«Угол между скрещивающимися прямыми.»
презентация к уроку по геометрии (10 класс)
Презентация к уроку по геометрии в 10 классе по теме : «Угол между скрещивающимися прямыми.»
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 ugol_mezhdu_skreshchivayushchimisya.pptx | 917.79 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Угол между прямыми в пространстве Углом между двумя пересекающимися прямыми в пространстве называется наименьший из углов, образованных лучами этих прямых с вершиной в точке их пересечения. Углом между скрещивающимися прямыми называется угол между пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным. Две прямые называются перпендикулярными , если угол между ними прямой.
а b 1 2 3 4 a∩b смежные и вертикальные углы Вертикальные углы равны. Сумма смежных углов равна 180˚. Определение Угловая мера меньшего из углов при пересечении двух прямых называется углом между прямыми.
a b c m a перпендикулярна b < ( ab )=90˚ а параллельна b < (а b)=0
a b α a, b – скрещивающиеся не пересекаются и не лежат в одной плоскости A A1 B B1 C C1 D D1
a b α a,b – скрещивающиеся не пересекаются и не лежат в одной плоскости a ´ a ´‖ a a ´∩ b < (ab)=<(a ´ b) Определение Углом между скрещивающимися прямыми называется угол между пересекающимися прямыми, которые параллельны данным прямым.
α с е е ´ е ´‖ е е ´ перпендикулярна с с перпендикулярна е Скрещивающиеся прямые называют перпендикулярными, если угол между ними равен 90˚
Дана прямая в пространстве, на ней взята точка. Сколько можно построить прямых, проходящих через эту точку и перпендикулярных данной прямой? Ответ: Бесконечно много. Упражнение 1
Даны прямая и точка вне ее. Сколько можно построить прямых, проходящих через эту точку и перпендикулярных данной прямой? Ответ: Бесконечно много. Упражнение 2
Из планиметрии известно, что две прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны. Верно ли это утверждение для стереометрии? Ответ: Нет. Упражнение 3
В кубе A … D 1 найдите у гол между прямыми A 1 C 1 и B 1 D 1 . Ответ: 90 o . Куб 1
В кубе A … D 1 найдите у гол между прямыми AA 1 и BC . Ответ: 90 o . Куб 2
В кубе A … D 1 найдите у гол между прямыми AA 1 и CD . Ответ: 90 o . Куб 3
В кубе A … D 1 найдите у гол между прямыми AA 1 и B 1 C 1 . Ответ: 90 o . Куб 4
В кубе A … D 1 найдите у гол между прямыми AA 1 и C 1 D 1 . Ответ: 90 o . Куб 5
В кубе A … D 1 найдите уг ол между прямыми AA 1 и BC 1 . Ответ: 45 o . Куб 5
В кубе A … D 1 найдите уг ол между прямыми AA 1 и CD 1 . Ответ: 45 o . Куб 6
В кубе A … D 1 найдите уг ол между прямыми AB 1 и BC 1 . Куб 7 Решение. Через точку A проведем прямую AD 1 , параллельную BC 1 . Искомый угол равен углу B 1 AD 1 . Треугольник B 1 AD 1 – равносторонний. Следовательно, искомый угол равен 60 о . Ответ: 60 о .
В кубе A … D 1 найдите уг ол между прямыми AB 1 и DA 1 . Ответ: 60 o . Куб 8
В кубе A … D 1 найдите уг ол между прямыми AB 1 и A 1 C 1 . Ответ: 60 o . Куб 9
В кубе A … D 1 найдите уг ол между прямыми AB 1 и CD 1 . Ответ: 90 o . Куб 10
В правильном тетраэдре ABCD найдите у гол между прямыми AD и BD . Ответ: 6 0 o . Пирамида 1
В правильном тетраэдре ABCD точки E и F – середины ребер BC и CD . Н айдите у гол между прямыми AD и EF . Ответ: 6 0 o . Пирамида 2
В правильном тетраэдре ABCD точка E – середина ребра AB . Н айдите косинус угла между прямыми AD и C E . Решение. Через точку E проведем прямую EF , параллельную AD . Искомым углом будет угол CEF . В треугольнике CEF имеем EF = , CE = CF = Следовательно, Ответ: Пирамида 3
В правильной пирамиде SABCD , все ребра которой равны 1, н айдите у гол между прямыми SA и SB . Ответ: 6 0 о . Пирамида 4
В правильной четырехугольной пирамиде SABCD , все ребра которой равны 1, найдите у гол между прямыми AB и SC . Ответ: 6 0 o . Пирамида 5
В правильной пирамиде SABCD , все ребра которой равны 1, н айдите у гол между прямыми SA и SC . Ответ: 90 о . Решение. В треугольнике SAC SA = SC = 1, AC = . Следовательно, искомый угол равен 90 о . Пирамида 6
В правильной пирамиде SABCD , все ребра которой равны 1, точка E – середина ребра SC . Н айдите у гол между прямыми AD и BE . Ответ: 30 о . Решение. Искомый угол равен углу CBE . Он равен 30 о . Пирамида 7
В правильной 6-ой пирамиде SABCDEF , боковые ребра которой равны 2, а стороны основания – 1, н айдите у гол между прямыми SA и BC . Ответ: 60 о . Решение: Искомый угол равен углу SAD . Треугольник SAD – равносторонний, следовательно, = 60 о . Пирамида 8
В правильной 6-ой пирамиде SABCDEF , боковые ребра которой равны 2, а стороны основания – 1, н айдите косинус угла между прямыми SA и DE . Ответ: Пирамида 9
В правильной 6-ой пирамиде SABCDEF , боковые ребра которой равны 2, а стороны основания – 1, н айдите косинус угла между прямыми SA и BE . Ответ: Пирамида 10
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Угол между скрещивающимися прямыми
Презентация для подготовки к сдаче ЕГЭ по математике по теме "Угол между скрещивающимися прямыми"...
Угол между скрещивающимися прямыми
Презентация к уроку геометрии в 10 классе по учебнику Погорелова "Угол между скрещивающимися прямыми"....
Практическое занятие №5. Угол между двумя прямыми; условие параллельности и перпендикулярности прямых; условие компланарности двух прямых.
Методические рекомендации по проведению практического занятия по дисциплине «Математика». Практическое занятие №5. Угол между двумя прямыми; условие параллельности и перпендикулярности прямых; у...
Мастер-класс: "Нахождение расстояния между скрещивающимися прямыми"
Способы нахождения расстояния между скрещивающимися прямыми по УМК Е.В.Потоскуев, Л.И.Звавич...
Стереометрия . Угол между скрещивающимися прямыми
Теоретическая и практическая части стереометрии по теме "Угол между скрещивающимися прямыми"...
Угол между скрещивающимися прямыми.
Взаимное расположение прямых.Угол между скрещивающимися прямыми....
Флипчарт по геометрии 10 класса "Угол между скрещивающимися прямыми"
В работе предлагаются задачи на нахождение угла между скрещивающимися прямыми. К каждой задаче есть готовый рисунок, что облегчит восприятие материала.Флипчарт выполнен в программе для интеракти...