Урок геометрии 7 класс "Неравенство треугольника"
презентация к уроку по геометрии (7 класс)

Тема урока

Неравенство треугольника

Тип урока

Урок открытия новых знаний

Формы, приемы, методы:

 наглядный, практический, исследовательский (работа с книгой по поиску алгоритма доказательства теоремы), частично поисковый, коммуникативно-деятельный подход, личностно-ориентированный.

Педагогические технологии

здоровьесберегающие, информационно - коммуникационные,  технология критического мышления.

Термины и понятия

Треугольник, сторона, противолежащий угол, неравенство треугольника.

Оборудование и наглядность

Компьютер,  проектор, презентация для сопровождения урока,  макеты сторон треугольника (полоски различной длины),   оценочный лист, опорный конспект..

Цель урока

Создать условия для доказательства теоремы о неравенстве треугольника, для обучения решению задач с опорой на изученные теоремы и следствия из них, способствовать развитию логического мышления обучающихся

Задачи

- обучающие: доказать теорему о сумме углов треугольника; научить применять полученные знания при решении; совершенствовать навыки решения задач.

- развивающие: развивать познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь, умение самостоятельно добывать знания,  развивать навыки самоконтроля и взаимоконтроля.                                                                                                                                              

- воспитывающие: развивать личностные качества учащихся, такие как целеустремленность, настойчивость, аккуратность, умение работать в коллективе; содействовать воспитанию интереса к математике.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ:

Предметный

Метапредметный

Личностный

Познакомиться с теоремой о неравенстве треугольника, следствия из них, доказать теорему, видеть её в простейших задачах, учиться применять для их решения.

Учиться с помощью учителя определять цели и задачи своей познавательной деятельности; планировать пути и способы достижения;

организовывать как индивидуальную, так и совместную работу в паре, находить решение; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; грамотно выдвигать гипотезу при решении учебной задачи, понимать необходимость её проверки.

Проявить креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач. Правильно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи; вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

УУД

Формируемые способы деятельности

1. Организационный момент

(2мин)

Приветствие, проверка подготов-ленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Здравствуйте дети, садитесь.

Разгадайте слова, записанные на экране (Слайд№2)

Как вы считаете, какое слово является лишним на ваш взгляд?

Почему?

Давайте определим цель сегодняшнего урока: получить знание или заняться бездельем?

 (На столах заранее приготовлены оценочные листы).

Даёт пояснение к оценочному листу.

Приветствие учителя.

Разгадывают слова: Урок, геометрия, безделье, знание.

Определяют лишнее слово.

Отвечают на вопрос.

Получить новое знание.

Слушают, отмечают в оценочном листе свою готовность к предстоящей работе, если непонятно задают вопросы.

Личностные: формирование положительного отношения к уроку.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Фронтальная, индивидуальная

2. Мотивация учебной деятельности.  (2мин)

 Геометрическое  зрение. Сколько треугольников на рисунке? (Слайд№3)

Наверное, вы догадались, о чём речь пойдёт?

Отвечают на вопрос.

Рассуждения обучающийся.

Личностные: проявляют креа-тивность мышления, наход-чивость.

Фронтальная

3. Подготовка к основной учебно-познавательной деятельности.

 (5мин)

Треугольник это «Королевская» фигура в геометрии. Мы очень часто встречаемся с треугольниками при решении задач и постоянно узнаём о них что-нибудь новое. Казалось бы, больше уже ничего нового о треу-ке узнать невозможно, однако это заблуждение. И  сегодня мы в этом убедимся.  Но для этого нам необходимо подготовиться к «открытию нового знания»  и поможет в этом нам

Игра «Верю – неверю».

Все высоты равностороннего треугольника равны.

Против большего угла лежит меньшая сторона.

Если в треугольнике есть один острый угол, то этот треугольник остроугольный.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Против меньшей стороны лежит меньший угол.

В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

Против большего угла лежит большая сторона.

Треугольник называется равнобедренным, если равны две его стороны.

Отвечают с места.

Познавательные: Структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. 

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные:  оценивание усваиваемого материала.

Фронтальная

4. Целеполагание. Постановка проблемы; выдвижение гипотезы.

(8 мин)

Скажите, а где в повседневной жизни вам встречаются треугольники? В архитектуре? Основу крыш составляют наклонные и горизонтальные балки, которые соединены между собой и образуют треугольник. Представьте, что те полоски, которые лежат перед вами – это балки для построения крыши дома. Дает задание в паре: собрать из раздаточного материала  треугольники  (полоски различной длины). а) АВ = 7 см, ВС = 9 см, АС = 12 см; б) АВ = 11 см, ВС = 6 см, АС = 5 см; в) АВ = 14 см, ВС = 5 см, АС = 7 см (Слайд№4). Сравните длину каждой из его сторон с суммой длин двух других и попробуйте  записать символами. Сделайте вывод (работа в парах).

Какое предположение можно сделать о длинах сторон треугольника, чтобы его можно было построить?    

Что записано на доске? (Слайд№5)

Что связывает эти три неравенства?

Какая тема нашего урока?

Какова цель нашего урока?

(Слайд№6)

Отвечают на вопросы.

Учащиеся выполняют задания по рядам (в паре). Дается время на выполнение, затем по одному обучающемуся от каждого ряда выходят к доске и объясняют решение (записывают неравенства). (Слайд№5) В ходе решения и обсуждения задач учащиеся приходят к выводу, что не всегда можно построить треугольник по трем отрезкам.

Выдвигают гипотезу: Длина стороны треугольника должна быть меньше, чем сумма двух других.

Три неравенства

Стороны треугольника.

Обучающиеся выдвигают свои предположения.

Ответы обучающихся.

Регулятивные: выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.

Коммуникативные: аргументировать и отстаивать свою точку зрения.

Познавательные: строить логическое рассуждение, умозаключение, самостоятельно формулируют познавательную цель.

Личностные: проявляют познавательный интерес к предмету.

Работа в паре

Фронтальная.

5. Открытие нового знания.

(10мин)

Мы только что с вами опытным путём  получили какое утверждение?

Но это только предположение. Что же мы должны сделать?

Теорема: Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

(Слайд №7)

Следствие . (Слайд№8).

Устная работа (Слайд№9).

Как быстро применить теорему о неравенстве треугольника?

Отвечают обучающиеся.

Доказать неравенство треугольника.

(Приложение №1 Опорный конспект)

Записывают теорему. Заполняют опорный лист прочитав п.33 стр.74

 Отвечают на наводящие вопросы учителя.

Отвечают.

Обучающиеся выдвигают свои предположения. (Для того чтобы быстро проверить существует ли треугольник, надо сравнить большую сторону с суммой двух меньших сторон).

Познавательные: выделять существенную информацию из текста. 

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса,  принимать на слух ответы обучающихся.

Регулятивные: самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей.

Личностные:  оценивание усваиваемого материала.

Фронтальная и индивидуальная

6.  Физминутка

(1мин)

Давайте отдохнём. Посмотрите на экран (Слайд№10). Рисуй глазами треугольник, теперь его переверни вершиной вниз,  и вновь ты по периметру веди. Руками острый угол покажи, теперь тупой изобрази, руки плавно опусти, всем улыбку подари.

Смотрят на экран и выполняют.

Коммуникативные: умеют работать в сотрудничестве с учителем и сверстниками.

Фронтальная

 7. Применение нового знания

(12мин)

Организует деятельность обучающихся.

1. Решить задачу №249 с последующей самопроверкой(Слайд№11)

2.Решить  задачу №250 самостоятельно в тетрадях, один у доски.

3. Самостоятельная работа (Слайд№12) (Приложение №2)

№249  Работают в паре.

Решают задания.

Выполняют задания учителя .в паре

Регулятивные: уметь прогова-ривать последовательность действий на уроке.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других; управление поведением партнера – контроль, коррекция, оценка действий партнера.

Познавательные: выбор наи-более эффективных способов решения учебных задач.

Личностные: проявляют креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач.

Работа в паре

Индивидуальная

8. Информация о домашнем задании. (2мин)

Прочитать материал п.п.31-34 Знать ответы на вопросы 1-9 на стр.89, решить задачи №250

(а,б), №253. (Слайд№12)         Проводит инструктаж по выполнению домашнего задания.

Записывают домашнее задание на дом. Задают вопросы по домашнему заданию.

9. Рефлексия

(3мин)

Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию.  Ян Амос  Коменский

(Сдайд№13)

Какие мысли у вас возникают? Почему?

Оцените свою работу на уроке в листе самооценки. Поставьте себе оценку.

Спасибо за урок. До свидания!

(Слайд№14)

Высказываются.

Заполняют оценочный лист. Выставляют себе оценки.

Регулятивные:  оценивание собственной деятельности на уроке, адекватное восприятие оценки учителя.

Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятель-ности.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Критерии оценивания

Игра

«Верю-неверю»

Исследовательская

работа

Выдвижение гипотезы и сост. плана доказ-ва теоремы

Устная работа

Решение

задач.

Самос-тоятел.

работа

Достижение

цели

урока

Оценка

за урок

Оценка учителя

5 – активно работал и всё понял

4 – работал, но что-то осталось непонятным

Да

Нет

Урок был…

1)  Интересен

2) скучен

3) Безраличен

Я на уроке…

1) Работал(а)

2) Отдыхал(а)

3) Помогал(а) другим

В итоге я…

1) Понял(а)

2) Узнал(а) больше, чем знал(а)

3) Не понял(а)