Урок геометрии "Равнобедренный треугольник и его свойства"
план-конспект урока по геометрии (7 класс) на тему

Открытый урок геометрии по теме

 «Равнобедренный треугольник и его свойства»

Предмет: геометрия, учитель Столярчук Лилия Геннадьевна

Класс:7

Учебник геометрии, 7 класс, А.Г. Мерзляк, В.М. Поляков, - М.: Вентана – Граф», 2017

Тип урока: урок введения нового материала 

Форма урока:  практикум

Методы обучения: интерактивный, проблемный, исследовательский

Используемые технологии обучения: технология сотрудничества, критического мышления, ИКТ, технология проблемного обучения.

Оборудование: компьютер, интерактивная доска, проектор, презентация, карточки для лабораторной работы, листы самоконтроля.

Цели урока: сформировать представления учащихся о равнобедренном треугольнике и его свойствах.

Задачи

Воспитательные: 

• создание у учащихся положительной мотивации к уроку геометрии, путем вовлечения каждого ученика в активную деятельность;
• воспитание потребности оценивать свою деятельность и работу товарищей;
• осознание ценности совместной деятельности;
• воспитание культуры речи, внимание к точности формулировок.
• воспитание активности и самостоятельности при решении задач по изученной теме;

Развивающие:

• развитие приёмов мышления: анализ, синтез, сравнение, обобщение;
• развитие навыка выдвигать гипотезы и доказывать их;
• развитие умений самоорганизации и осуществления самооценки учебной деятельности;
• развитие умений индивидуальной и коллективной работы.

Обучающие: 

• сформулировать понятие равнобедренного и равностороннего треугольников;
• сформулировать и доказать свойства равнобедренного треугольника;
• сформировать первичные умения использования свойств равнобедренного треугольника для решения задач.

Универсальные учебные действия:

• Регулятивные: различать способ и результат действия.
• Познавательные: владеть общим приемом решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
• Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе столкновения интересов; контролировать действия партнера.

Планируемые учебные результаты в предметном направлении и личностном развитии:

Знание:

• основных понятий темы: равнобедренный треугольник и равносторонний треугольник, их элементы;
• доказательство и применение при решении теоремы о свойствах равнобедренного треугольника;

Умение: проводить исследование несложных ситуаций (сравнение элементов равнобедренного треугольника), формулировать гипотезы исследования, понимать необходимость ее проверки, доказательства, совместно работать в группе.

Ход урока.

1. Актуализация опорных знаний учащихся.

 Фронтальный опрос учащихся с использованием презентации:

 Слайд №2 (вопросы)

 Слайд №3(задачи)

2. Практикум-исследование (учащиеся получают листы с заданием)  см.Приложение №1

Слайд №4

Цель: 1)Выяснить какие треугольники называются равнобедренными (равносторонними);

    2)Какими свойствами они обладают.

      Оборудование: масштабная линейка, транспортир.

Итог практической работы: как вы считаете, какова тема и цель нашего урока?

Слайд №5

3. Объяснение нового материала.

1. Определение равнобедренного треугольника; его боковые стороны и основание. Слайд №6
2. Определение равностороннего треугольника. Слайд №7
3. Доказательство двух теорем о свойствах равнобедренного треугольника. Слайды №8,9

Чертеж, краткую запись условия и заключение теоремы, а также основные этапы доказательства полезно записать на доске  и в тетрадях учащихся.

Мы установили, что биссектриса, медиана и высота равнобедренного треугольника, проведенные к основанию, совпадают. Поэтому справедливы также утверждения:

1. Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.
2. Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является высотой и биссектрисой.

4. Закрепление изученного материала.

Слайд №10

1. Решить задачу № 9.6.

Слайды  №11,12                         

2. Решить задачу №9.12

5. Физминутка. Слайд №13

6. Итог урока. Рефлексия. Слайд №14

7.  Домашнее задание ( Слайд №15):

• изучить п.9 с доказательством теорем;
• ответить на вопросы 1-9 на стр.65;
• решить задачи №9.7; 9.13; 9.15.

Приложение№1

Практикум

Оборудование: масштабная линейка, транспортир

В конверте 5 треугольников, разделите их между собой и выполните задание, написанное ниже, потом под руководством старшего группы сделайте и запишите выводы.

Задание 1. Измерьте стороны треугольника, запишите результат измерений:

1. АВ = ………см; BC = ………см; AC = ………см;
2. MN = ………см; NK = ………см; MK = ………см;
3. ST = ………см; TR = ………см; SR = ………см;
4. DE = ………см; EF = ………см; DF = ………см;
5. OQ = ………см; QG = ………см; OG = ………см.

Задание 2. Треугольники  ∆ABC, ∆MNK, ∆STR - равнобедренные. Сравните результаты измерений и дайте определение равнобедренного треугольника:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Треугольник называется равнобедренным, если……………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………….

Треугольник ∆OQG – равносторонний. Посмотрите на результаты измерений, дайте определение равностороннего треугольника:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Треугольник называется равносторонним, если………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………

Можно ли равносторонний треугольник назвать равнобедренным? ...........

А равнобедренный – равносторонним? ...........

Задание 3. Равные стороны равнобедренного треугольника называются боковыми, а третья сторона – основанием. В каждом равнобедренном треугольнике найдите боковые стороны и основание:

1. ∆АВС – боковые стороны:………………..; основание…………..;
2. ∆MNK – боковые стороны:………………..; основание…………..;
3. ∆STR – боковые стороны:………………..; основание…………..;

Задание 4. Измерьте углы в равнобедренных треугольниках:

I вариант – в ∆АВС: А = ……; В = …….; С = …….

II вариант – в ∆MNK: M = ……; N = …….; K = …….

III вариант – в ∆STR: S = ……; T = …….; R = …….

Сравните результаты измерений и запишите одно из свойств:

В равнобедренном треугольнике углы при основании ………………