Исследовательская работа "Симметрия вокруг нас" 8 класс
проект по геометрии (8 класс)

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Илирская средняя общеобразовательная школа №2»

Тема исследования

«Симметрия вокруг нас»

Авторы:

Шенкоренко Кирилл

ученики 8 б класса

Руководитель:

Гусева Светлана Викторовна, учитель математики

п. Прибрежный, 2023 год

Содержание

Введение        3

1. Симметрия        3

1.2. Свойства симметрии        3

1.3. Виды симметрии        3

1.3.1. Симметрия относительно прямой        3

1.3.2. Вращательная симметрия        4

1.3.3. Зеркальная симметрия        4

1.3.4. Симметрия относительно точки        4

1.4. Симметрия в повседневной жизни        4

2. Исследование        5

2.1. Подбор слов, букв, фраз, содержащих симметрию. Палиндромы        5

Заключение        6

Список литературы        7

Приложение        7

Введение

Тема: «Симметрия вокруг нас»

Цель: Показать связь симметрии с окружающим миром.

Задачи: Рассмотреть различные виды симметрии и их свойства.

Показать симметрию в биологии и русском языке.

1.Симметрия

Симметрия (др.-греч. συμμετρία = «соразмерность»; от συν- «совместно» + μετρέω «мерю»), в широком смысле — соответствие, неизменность, проявляемые при каких-либо изменениях,  преобразованиях.Так, например, сферическая симметрия тела означает, что вид тела не изменится, если его вращать в пространстве на произвольные углы (сохраняя центр на месте и если поверхность тела однородна). Двусторонняя симметрия означает, что правая и левая сторона относительно какой-либо плоскости выглядят одинаково.

1.2. Свойства симметрии

Симметрия – свойство, отражающее структурную особенность объекта, остающегося неизменным при изменении порядка расположения в пространстве и/или времени равных между собой частей этого объекта. Понятие симметрии может быть расширено на случай, когда неизменными при преобразовании остаются только некоторые характеристики объекта. Принцип симметрии – один из общих методологических принципов науки.

1.3. Виды симметрии

1.3.1. Симметрия относительно прямой.

Две фигуры называются симметричными относительно прямой, если для любой точки одной фигуры симметричная ей (относительно прямой) точка принадлежит другой фигуре. Фигура называется симметричной относительно прямой (фигура обладает осевой симметрией), если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой также принадлежит этой фигуре. При этом прямая называется осью симметрии фигуры.

1.3.2. Вращательная симметрия.

В геометрии вращательная симметрия, - это свойство, которым обладает фигура, когда она выглядит одинаково после некоторого частичного поворота. Степень вращательной симметрии объекта - это количество различных ориентаций, при которых он выглядит абсолютно одинаково при каждом повороте.

1.3.3. Зеркальная симметрия.

Этот тип предполагает изучение геометрических свойств пар фигур, которые являются зеркальным отражением друг друга. В алгебраической геометрии это часто достигается путем изучения пар многообразий Калаби-Яу, которые являются зеркальными партнерами.

1.3.4. Симметрия относительно точки.

Две фигуры называются  симметричными  относительно  точки, если для любой  точки  одной фигуры  симметричная  ей (относительно  точки)  точка  принадлежит другой фигуре. Фигура называется  симметричной  относительно точки (фигура обладает центральной симметрией), если для каждой  точки фигуры  симметричная  ей  относительно  точки  точка  также принадлежит этой фигуре. При этом  точка  называется центром   симметрии  фигуры.

1.4. Симметрия в повседневной жизни.

С симметрией мы встречаемся везде – в природе, технике, искусстве, науке. Издавна человек использовал симметрию в архитектуре. Древним храмам, башням, средневековым замкам, современным зданиям она придает гармоничность и законченность. Симметрия буквально пронизывает весь окружающий нас мир.

Каждая снежинка – это маленький кристалл замерзшей воды. Форма снежинок может быть очень разнообразной, но все они обладают симметрией.

Симметрия в технике наблюдается очень часто. Я думаю, люди это делают, потому что такой техникой удобнее пользоваться.

Симметрия используется и в быту, например, орнаменты и бордюры, посуда, предметы интерьера, одежда.

Симметрия встречается даже в поэзии и музыке.

«Душа музыки – ритм – состоит в правильном периодическом повторении частей музыкального произведения», - писал в 1908 году известный русский физик Г.В. Вульф. Правильное же повторение одинаковых частей в целом и составляет сущность симметрии.

Композитор в своей симфонии может по нескольку раз возвращаться к одной и той же теме, постепенно раскрывая ее.

В стихотворениях подразумевается симметрия чередования рифм, ударных слогов.

Все ярко, все бело кругом.

На стеклах легкие узоры,

Сорок веселых на дворе,

Деревья в зимнем серебре,

И мягко устланные горы

Зимы блистательным ковром.

Пушкин А.С. «Евгений Онегин»

2. Исследование.

2.1. Подбор слов, букв, фраз, содержащих симметрию.

Палиндромы

Палиндромом называется строка, которая одинаково читается как слева направо, так и справа налево.

Аргентина манит негра.

Лидер бредил.

Город дорог.

Спел лепс.

Лимузин изумил.

А роза упала на лапу Азора.

Я с уколов – еле волокуся.

Лёша на полке клопа нашёл.

Лилипут сома на мосту пилил.

«Ура!», - вопите, дети, повару!

Я нем: лис укусил меня!

А кобыле цена – дана, да не целы бока!

А за работу – дадут? – Оба раза!

А муза – раба разума.

Я радую тетю – дядю ударя, Я радую дядю – тетю ударя.

Но невидим архангел, мороз узором лег на храм, и дивен он.

Ел еж желе,

А сыр крыса,

Ишак каши,

А жук ужа.

Ужи жижу,

Ил ели.

Я

Мед ем

И щи.

А щи пища.

Вывод: я понял, что симметрия в моей жизни встречается повсюду, надо только быть внимательным и наблюдательным, чтобы её увидеть.

 Заключение

Симметрию можно обнаружить почти везде, если знать, как ее искать. Многие народы с древнейших времен владели представлением о симметрии в широком смысле – как об уравновешенности и гармонии. Творчество людей во всех своих проявлениях тяготеет к симметрии. Посредством симметрии человек всегда пытался, по словам немецкого математика Германа Вейля, «постичь и создать порядок, красоту и совершенство».

Работая над проектом, я достиг поставленных целей: показал как симметрия и окружающий мир тесно связанны друг с другом.

Список литературы.

https://school-science.ru/1/8/28263 

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B8%D0%BC%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F

Приложение.