Рабочая программа по геометрии 11 класс (профильный уровень)
рабочая программа по геометрии (11 класс)
Рабочая программа по геометрии 11 класс (профильный уровень)
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
geometriya_11_klass_profil.docx | 17.18 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное общеобразовательное автономное учреждение Константиновская средняя общеобразовательная школа
Утверждаю Протокол педагогического совета _№ ____ от _______ _________________ Директор школы ______________________ Н. А. Бянкина | Согласовано Протокол методического совета _№ ____ от _____ _________________ Заместитель директора по УМР _________________ Л. Е. Черникова | Согласовано Протокол методического объединения _№ ____ от __________ _________________ Руководитель школьного МО ________________________ Н. В. Дутова |
Рабочая программа
Учебный предмет: Геометрия (углублённый уровень)
Уровень образования: Среднее общее
Классы: 11 Б
Учитель: Жамкочян Анжела Артуровна
Программа разработана на основе примерной программы автора Т.А. Бурмистрова, М. Просвещение, 2015 г., в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования. Пр.№1897 от 17.12.2010 г. Учебник: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. «Геометрия 10-11», М. Просвещение, 2019 год.
2022 год
- Пояснительная записка
Рабочая программа к УМК Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. «Геометрия 10-11», М. Просвещение, 2019 год (углублённый уровень) разработана на основе документов:
- Сборник рабочих программ. Геометрия, 10-11 классы [составитель Т. А. Бурмистрова]. – М. Просвещение, 2015;
- Учебный план МОАУ Константиновской СОШ.
В ходе преподавания геометрии в 10-11 классах профильного уровня программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Программа выполняет две основные функции: информационно-методическая - позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании общей стратегии обучения, воспитание и развитие учащихся средствами данного учебного предмета; и организационно-планирующая функция, которая предусматривает выделение этапов обучения, определения количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.
Геометрия один из важнейших компонентов школьного образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка, описание объектов окружающего мира, развитие пространственного воображения, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии на профильном уровне вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства
Место предмета в учебном плане школы
По учебному плану Константиновской СОШ в 11 «а» классе (углублённый уровень) на изучение геометрии отводится 2 часа в неделю, всего 68 уроков.
ΙΙ. Содержание программы
Учебно-тематический план предмета
Цилиндр, конус и шар (16 ч)
Понятие цилиндра Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса Площадь поверхности конуса Усечённый конус. Сфера и шар Взаимное расположение сферы и плоскости Касательная плоскость к сфере Площадь сферы Взаимное расположение сферы и прямой Сфера, вписанная в цилиндрическую поверхность Сфера, вписанная в коническую поверхность Сечения цилиндрической поверхности Сечения конической поверхности.
УД: Объяснять, что такое цилиндрическая поверхность, её образующие и ось, какое тело называется цилиндром и как называются его элементы, как получить цилиндр путём вращения прямоугольника; изображать цилиндр и его сечения плоскостью, проходящей через ось, и плоскостью, перпендикулярной к оси; объяснять, что принимается за площадь боковой поверхности цилиндра, и выводить формулы для вычисления боковой и полной поверхностей цилиндра; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с цилиндром. Объяснять, что такое коническая поверхность, её образующие, вершина и ось, какое тело называется конусом и как называются его элементы, как получить конус путём вращения прямоугольного треугольника, изображать конус и его сечения плоскостью, проходящей через ось, и плоскостью, перпендикулярной к оси; объяснять, что принимается за площадь боковой поверхности конуса, и выводить формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса; объяснять, какое тело называется усечённым конусом и как его получить путём вращения прямоугольной трапеции, выводить формулу для вычисления площади боковой поверхности усечённого конуса; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с конусом и усечённым конусом. Формулировать определения сферы и шара, их центра, радиуса, диаметра; исследовать взаимное расположение сферы и плоскости, формулировать определение касательной плоскости к сфере, формулировать и доказывать теоремы о свойстве и признаке касательной плоскости; объяснять, что принимается за площадь сферы и как она выражается через радиус сферы; исследовать взаимное расположение сферы и прямой; объяснять, какая сфера называется вписанной в цилиндрическую (коническую) поверхность и какие кривые получаются в сечениях цилиндрической и конической поверхностей различными плоскостями; решать задачи, в которых фигурируют комбинации многогранников и тел вращения
Объёмы тел (17 ч)
Понятие объёма Объём прямоугольно параллелепипеда. Объём прямой призмы Объём цилиндра. Вычисление объёмов тел с помощью интеграла Объём наклонной призмы Объём пирамиды Объём конуса. Объём шара Объёмы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора Площадь сферы.
УД: Объяснять, как измеряются объёмы тел, проводя аналогию с измерением площадей многоугольников; формулировать основные свойства объёмов и выводить с их помощью формулу объёма прямоугольного параллелепипеда. Формулировать и доказывать теоремы об объёме прямой призмы и объёме цилиндра; решать задачи, связанные с вычислением объёмов этих тел. Выводить интегральную формулу для вычисления объёмов тел и доказывать с её помощью теоремы об объёме наклонной призмы, об объёме пирамиды, об объёме конуса; выводить формулы для вычисления объёмов усечённой пирамиды и усечённого конуса; решать задачи, связанные с вычислением объёмов этих тел. Формулировать и доказывать теорему об объёме шара и с её помощью выводить формулу площади сферы; выводить формулу для вычисления объёмов шарового сегмента и шарового сектора; решать задачи с применением формул объёмов различных тел
Векторы в пространстве (6 ч)
Понятие вектора Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов Сумма нескольких векторов Умножение вектора на число. Компланарные векторы Правило параллелепипеда Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.
УД: Формулировать определение вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов, приводить примеры физических векторных величин. Объяснять, как вводятся действия сложения векторов, вычитания векторов и умножения вектора на число, какими свойствами они обладают, что такое правило треугольника, правило параллелограмма и правило многоугольника сложения векторов; решать задачи, связанные с действиями над векторами. Объяснять, какие векторы называются компланарными; формулировать и доказывать утверждение о признаке компланарности трёх векторов; объяснять, в чём состоит правило параллелепипеда сложения трёх некомпланарных векторов; формулировать и доказывать теорему о разложении любого вектора по трём данным некомпланарным векторам; применять векторы при решении геометрических задач.
Метод координат в пространстве. Движения (15 часов)
Прямоугольная система координат в пространстве Координаты вектора Связь между координатами векторов и координатами точек Простейшие задачи в координатах Уравнение сферы. Угол между векторами Скалярное произведение векторов Вычисление углов между прямыми и плоскостями Уравнение плоскости. Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная симметрия Параллельный перенос Преобразование подобия. Объяснять, как вводится прямоугольная система координат в пространстве, как определяются координаты точки и как они называются, как определяются координаты вектора; формулировать и доказывать утверждения: о координатах суммы и разности двух векторов, о координатах произведения вектора на число, о связи между координатами вектора и координатами его конца и начала; выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; выводить уравнение сферы данного радиуса с центром в данной точке. Объяснять, как определяется угол между векторами; формулировать определение скалярного произведения векторов; формулировать и доказывать утверждения о его свойствах; объяснять, как вычислить угол между двумя прямыми, а также угол между прямой и плоскостью, используя выражение скалярного произведения векторов через их координаты; выводить уравнение плоскости, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данному вектору, 85 и формулу расстояния от точки до плоскости; применять векторно-координатный метод при решении геометрических задач.
Объяснять, что такое отображение пространства на себя и в каком случае оно называется движением пространства; объяснять, что такое центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия и параллельный перенос, обосновывать утверждения о том, что эти отображения пространства на себя являются движениями; объяснять, что такое центральное подобие (гомотетия) и преобразование подобия, как с помощью преобразования подобия вводится понятие подобных фигур в пространстве; применять движения и преобразования подобия при решении геометрических задач
Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии ( 14 ч)
Планируемые результаты изучения учебного предмета «Геометрия» в 11классе
Обучающиеся научатся:
соотносить плоские геометрические фигуры и трёхмерные объекты с их описаниями, чертежами; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертёж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объёмы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.
Обучающиеся получат возможность научиться:
обнаруживать модели геометрических фигур, математических процессов зависимостей в окружающем мире;
анализировать и разрешать житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины (планировка, разметка), выполнять построения и вычисления, анализировать зависимости;
прогнозировать результат вычисления, решения задачи;
планировать ход решения задачи, выполнения задания на измерение, вычисление, построение;
сравнивать разные способы вычислений, решения задачи; выбор удобного способа;
вычислять длины, площади и объёмы реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
. Календарно-тематический план изучения геометрии в 11 «б» классе
№п/п | Содержание | Кол-во часов | Дата по плану | Дата по факту |
Глава IV. Цилиндр, конус и шар | 16 | |||
1. | Понятие цилиндра. | 1 | ||
2-3. | Площадь поверхности цилиндра. | 2 | ||
4. | Понятие конуса. | 1 | ||
5. | Площадь поверхности конуса. | 1 | ||
6. | Усечённый конус. | 1 | ||
7. | Решение задач по теме «Конус» | 1 | ||
8. | Сфера и шар. Взаимное расположение сферы и плоскости. | 1 | ||
9. | Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. | 1 | ||
10. | Взаимное расположение сферы и прямой. | 1 | ||
11. | Сфера, вписанная в цилиндрическую поверхность. | 1 | ||
12. | Сечения цилиндрической поверхности. | 1 | ||
13. | Сечения конической поверхности. | 1 | ||
14. | Решение задач по теме «Сфера». | 1 | ||
15. | Контрольная работа № 1 по теме «Цилиндр, конус и шар». | 1 | ||
16. | Зачёт №4 | 1 | ||
Глава V. Объёмы тел | 17 | |||
17. | Понятие объёма. | 1 | ||
18. | Объём прямоугольного параллелепипеда. | 1 | ||
19. | Объём прямой призмы | 1 | ||
20. | Объём цилиндра. | 1 | ||
21. | Решение задач по теме «Объёмы тел» | 1 | ||
22. | Вычисление объёмов тел с помощью интеграла. | 1 | ||
23. | Объём наклонной призмы. | 1 | ||
24. | Объём пирамиды. | 1 | ||
25. | Объём конуса. | 1 | ||
26. | Решение задач по теме «Объёмы тел». | 1 | ||
27. | Объём шара. | 1 | ||
28. | Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. | 1 | ||
29. | Площадь сферы. | 1 | ||
30-31. | Решение задач по теме «Объёмы тел». | 2 | ||
32. | Контрольная работа № 6 по теме «Объёмы тел». | 1 | ||
33. | Зачёт №5 | 1 | ||
Глава V𝚰. Векторы в пространстве | 6 | |||
34. | Понятие вектора. Равенство векторов. | 1 | ||
35. | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. | 1 | ||
36. | Умножение вектора на число. | 1 | ||
37. | Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. | 1 | ||
38. | Разложение вектора по трём некомпланарным векторам | 1 | ||
39. | Зачёт №6 | 1 | ||
Глава V𝚰𝚰. Метод координат в пространстве. Движения. | 15 | |||
40. | Прямоугольная система координат в пространстве. | 1 | ||
41. | Координаты вектора. | 1 | ||
42. | Связь между координатами векторов им координатами точек | 1 | ||
43. | Простейшие задачи в координатах. Уравнение сферы. | 1 | ||
44. | Угол между векторами. | 1 | ||
45. | Скалярное произведение векторов. | 1 | ||
46-47. | Вычисление углов между прямыми и плоскостями | 2 | ||
48-49. | Уравнение плоскости. | 2 | ||
50. | Центральная симметрия. | 1 | ||
51. | Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. | 1 | ||
52. | Параллельный перенос. Преобразование подобия. | 1 | ||
53. | Контрольная работа № 7 по теме «Метод координат в пространстве. Движения». | 1 | ||
54. | Зачёт №7 | 1 | ||
Заключение и повторение | 14 | |||
55. | Многоугольники: вычисление длин и углов. | 1 | ||
56. | Многоугольники: вычисление площадей. | 1 | ||
57. | Окружность и круг. | 1 | ||
58. | Координатная плоскость. | 1 | ||
59-60. | Решение треугольников. | 2 | ||
61-62. | Четырёхугольники. | 2 | ||
63. | Углы. | 1 | ||
64. | Многогранники. | 1 | ||
65. | Цилиндр, конус, шар. | 1 | ||
66-67. | Решение задач | 2 | ||
68. | Итоговый урок. | 1 |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
рабочая программа для 11 класса профильный уровень
программа для 11 профильного класса...
Рабочая программа для 10 класса (профильный уровень)
Рабочая программа может представлять интерес для учителей, которые работают в 10 классах по учебнику Spotlight, авт. Д.Дули, Английский язык, авт. О.В. Афанасьева, И.В.Михеева. Она содержит титульный ...
Рабочая программа для 11 класса (профильный уровень)
Учебный курс разработан в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования (далее ФГОС). Согласно разделу ФГОС 18.3.1. «...
Рабочая программ для 10 класса (профильный уровень)
Данная программа разработана для 10 физикого-математического "Роснефть-класса". 5 часов в неделю...
Рабочая программа «Информатика и ИКТ. Профильный уровень» 10 класс
Настоящая рабочая программа составлена на основе Программы курса «Информатика и информационно-коммуникационные технологии» общеобразовательного курса (профильный уровень) для 10 классов, составленной ...
Рабочая программа учебного курса Математика Профильный уровень 11 класс
Пояснительная запискаШкольное образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в ...
Рабочая программа 10-11 класс профильный уровень
Рабочая программа 10-11 класс профильный уровень 5 часов в неделю....