Лабораторная работа "Фигуры вращения"
учебно-методическое пособие по геометрии (11 класс)

Смирнова Инна Владиславовна учитель математики МБОУ СОШ №8 имени М.И. Бусыгина г. Усть-Илимск

Комментарии учителю по использованию лабораторной работы №2.

Лабораторная работа №2 предназначена для формирования действия построения тела вращения с помощью заданной плоской фигуры и оси. На основе проведенного анализа материала, были сделаны выводы, что работа по обучению действию построения в учебниках не ведется. В связи с этим вытекает ряд следствий:

− У обучающихся отсутствуют навыки по выполнению изображения тел вращения. Лишь некоторые примеры тел вращения им известны. А, столкнувшись с требованием построить другое им неизвестное тело вращения по заданной фигуре и оси, большинство не сможет выполнить это требование;

−Не формируется понятие «тело вращения»;

−Не развивается пространственное мышление.

Эта лабораторная работа позволяет в некоторой степени устранить эти проблемы. Поэтому ее проведение необходимо:

Учителю следует провести предварительную беседу с учениками, что невозможно использовать программу КОМПАС 3DLT 5.11 при изображении фигуры вращения постоянно, поэтому нужно учиться самим изображать тело вращения. (мотивация). В начале лабораторной работы учителю нужно провести фронтальную работу по изображению тела вращения, используя предписание на конкретном на примере. Следует учителю также отметить, что в зависимости от того с какого положения смотреть на тело,  будут изображены видимые и невидимые линии.  

Лабораторная работа по характеру деятельности учащихся является вариативной и алгоритмической.

Инструкции по применению:

1). Учитель проводит фронтальную работу по изображению тела вращения, используя предписание на конкретном на примере;

2). Учащимся предлагается самим построить тело вращения, используя общее предписание.

3). Ученики должны самостоятельно выполнить построения, а предписание не прилагается.

Лабораторная работа №2

Тема:                                 Фигуры вращения

Цель:                 Формирование понятия «Фигура вращения»,

Формирование действия построения фигуры вращения по заданной плоской фигуре и оси.

Задача:                 Построение фигуры вращения по заданной фигуре и оси.

Оборудование:        Чертежные принадлежности, раздаточный материал.

Инструкция:

 I. Для изображения фигуры вращения с помощью плоской фигуры и заданной оси изображённых на рис. 1, выполните следующие действия:

Рис.1

1. Изобразите пунктирной линией трапецию АОСВ.

2. Изобразите пунктирной линией ось а.

3. Выделите характерные точки фигуры: А, О, С, В.

4. Постройте точки, симметричные характерным точкам относительно прямой, которая является осью.

5. Представьте, что фигура вращается вокруг оси и ее характерные точки описывают окружность.

6. Покажите на рисунке, изобразив эллипс, что характерные точки описывают окружность.

7. Закончите редактирование полученной фигуры  вращения, учитывая видимые и невидимые линии. (Видимые и невидимые линии могут изображены по разному, в зависимости с какого положения смотреть на фигуру вращения)

Вид сверху.                         Вид снизу.

II. (Ось и фигура не имеют общих точек).

Задание: Получите фигуру вращения с помощью прямоугольного треугольника и оси вращения. Треугольник и ось не имеют общих точек.

Для изображения фигуры вращения используйте предписание.

1) Варианты:

I.Вариант                                II.Вариант                                III.Вариант.

Предписание по построению фигуры вращения по заданной плоской фигуре и оси:

1. Изобразите пунктирной линией фигуру.

2. Изобразите пунктирной линией ось.

3. Выделите характерные точки фигуры.

4. Постройте точки, симметричные характерным точкам относительно прямой, которая является осью.

5. Представьте, что фигура вращается вокруг оси и ее характерные точки фигуры описывают окружность.

6. Покажите на рисунке, изобразив эллипс, что характерные точки описывают окружность.

7. Закончите редактирование полученной фигуры вращения, учитывая видимые и невидимые линии.

IV. Изобразите фигуру вращения.

Список используемой литературы:

1. Г.Т. Юртаева, Лабораторно-графические работы по алгебре и началам анализа в средней школе: Пособие для учителей. − М.:Просвещение, 1978. −80.
2. С.М. Чуканцов, Лабораторные работы по математике: Пособие для учителей. −М.: Просвещение, 1961.
3. Оганесян В.А., Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л.,. Саннинский В.Я. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. М.: Просвещение, 1980.
4. Фридман Л. М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи. М.: Просвещение, 1989.
5. Пидкасистый П.И. самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении: Теоретико-экспериментальное исследование. М.: Педагогика, 1980.
6. Саранцев Г.И. Методика обучения математике в средней школе: Учебное пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и ун-тов. М.: Просвещение, 2002.
7. Соколова А.В., Пикан В.В, Оганесян В.А. Из опыта преподавания математики в средней школе. М.: Просвещение,1979.
8.  Квасникова З.Я., Поспелов А.И., Ермолаева Е.Н., Калиткин Н.М. Сборник задач по геометрии. М.: Просвещение, 1964.
9. «Принципы геометрического моделирования в САПР − Rhinoceros»; Фонд Возрождения Наук Грузии «Интеллект», периодический журнал «Интеллект», Тбилиси, 1999, №1(4).
10. «Самостоятельная работа учащихся в классе и дома»; Методические рекомендации по перестройке преподавания математики в школе. − Иркутск,1962.
11. Погорелов А.В. Геометрия. М.: 1999.
12. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия. М.: Просвещение, 1993.
13. Бевз Г.П. и др. Геометрия. М.: просвещение,1992.
14. Харитонова И.В. Самостоятельные работы по теме «Неопределенный интеграл»// Математика в школе. − 1996(№2).