся также и в греческом алфавите. Над буквой, обозначавшей цифру, ставился специальный значок ~(«титло»).

Прочти фразу: 55, 288, 1, 498 (не спи, а учи)

С помощью таблицы можно представить числа от 1 до 999. Тысячи обозначались теми же буквами с «титлами», что и первые 9 цифр, но слева внизу у них ставился специальный знак.

Десятки тысяч назывались «тьмами», их обозначали, обводя знаки единиц кружками

Сотни тысяч назывались «легионами», их обозначали, обводя знаки единиц кружками из точек.

Миллионы назывались «леордами», их обозначали, обводя знаки единиц кружками из лучей или запятых.

Десятки миллионов назывались «воронами» или «вранами», их обозначали, обводя знаки единиц кружками из крестиков, или ставя по обе стороны знака единиц букву К.

Сотни миллионов назывались «колодами». Для их обозначения над и под буквой, обозначающей единицы, ставились квадратные скобки.

Особенность чтения чисел: числа от 11 до 19 записывались так же, как и говорились, т. е. Сначала записывалось число единиц, а затем число десятков.

Остальные числа записывались слева направо.

Такая система счета оставалась на Руси до конца  XVII века (до реформы Петра I). Славянская нумерация сохранилась только в богослужебных книгах.

ИНДИЯ. (слайд 12)

Современная  десятичная система счисления возникла приблизительно в V веке нашей эры в Индии. В это время в Индии использовалась мультипликативная система счисления. По утверждению историков примерно в это время индийцы познакомились с вавилонской системой счисления и с греческим нулем (Впервые для обозначения нулевого разряда греческие астрономы стали использовать символ «0» -первая буква греческого слова – Ouden - ничто). Индийцы соединили свою десятичную мультипликативную систему  с принципами нумерации чисел греческих астрономов. Это и был завершающий шаг в создании нашей десятичной системы счисления.

С возникшей в Индии десятичной системой счисления первыми познакомились арабы. Они по достоинству ее оценили и начали использовать при расчетах в торговых операциях. Именно арабы завезли эту систему счисления в Европу. С начала XII века эта система счисления получила распространение по всей  Европе под названием арабской и, проще и удобнее остальных систем счисления, быстро их вытеснила. С тех пор цифры, используемые для записи чисел в десятичной системе счисления, называются арабскими.

Литература:

1. Босова Л.Л. Информатика: Учебник для 6 класса – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006г.
2. Соколова О.Л. Универсальные поурочные разработки по информатике.10 класс М.:ВАКО, 2006г.
3. Что? Зачем? Почему? Большая книга вопросов и ответов/Пер.К. Мишиной, А. Зыковой. – М.: Изд. – во Эксмо, 2005г.