Урок геометрии
план-конспект урока по геометрии (8 класс)

Тема урока: Применение Теоремы Пифагора  в повседневной жизни

Тип урока: Урок открытия новых знаний

Цели:

• научить при помощи теоремы Пифагора находить неизвестные элементы прямоугольного треугольника;
• показать применение теоремы Пифагора в повседневной жизни
• воспитывать чувства самоуверенности и взаимопомощи и самостоятельности в работе.
• Формируемые универсальные учебные действия

Познавательные УУД:

 - формулирование проблемы;
- самостоятельное создание способов решения проблем;
- осознанное построение речевого высказывания;

Регулятивные УУД:

- целеполагание;
- планирование;
- контроль и оценка деятельности на учебном занятии.

Личностные УУД

- развитие познавательных интересов, учебных мотивов;
Коммуникативные УУД

- умение строить монологическое высказывание.

Оборудование. Презентация по теме, компьютер, интерактивная доска.

1.АКТУАЛИЗАЦИЯ ОПОРНЫХ ЗНАНИЙ.

Слайд 2.

- О какой геометрической фигуре поется в песне?

- Дайте полное определение прямоугольного треугольника?

Игра Продолжите предложения:

- Сторона, лежащая против угла 90о называется ...

- Стороны образующие прямой угол называются….

- Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна …..

- Катет, лежащий против угла в 300 равен …

- Перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше …..

- Площадь квадрата равна ...

- На предыдущих уроках мы узнали, что в прямоугольном треугольнике существует особое соотношение между длинами его сторон и оно сформулировано в одной из основных и главных теорем в геометрии. Как она называется и формулируется? Запишите теорему математической формулой .

 Это соотношение называется теоремой Пифагора.

Теорема Пифагора – это одна из основных теорем в геометрии, которая устанавливает связь между длинами сторон прямоугольного треугольника.

Формулировка теоремы:

В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Или в математической форме:

a^2 + b^2 = c^2

- Сколько доказательств теоремы Пифагора мы рассмотрели на уроке?

- А сколько доказательств теоремы Пифагора существует?

- Кто готов сформулировать тему урока?

2.ПРОБНОЕ УЧЕБНОЕ ДЕЙСТВИЕ

Используя теорему вычисли:

3. Выявление места и причины затруднения

- Посмотрите на экран и скажите, что может связывать Теорему Пифагора, Невесту и бабочку?

ВИДЕО 1  (2, 5 мин)

Вот мы рассмотрели еще одно доказательство теоремы.

ФИЗМИНУТКА

4. Построение проекта выхода из затруднения  

и реализация этого проекта

А почему говорят, что Пифагоровы штаны во все стороны равны?

Пригодится ли нам теорема в обычной жизни? Где?

Ответы на эти вопросы вы получите просмотрев видеофрагмент.

ВИДЕО 2  

Как вы могли заметить область применения теоремы достаточно обширна. Теорема Пифагора продолжает быть актуальной и в современной жизни Чаще всего ее используют в  строительстве, архитектуре, землеустройстве, как мы увидели из видео. А также ее используют в машиностроении, астрономии, ориентировании на местности, моделировании и пошиве одежды, для установки молниеотводов и вышек мобильной связи. И это далеко не исчерпывающий перечень….

5.Включение изученного в систему знаний и повторение

- Кто может сформулировать какова цель нашей дальнейшей деятельности на уроке?

Да мы сегодня рассмотрим практическое применение теоремы Пифагора в повседневной жизни человека.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

1. Слайд 21

2. Слайд 22

3. Слайд 23

4. Слайд 24

4 Резервное задание «Есть ли в решении ошибка?» Слайд 25

6.  Самостоятельная работа с проверкой

7. Рефлексия учебной деятельности на уроке

- Понравился вам урок?

-  Было ли возможно решение сегодняшних задач данного типа без знания теоремы Пифагора?

- Обратная связь

В карточках поставить галочку в сегменте круга, который соответствует вашему настроению по итогам урока.

Домашнее задание:

1.Лестница соединяет точки A и B и состоит из 35 ступеней. Высота каждой ступени равна 14 см, а длина — 48 см. Найдите расстояние между точками A и B (в метрах).

Решение.

Высота и длина каждой ступени составляют катеты прямоугольного треугольника, найдём гипотенузу этого треугольника по теореме Пифагора:

см.

Всего ступеней 35, следовательно, расстояние между точками A и B равно 50 · 35 = 1750 см = 17,5 м.

Ответ: 17,5.

Ответ: 17,5.

2.Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 15 м от земли. Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 8 м. Найдите длину троса.

Решение.

Задачу можно свести к нахождению гипотенузы прямоугольного треугольника. По теореме Пифагора её длина равна 

Ответ: 17.