Презентация по геометрии для 9 класса "Вписанные и описанные многоугольники"
презентация к уроку по геометрии (9 класс)

Слайд 2

Вписанные углы Вписанные углы, которые опираются на одну и ту же дугу, равны между собой. Вписанный угол, который опирается на диаметр, равен 90 о .

Слайд 3

- вписанный угол, Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается и равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Слайд 4

Окружность называется описанной около многоугольника, если она проходит через все его вершины. Описанная окружность

Слайд 5

Расположение центра описанной окружности в зависимости от вида треугольника: о о о Остроугольный треугольник Тупоугольный треугольник Прямоугольный треугольник Описанная окружность

Слайд 6

Около любого треугольника можно описать окружность. Центр описанной окружности – есть точка пересечения серединых перендикуляров. Ad = dB Be = eC Cf = fA А В С d e f o 90 0 90 0 90 0 Описанная окружность - для правильного ∆, где а - сторона

Слайд 7

Если около четырехугольника можно описать окружность, то сумма противолежащих углов равна 180 градусам. (и обратно) А В С Д угол А + угол С = угол В + угол Д = 180 0 Описанная окружность

Слайд 8

Если все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность называется вписанной в многоугольник. Вписанная окружность

Слайд 9

В любой треугольник можно вписать окружность. Центр вписанной окружности – есть точка пересечения биссектрис его углов. B A M N C P o Вписанная окружность - для правильного ∆, где a - сторона

Слайд 10

Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны. А В С Д АВ+СД=АД+ВС Вписанная окружность

Слайд 11

Формулы площадей треугольников. S = p * r где Р – полупериметр треугольника r – радиус вписанной окружности S = A*B*C 4*R где A, B, C - стороны треугольника R- радиус описанной окружности

Слайд 12

Задача 1. Найдите радиус R окружности, описанной около треугольника ABC , если стороны квадратных клеток равны 1. В ответе укажите Подсказка: Т.к. окружность описана около прямоугольного треугольника, то его гипотенуза является диаметром окружности.

Слайд 13

Задача 2. Найдите радиус окружности, описанной около правильного треугольника ABC , считая стороны квадратных клеток равными 1. Подсказка: Центр окружности, описанной около треугольник – точка пересечения серединных перпендикуляров. Подсказка 2: Медианы, биссектрисы, высоты в треугольнике точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины треугольника.

Слайд 14

Задача 3. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC , считая стороны квадратных клеток равными 1. Подсказка: S = p * r

Слайд 15

Задача 4. Найдите радиус r окружности, вписанной в четырехугольник ABCD . В ответе укажите

Слайд 16

Задача 5. В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB=10, CD=16 . Найдите периметр четырехугольника