Технологическая карта урока по геометрии в 10 классе
методическая разработка по геометрии (10 класс)

ФИО разработчика 

Васильченко Марина Юрьевна

Место работы

Муниципальная бюджетная гимназия №19 г. Орла

Класс (укажите класс, к которому относится урок):

10

Место урока (по тематическому планированию ПРП)

Прямые и плоскости в пространстве. Параллельность прямых и плоскостей (18)

Тема урока 

Свойства параллельных плоскостей

Уровень изучения (укажите один или оба уровня изучения (базовый, углубленный), на которые рассчитан урок):

базовый

Тип урока (укажите тип урока):

 урок освоения новых знаний и умений

Планируемые результаты (по ПРП):

Личностные

- мотивация образовательной деятельности на основе личностно-ориентированного подхода, формирование познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся;

- формирование умений работать в группе, представлять и отстаивать свои взгляды и убеждения, вести дискуссию

- формирование у каждого ученика навыков самоконтроля. 

- содействие развитию наглядно-образного мышления, формированию потребности применять методы исследования

Метапредметные

- формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах, анализировать и перерабатывать полученную информацию, выделять основное , находить  ответы на поставленные вопросы

 - соотнесение теоретических и практических знаний, применение истории возникновения понятий

Предметные

- формирование умения доказывать свойства параллельных плоскостей

- учиться применять свойства параллельных плоскостей для решения задач

Ключевые слова (введите через запятую список ключевых слов, характеризующих урок): параллельные плоскости, свойства

Краткое описание (введите аннотацию к уроку, укажите используемые материалы/оборудование/электронные образовательные ресурсы)

 Знакомство с новыми свойствами параллельных плоскостей, На уроке используются групповая и индивидуальная формы организации учебной деятельности, наглядный метод восприятия информации, проблемный метод

Используемое оборудование: мультимедийный проектор, презентация, модель изготовленная учеником к уроку, задачи открытого банка ЕГЭ https://base.mathege.ru/prototypes/?position=14

БЛОК 1. Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала

Этап 1.1. Мотивирование на учебную деятельность

- Часто ли мы сталкиваемся с моделями параллельных плоскостей в окружающем мире?

-  Представителям каких профессий может пригодиться знание их свойств? (Просмотр видеороликов учеников)

Этап 1.2. Актуализация опорных знаний

Фронтальный опрос

- Что мы узнали о взаимном расположении плоскостей на прошлом уроке?

- Какие плоскости называются параллельными?

- Сформулируйте признак параллельности плоскостей.

Мозговой штурм. ( Математический диктант, взаимопроверка)

Верно ли, что …

1. Если плоскости не пересекаются, то они параллельны.

2. Если прямые не пересекаются, то они параллельны

3. Плоскости параллельны, если прямая, лежащая в

одной плоскости, параллельна другой плоскости?

4. Если две прямые, лежащие в одной плоскости, параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны?

5. Если две стороны треугольника параллельны плоскости, то и третья сторона треугольника параллельна данной плоскости 

Этап 1.3. Целеполагание

Ребята формулируют тему

 - Какие цели вы поставите перед собой? (Познакомиться со свойствами параллельных плоскостей. Научиться применять полученные знания для решения задач)

БЛОК 2. Освоение нового материала

Этап 2.1. Осуществление учебных действий по освоению нового материала

Учебная проблема: сформулировать и доказать свойства параллельных плоскостей.

Учебная ситуация:

Учащимся предоставляется модель прямоугольного параллелепипеда, иллюстрирующая свойства параллельных плоскостей (по рис. 23

учебник, стр.17)

Вопросы к учащимся:

1. Каково взаимное расположение плоскостей ?

2. Как располагается плоскость по отношению к плоскостям  ?

3. Что вы можете сказать про линии пересечения плоскостей?

5. Сформулируйте первое свойство параллельных плоскостей, учитывая взаимное расположение линий пересечений 

Результат умозаключения обучающихся: свойство 1

Учебная ситуация:

Учащимся предоставляется модель параллельных плоскостей, пересеченных третьей плоскостью (Изготовлена учеником)

Вопросы к учащимся:

1. Каково взаимное расположение плоскостей ?

2. Как располагается плоскость по отношению к плоскостям ?

3. Что вы можете сказать про отрезки АВ и СD?

4. Что вы можете сказать про отрезки АС и ВD?

5. Как называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны?

6. Какие свойства параллелограмма вы знаете?

7. Что вы можете сказать про отрезки АВ и СD, используя первое свойство параллелограмма?

8. Сформулируйте второе свойство параллельных плоскостей, используя равенство отрезков АВ и СD?

Результат умозаключения обучающихся: свойство 2

Этап 2.2. Проверка первичного усвоения

Используя приобретенные новые знания, ответьте на вопросы:

- что получится в пересечении двух параллельных плоскостей третьей плоскостью

- сформулируйте свойство отрезков параллельных прямых между параллельными плоскостями

БЛОК 3. Применение изученного материала

Этап 3.1. Применение знаний, в том числе в новых ситуациях

- Самостоятельно разобрать и записать решение задачи №33 (по учебнику и рис.24)

- Решить задачу №28, используя изученные свойства параллельных плоскостей и признаки параллелограмма

- Решить задачу №29, используя изученные свойства параллельных плоскостей и признаки равенства треугольников

Этап 3.2. Выполнение межпредметных заданий и заданий из реальной жизни

Выполните задание: Каждая грань доски – прямоугольник. Доску распилите в разных направлениях, пересекая все ее продольные ребра. Какая фигура всегда будет в полученных сечениях? Объясните почему.

Этап 3.3. Выполнение заданий в формате ГИА (ОГЭ, ЕГЭ)

- В основании пирамиды SABCD лежит трапеция ABCD с большим основанием AD, Диагонали трапеции пересекаются в точке О. Точки М и N– середины боковых сторон AB и CD    соответственно. Плоскость альфа проходит через точки M и N    параллельно прямой SO Докажите, что сечение пирамиды плоскостью альфа является трапецией

Этап 3.4. Развитие функциональной грамотности

- Для упаковки подарков нужно покрасить коробку. Дно коробки красить не нужно. Коробка имеет форму правильной четырехугольной призмы с высотой 15 см и стороной основания 12 см. Найдите площадь поверхности под покраску.

Этап 3.5. Систематизация знаний и умений

- От деревянного куба отпилили все его вершины. Сколько параллельных граней у получившегося многогранника?

- К правильной треугольной призме со стороной 1 приклеили правильную треугольную пирамиду с ребром 1 так, что основания совпали. Сколько параллельных граней у получившегося многогранника?

БЛОК 4. Проверка приобретенных знаний, умений и навыков

Этап 4.1. Диагностика/самодиагностика

 Работа в парах.

 Решить задачи:

-  Параллельные прямые а и в пересекают одну из двух параллельных плоскостей в точках А1 и В1, а другую в точках А2 и В2 соответственно.

А) Докажите, что А1В1 параллельна А2В2.

Б) Найдите угол А2А1 В2, если угол А1А2В2 = 1400.

БЛОК 5. Подведение итогов, домашнее задание

Этап 5.1. Рефлексия

Продолжите высказывания об уроке.

1. Мне понравился сегодняшний урок, но…

2. Для меня тема трудная, вот если бы…

3. Для меня тема легкая, и я …

Этап 5.2. Домашнее задание

- Изучить теорию п.12 в учебнике, выделить моменты, вызвавшие затруднения.

- Решить задачу №30