"Призма. Площадь поверхности призмы"
план-конспект урока (геометрия, 10 класс) по теме

Открытый урок по геометрии в 10 классе «Берновской СОШ»

Учитель Земцова М.В.

Тема: Решение задач по теме «Призма, площадь поверхности призмы»

Цель: развивать умение решать задачи по данной теме «Призма, площадь поверхности призмы»

Задачи:

Образовательные

-повторить определение призмы, ее элементов, вывод формулы площади боковой поверхности призмы

-продолжить формирование навыков решения задач

Воспитательные

-обеспечить в ходе урока воспитания трудолюбия, самостоятельности в поисках и выборе пути решения

Развивающие

-развивать познавательный интерес, пространственное воображение, геометрическое мышление, умение анализировать и сравнивать

Оборудование: компьютер, проектор, модели и развертки призм, презентация

Ход урока

1. Организационный момент (слайд №2)

Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать.

Галилео Галилей.

2.Актуализация знаний  (геометрическая зарядка).Слайд №3

-задания в форме ЕГЭ  (площади квадрата, прямоугольника, ромба, параллелограмма, треугольника 6.12, 6.13,6.14,6.15)

-ребро куба 4 см. Найти площадь поверхности куба.

-найти площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5 см., а высота 10 см.

Ответы (самопроверка) Слайд №4

- 8  см2;   10 см2;     1 см2;     6 см2.

-96 см2;

-300 см2.

Работа над ошибками

Работа с листом  самооценки: 5 задач решено  верно-«5» 4задачи решено верно-«4» 3 задачи решено верно-«3»

3.Проверка выполнения д/з  Слайд №5

-призма и ее элементы (модели призм, развертки призм) 

 План( слайд №)

1.Определение призмы.

2.Элементы призмы.

3.Высота призмы.

4.Прямая призма.

5.Правильная призма.

- поверхности прямой вывод формулы площади боковой призмы (запись на доске)

Написать

-проверка решения задачи №229(а) (оформление на доске) либо проверка учителем. Слайд№11

Дано: АВСА1В1С1-правильная треугольная призма.

АВ=10 см. АА1=15 см.

 Найти:S,бок, ; Sпов.

Решение

Sбок = Рh    Р=10·3=30 (см.)    h=15см. Sбок=30·15=450 (см2)

Sпов = Sбок+2 Sосн.       Sосн.=       .       Sосн=100/4=25(см2)

Sпов=450+25(см2)

Ответ: 450+25(см2)

4. Изучение нового материала. Решение задач. Слайд№12

Самостоятельная работа

Задача №1: сторона основания правильной треугольной призмы равна 6см., а диагональ боковой грани равна 10см. Найти площадь боковой и полной поверхности призмы. (пояснение)

Проверка: Sпов = Sбок+2 Sосн     Sбок = Рh    Росн.=3·6=18 (см2) Sбок = Рh    Sбок=18·8=144(см2)      Sосн.=    .       Sосн=62/4=9см2

h= =8(см.)     Sпов = Sбок+2 Sосн.       Sпов=144+2·9=144+18(см2)      Ответ:  144+18(см2)

самопроверка

отметка в листе самооценки

Задача №2     учебник №231 ( решение вместе с учителем) Слайд№14

План решения задачи. Слайд№13

1.Внимательно прочитать задачу.  Помни, каждое слово задачи несет информацию, необходимую для ее решения.

2. Выполни рисунок к задаче и отметь на нем все, что известно.

3.Запиши  что дано и что надо найти

4.Сделай обоснование рисунка, если нужно.

5.Начинай решение с ответа на главный вопрос задачи.

6.Запиши нужную формулу или выдели треугольник, в который входит неизвестное.

7.Запиши все, что известно (в этой формуле)  об этом треугольнике и если достаточно данных найди неизвестное, пользуясь правилами решения прямоугольных треугольников (теорема Пифагора, значение синуса, косинуса,  тангенса  острого угла и т.д.)  или просто треугольников (например: теорема синусов, теорема косинусов и т.д.)  Задача решена.

8.В противном случае у тебя  появится новое неизвестное, которое необходимо найти, рассматривая уже другой треугольник.

9.И так до тех пор, пока  рассматриваемый треугольник не будет решен.

10.Найди ответ на главный вопрос задачи, для этого вернись  к  первому,  рассматриваемому  тобой треугольнику п.6  и реши его.

Решение задачи под руководством учителя.

Запись  обоснования чертежа (на доске)

 ДД1В1В-меньшее диагональное сечение Т.К. ДВ меньшая диагональ основания (параллелограмма) и оно является прямоугольником (ДД1=ВВ1;ДД1∥ВВ1 и ДД1 ⊥ДВ)

Решение

Sпов = Sбок+2 Sосн          Sбок = Рh    Р=(АД+АВ)·2     Р=(8+15)·2=46

h=?

S=130     S=Д1Д·ДВ     Д1Д= h

ДВ найдем из треугольника ДВА по теореме косинусов  ДВ2=АД2+АВ2-2АД·АВ·cos600

ДВ2=152+82-2·15·8·1/2=289-120=169, ДВ==13.   Д1Д= h=130÷13=10(см.)

  Sбок = Рh =46·10=460(см)       Sосн   =АД·АВ·sin600       Sосн=8·15·=60(cм2))

   Sпов=460+120=20(23+6)см2

задача№3(задание на дом). Слайд №15

В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями равными 6 и 8. Площадь поверхности  призмы  248. Найти боковое ребро.(задача из банка ЕГЭ)

Инструктаж д/з «черновой рисунок»

Итог урока. Анкетный опрос  Слайд№16

Фамилия _______________________________Класс__________________

Сегодня на уроке  я вспомнил (а):__________________________________

_______________________________________________________________

я узнал (а):_____________________________________________________

______________________________________________________________

я научился (ась):________________________________________________

мне понравилось:_______________________________________________

______________________________________________________________

я бы изменил (а):_______________________________________________

______________________________________________________________

требуется помощь учителя _______________________________________

_______________________________________________________________

Отметка за урок: