"Удивительный мир многогранников"
план-конспект занятия по геометрии (10, 11 класс)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
АРХАНГЕЛЬСКОЙ ОБЛАСТИ

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
Архангельской области

"ТЕХНИКУМ СУДОСТРОЕНИЯ И МАШИНОСТРОЕНИЯ"

 (ГБПОУ АО "ТСиМ")

ВНЕКЛАССНОЕ МЕРОПРИЯТИЕ

ВИКТОРИНА
«УДИВИТЕЛЬНЫЙ МИР МНОГОГРАННИКОВ»

Методическая разработка
внеклассного мероприятия
преподавателя математики
ГБПОУ АО "ТС и М"

Звягиной Светланы Павловны.

Северодвинск, 2024

Викторина «Удивительный мир многогранников»

Данная методическая разработка является внеклассным мероприятием (викториной) по математике для студентов 2 курса, которая позволит повысить интерес к изучению геометрии. Подробно описаны все этапы мероприятия, содержит необходимые приложения, в том числе презентацию, предполагающую применение интерактивной доски.

Цели:
Образовательная: обобщить сведения о многогранниках, расширить представление обучающихся о прикладном значении математической науки.

Развивающая: развитие у студентов интерес к занятиям математикой; повышение уровня математического развития, развитие кругозора, памяти, пространственного воображения, умения видеть в окружающей действительности геометрические тела; развитие умения излагать мысли, делать выводы и обобщения.

Воспитательная: воспитывать самостоятельность мышления, уверенность в своих силах, волю, упорство в достижении цели, чувство ответственности за свою работу, воспитание чувства товарищества и взаимопомощи, умение уважительно относиться к окружающим, умение выслушивать их мнение.

Форма проведения: Урок-соревнование с использованием интерактивной доски.

Оборудование: Интерактивная доска, карточки с вопросами и заданиями, клей, ножницы.

.

Ход мероприятия.

Организационный момент

1. Многогранники вокруг нас.

2. Задача.

3. Кто больше?

4. Великие и знаменитые.

5. Чертёжники.

6. Ребусы.

7. Моделисты.

8. Сочинители.

9. Формулы.

Подведение итогов.

Организационный момент (сообщение темы занятия, распределение по командам, придумывание названий командам) (2 минуты)

Ну что ж, ребята, мы с вами изучили различные виды многогранников, узнали формулы, с помощью которых можно найти их объём, площадь боковой и полной поверхности. Сегодня вы сможете проверить, как вы запомнили изученный материал, а также, я надеюсь, узнаете много нового и интересного, связанного с многогранниками.

Вот что говорил Блез Паскаль, «Предмет математики столь серьёзен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным.

Итак, начнём.

Устроим соревнование среди двух команд, а беспристрастное и компетентное жюри будет оценивать вас и подсчитывать баллы.

Чтобы жюри могло точнее определять, кто будет отвечать первым, я каждой команде вручаю по «волшебной палочке». Когда ваша команда будет готова ответить, один из вас поднимет её.

Первый конкурс – викторина –разминка

1. Многогранники вокруг нас.  (3 минуты)

Ваша задача ответить на вопросы (номер вопроса выбирает сама команда).  Отвечает команда, первой поднявшая «волшебную палочку», если команда отвечает неправильно, то есть возможность ответить второй команде. (За правильный ответ – 1 балл).

Вопросы выслушиваем до конца, и лишь потом поднимаем «волшебную палочку»!!!

Вопрос 1. Многогранник из Египта – это…

(ПИРАМИДА)

Вопрос 2. Название какого государства скрывается в математическом выражении А3?

(КУБА)

Вопрос 3. Кому принадлежат слова: «Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии»?

(А. С. ПУШКИН)

Вопрос 4. Какая геометрическая фигура изображена на самой известной картине Казимира Малевича?

(КВАДРАТ)

Вопрос 5. Назовите «математическое» направление в изобразительном искусстве начала ХХ века.

(КУБИЗМ)

Вопрос 6. Назовите геометрический вид тополя

(ПИРАМИДАЛЬНЫЙ)

Вопрос 7.  Какое математическое понятие объединяет эти живые организмы?

(ОСЬ)

Вопрос 8. Какое геометрическое преобразование фигур демонстрируют эти красавицы?

(ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ)

Вопрос 9. Какая школьная принадлежность, необходимая на уроке геометрии, сможет отвезти вас куда угодно?

 (Транспортир.)

Вопрос 10. В какой объёмной геометрической фигуре всегда можно найти для себя награду?

(В призме.)

Вопрос 11. Какие две буквы каждое ребро геометрического тела сделают его драгоценным?

(С и Е: РЕБРО – СЕРЕБРО.)

Вопрос 12. Какую форму имеют бульонные кубики?

(ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА)

2. Задача. (2 минуты)

Любите ли вы дарить подарки? Приятней, когда подарок красиво упакован, не правда ли?

Требуется сделать подарочную коробку в виде правильной 4-х угольной призмы со стороной основания 6 см и высотой 11 см. Хватит ли для этого листа цветной бумаги формата А4, при условии, что деталь должна быть единой, а грани без разрезов? (Лист А4 имеет размеры 29 см х 21см). (нет) 

Первой ответившей команде – 1 балл.

3.  Кто больше? (3 минуты)                        

«Математика есть такая наука, которая показывает, как из знаемых количеств находить другие, нам ещё не известные»,-  сказал математик Аничков Д.С.

За 2 минуты составить как можно больше слов из слова многогранник. Засчитываются только существительные в именительном падеже единственного числа.

1 балл выставляется только за неповторяющиеся слова.

4.  Великие и знаменитые. (5 минут)

История геометрии связана с именами многих знаменитых учёных. Сейчас мы проверим, насколько хорошо вы их знаете.

Ваша задача выбрать картинку, соответствующую правильному ответу.  Право ответа получает команда, первой поднявшая «волшебную палочку». Представитель команды подходит к доске и выбирает соответствующее изображение. Если он ошибается, то право ответа есть и у другой команды. За правильный ответ – 2 балла, если выбран правильный ответ из двух изображений – 1 балл.

Вопросы выслушиваем до конца, и лишь потом поднимаем «волшебную палочку»!!!

1. Теорема Пифагора.

Какая теорема в средние века называлась “магистром математики”? (Теорема Виета, теорема Пифагора, теорема Ферма)

2. Лобачевский Н.И.

 Его называют Коперником геометрии, он совершил переворот в геометрии, как Коперник в астрономии (Риман, Лобачевский, Гильберт).

3. Пифагор

Кто из этих учёных участвовал в атлетических состязаниях и на олимпийских  играх был дважды увенчан лавровым венком за победу в кулачном бою? (Архимед, Пифагор, Фалес)

4. Фалес

Этот знаменитый ученый измерил высоту египетской пирамиды, не влезая на неё. Кто он? (Архимед, Пифагор, Фалес)

5. Ломоносов       

С кем из этих знаменитых людей произошёл следующий случай…

«… На его камзоле протерлись локти. Повстречавший его придворный щёголь ехидно заметил по этому поводу: – Учёность выглядывает оттуда …

— Нисколько, сударь, – немедленно ответил он, – глупость заглядывает туда!»  

(Лобачевский, Эйлер, Ломоносов)

6. Архимед

 Кто, по преданию, из великих геометров древности сказал неприятельскому солдату, пришедшему убить его: “Не тронь моих кругов”?

(Герон, Пифагор, Архимед)

7. Гаусс

Кого современники называли королем математики? Он высоко ценил идеи Лобачевского. (Вейерштрасс, Гаусс, Ферма)

8. Эратосфен

Кто измерил длину земного меридиана? (Фалес, Эратосфен, Евклид)

9. Евклид “Начала”

Какое великое творение древнегреческой математики лежит в основе учебника по геометрии для средней школы во всех странах? Кто его автор?  (Платон, Евклид “Начала”, Архимед)

5. Чертёжники. (5 минут)                                

(2 балла за правильный ответ)

Построить геометрическое тело и его сечение (каждая команда вытягивает своё задание)

1) Построить диагональное сечение прямоугольного параллелепипеда.

2) Построить сечение тетраэдра, проходящее через апофему и боковое ребро, не принадлежащее этой грани.

6. Ребусы. (2 минуты)

 С помощью  данных ребусов зашифрованы математические понятия или названия геометрических фигур. 1 балл зарабатывает команда, правильно разгадавшая ребус. У второй команды есть шанс ответить, если был неверный ответ. Отвечает команда, первой поднявшей «волшебную палочку».

 1. ПОВЕРХНОСТЬ

2.  ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

3. ДОДЕКАЭДР

4. СИММЕТРИЯ

5. ВЫСОТА

6. АПОФЕМА

7. Моделисты.   (7 минут)                         

Представитель каждой команды вытягивает своё задание.

За каждый правильный ответ – 1 балл (максимум 3 балла). За скорость – дополнительный 1 балл (ответы озвучиваются и сдаются жюри)

1 команда: октаэдр.                        

1. Решите экспериментальную задачу:          

а)  Сколько проволоки понадобится для изготовления каркаса этого многогранника?

б)  Сколько пленки потребуется для того, чтобы обтянуть этот многогранник?

2. Соберите и склейте модель вашего многогранника.

2 команда: гексаэдр.

1. Решите экспериментальную задачу:

а)  Сколько проволоки понадобится для изготовления каркаса этого многогранника?

б)  Сколько пленки потребуется для того, чтобы обтянуть этот многогранник?

2. Соберите и склейте модель вашего многогранника. 

Октаэдр – 12 рёбер, 8 граней.

а) P = 12 * 7,3 = 87,6 (см)

б) S = 8 * = 2 * 53, 29 *  = 184, 6 (см2)

Гексаэдр – 12 рёбер, 6 граней.

а) P = 12 * 5,7 = 68,4 (см)

б) S = 6 * 5,72= 6 * 32,49 = 194,9(см2)

8. Сочинители. (4 минуты)                                

(по 1 баллу за ответ на каждый вопрос, то есть 2 балла максимум)

На задание отводится 3 минуты.

Каждая команда получает по одному рисунку (наудачу).

Задание: по рисунку составить рассказ, ответив на вопросы:

1) Что изображено с точки зрения геометрии?

2) Что изображено с точки зрения предназначения этого предмета для жизни и деятельности человека?

1) Это правильная шестиугольная призма. Можно это геометрическое тело назвать выпуклым восьмигранником.

Это карандаш. Слово “карандаш” заимствовано русскими из тюркского языка, что означает: “кара” - чёрный, “даш” - камень. Карандаш – пишущий стержень, заключённый в деревянную оправу. Стержень изготавливается для простого карандаша из графита (“черный камень”) с различными добавками. Для цветных карандашей стержни делают из каолина с добавлением минеральных красок. Деревянная оправа делается из ольхи, бука, липы, кедра. Шестигранная форма предназначена для лучшего удержания карандаша пальцами.

2) Это куб, строгое геометрическое название – гексаэдр (шестигранник). Кубом называется прямоугольный параллелепипед с равными измерениями (рёбрами).

Это кубик Рубика. Смысл этой игры, придуманной венгерским инженером Рубиком, заключается в том, что игрок должен как можно быстрее добиться единого цвета каждой из шести граней кубика. Эта игра очень быстро покорила весь мир. Во многих странах даже проводились и проводятся соревнования, чтобы выяснить самого быстрого игрока. Некоторые рекордсмены показали, что могут добиться единого цвета на всех гранях кубика Рубика за 7 секунд.

9. Формулы.

Конечно же, геометрия без формул быть не может. Сейчас мы проверим, умеете ли вы применять формулы геометрии для практических нужд.

(команда, быстрее и правильно ответившая, получает 2 балла, правильно ответившая – 1 балл.)

10. Подведение итогов .

Жюри оглашает итоги. Вручение подарков: конфета (параллелепипед) и карандаш (призма).

Источники:

1. Агеева И.Д. Занимательные материалы по информатике и математике. Методическое пособие. – М.: ТЦ Сфера, 2006.

2. Атанасян Л.С. и др. Геометрия 10-11 класс. М.: Просвещение, 2020.

3. Внеклассное мероприятие «Математикомания» 11 класс  И.В. Поремская http://razrabotky.ru/load/11_klass/matematika/scenarij_i_prezentacija_k_vneklassnomu_meroprijatiju_matematikomanija/71-1-0-2952

4. Внеклассное мероприятие "Математическая мозаика" И.М. Ковалева  
   http://metodisty.ru/m/files/view/matematicheskaya_mozaika_-vnekl-_meropriyatie

5. Внеклассное мероприятие по геометрии "Звездный час многогранников". 10-й класс.
   Т.В. Ярикова http://festival.1september.ru/articles/634047/ 

6. Внеклассное мероприятие «Практическое занятие на тему «Многогранники» А.М.Рахметова  http://www.uchportal.ru/load/189-1-0-19207

7. Игры, ребусы, загадки  http://www.igraza.ru/page-1-1-7.html

8. Интерактивная интеллектуальная игра в 9 классе «Вспоминай. Думай. Рассуждай» М.Б.Поплавская  http://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2013/04/04/vspominay-dumay-rassuzhday

9. Использование игровых моментов на уроках математики в 10-х и 11-х классах. Л.И. Никифорова,  http://festival.1september.ru/articles/103231/ 

10. Многогранники. ru  – сайт о создании моделей многогранников из бумаги. http://mnogogranniki.ru/

11. Сценарий внеклассного мероприятия «Ох, уж эта математика» С.В.Божко https://www.google.ru/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&ved=0CBsQFjAAahUKEwiO1POD8I_JAhWHa3IKHaukDG8&url=http%3A%2F%2Fplaneta.tspu.ru%2Ffiles%2Ffile%2F1298039639.doc&usg=AFQjCNGJE36UEyNs8khSmVIo_I1DFsMDdg&bvm=bv.107467506,d.bGg&cad=rjt

12. Сценарий внеклассного мероприятия " Ох, уж эта математика!" С.М.Лепехина  http://www.uroki.net/scenar/scenar99.htm