Слайд 1

Слайд 2

А В С С 1 D Е А 1 В 1 D 1 Е 1 Призма -многогранник, две грани которого являются равными многоугольниками, лежащими в параллельных плоскостях, а остальные грани - параллелограммами, имеющими общие стороны с этими многоугольниками.

Слайд 3

А В С С 1 D Е А 1 В 1 D 1 Е 1 Основания Боковая грань

Слайд 4

А В С С 1 D А 1 В 1 D 1 Е 1 Наклонная призма H Е Е А В С D А 1 Е 1 D 1 С 1 В 1 Прямая призма Высота

Слайд 5

Виды призмы: 1. В зависимости от многоугольника в основании: треугольные, четырехугольные и т.д. 2. В зависимости от расположения боковых граней по отношению к основанию, если перпендикулярны то призма прямая, в обратном случае наклонная.

Слайд 6

Прямая призма называется правильной, если ее основания - правильные многоугольники. У такой призмы все боковые грани – равные прямоугольники.

Слайд 7

Параллелепипед ( частный случай призмы ) Прямой (боковое ребро перпендикулярно плоскости основания) Прямоугольный ( - прямой параллелепипед; - основание – прямоугольник ) Наклонный (боковое ребро не перпендикулярно плоскости основания) Куб

Слайд 8

Е А В С D А 1 Е 1 D 1 С 1 В 1 Площадь боковой поверхности прямой призмы S б.п . = h * P осн . Доказательство: S б.п. = S AA 1 B 1 B + … + S EE 1 A 1 A =h*AB + h*BC + h*CD + + h*DE + h*EA = =h*(AB+BC+CD+DE+EA) =h* Р осн. = =

Слайд 9

Площадь полной поверхности призмы равна сумме боковой поверхности и двум площадям основания: Доказательство: S 1 S 2 S 3 S 4 S осн S осн а а а b b b h h h h h S п.п . = S 1 +S 2 +S 3 +S 4 +S осн . +S осн . = S б.п . +2S осн S б.п = a ∙ h+b ∙ h+a ∙ h+b ∙ h =h ∙ ( a+b+a+b )= h ∙P осн . S п.п. = S б.п. +2S осн

Слайд 10

В правильной n-угольной призме сторона основания равна a, а высота — h. Вычислить площадь боковой и полной поверхности призмы, если n = 3, h = 15 см, a = 10 см . Основанием прямой призмы является равнобедренная трапеция с основаниями 25 см и 9 см и высотой 8 см. Найти двугранные углы при боковых рёбрах призмы . Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6 см, а диагональ боковой грани 10 см. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы. Задачи

Слайд 11

Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 6, а высота – 8 . Найдите площадь боковой поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 4√5 и 8, и боковым ребром, равным 5. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2300см 3 воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 25см до отметки 27см. Найдите объем детали. Задачи

Слайд 12

Спасибо за урок!