Комбинация пирамиды и конуса
презентация к уроку по геометрии (11 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Два вида комбинаций Пирамида вписанная в конус Конус вписанный в пирамиду

Слайд 3

Пирамида вписанная в конус Определение: Пирамидой, вписанной в конус, называют такую пирамиду, у которой основание вписано в основание конуса, а вершина совпадает с вершиной конуса. Свойства: Если пирамида вписана в конус, ее боковые ребра равны и являются образующими конуса, вершина пирамиды лежит на оси конуса, а высота пирамиды равна высоте конуса.

Слайд 4

Пирамида вписанная в конус Теорема1 : Около пирамиды можно описать конус тогда и только тогда, когда выполнены следующие два условия: 1)Около основания пирамиды можно описать окружность; 2)Основанием перпендикуляра, опущенного из вершины пирамиды на плоскость основания пирамиды, является центр описанной около основания пирамиды окружности.

Слайд 5

Пирамида вписанная в конус Теорема2 : Около пирамиды можно описать конус тогда и только тогда, когда все боковые ребра пирамиды равны.

Слайд 6

Конус вписанный в пирамиду Определение : Конусом, вписанным в пирамиду, называют такой конус, у которого основание вписано в основание пирамиды, а вершина совпадает с вершино й пирамиды. Свойства: Высота пирамиды равна высоте конуса

Слайд 7

Конус вписанный в пирамиду Теорема1 В пирамиду можно вписать конус тогда и только тогда, когда выполнены следующие два условия: 1)В основание пирамиды можно вписать окружность; 2)Основанием перпендикуляра, опущенного из вершины пирамиды на плоскость основания пирамиды, является центр вписанной в основание пирамиды окружности.

Слайд 8

Конус вписанный в пирамиду Теорема2 : Если у пирамиды SA1A2 ... An основание O перпендикуляра, опущенного из вершины S на плоскость основания пирамиды, лежит внутри многоугольника A1A2 ... An , а все боковые грани пирамиды наклонены под одним и тем же углом к плоскости основания пирамиды, то в такую пирамиду можно вписать конус.