Рабочая программа Геометрия-11
рабочая программа по геометрии (11 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя школа № 21»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по  геометрии

Классы11 А, Б

Учитель:      Мордвинова Альбина Рашитовна

Количество часов

                               всего  - 68 часов

                               в неделю  - 2 часа

Плановых контрольных  работ     –      3

Учебная программа: Сборник рабочих программ 10-11 классы. Геометрия. Составитель Бурмистрова Т. А.

М.: «Просвещение», 2015 (Стандарты второго поколения)

Учебно-методический комплекс:

Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др. 10-11 класс.
М.: «Просвещение», 2016

2020-2021уч.год

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета
   «Геометрия»

Раздел 5. Метод координат в пространстве. Движения (15 часов)

Ученик научится:

• Вводить понятие прямоугольной системы координат в пространстве;
• Строить точку по заданным ее координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат;
• Выполнять действия над векторами с заданными координатами;
• Вводить понятие радиус-вектора произвольной точки пространства;
• Доказывать, что координаты точки равны соответствующим координатам ее радиус-вектора, а координаты любого вектора равны разностям соответствующих координат его конца и начала;
• Применять формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координатыи расстояния между двумя точками;
• Вводить понятие угол между векторами и скалярного произведения векторов;
• Применять формулу скалярного произведения в координатах и свойства скалярного произведения;
• Вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами по их координатам;
• Вводить понятия движения пространства  и основные виды движений.

Ученик получит возможность научиться:

• Решать стереометрические задачи координатно-векторным способом;
• Использовать скалярное произведение векторов при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми, а также между прямой и плоскостью.

Раздел 6. Цилиндр, конус, шар(16 часов)

Ученик научится:

• Вводить понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус);
• Выводить формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхности цилиндра;
• Вводить понятие конической поверхности, конуса и его элементов (боковая поверхность, основание, вершина, образующие, ось, высота), усеченного конуса;
• Выводить формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса;
• Решать задачи на нахождение элементов цилиндра и конуса;
• Вводить понятие сферы, шара и их элементов (центр, радиус, диаметр);
• Рассматривать возможные случаи взаимного расположения сферы и плоскости;
• Применять формулу площади сферы при решении задач.

Ученик получит возможность научиться:

• Выводить уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат
• Доказывать теоремы о касательной плоскости к сфере.

Раздел 7. Объемы тел (17 часа)

Ученик научится:

• Вводить понятие объема тела;
• Применять свойства объемов, теорему об объеме прямоугольного параллелепипеда при решении задач;
•  Применять  следствие об объеме прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольникпри решении задач;
• Применять теоремы об объемах прямой призмы и цилиндра при решении задач;
• Понимать возможность и целесообразность применения определенного интеграла для вычисления объемов тел;
• Применять формулу объема наклонной призмы с помощью интеграла при решении задач;
• Применять теорему об объеме пирамиды и, как следствие, формулу объема усеченной пирамиды при решении типовых задач;
• Решать типовые задачи  на применение формул объемов конуса и усеченного конуса;
• Применять формулы объема шара и площади сферы при решении задач.

Ученик получит возможность научиться:

• Доказывать теоремы об объемах прямой призмы и цилиндра;
• Выводить формулу объема наклонной призмы с помощью интеграла;
• Выводить формулу объема усеченной пирамиды;
• Доказывать теорему об объеме конуса и ее следствие, в котором выводится формула объема усеченного конуса;
• Вывести формулы объема шара и площади сферы при решении задач;
• Использовать формулы для вычисления объемов частей шара – шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

2. Содержание учебного предмета

11 класс (2 часа  в неделю, всего 68 часов)

Глава 5. Метод координат в пространстве. Движения (15 часов)

Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Контрольная работа №1 по теме «Метод координат в пространстве» -          (1 час).

Глава 6. Цилиндр, конус, шар(16 часов)

Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.

Контрольная работа №2 по теме «Цилиндр, конус, шар» -   (1 час)

Глава 7. Объемы тел (17 часа)

Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.

  Контрольная работа №3 по теме «Объемы тел» -   (1 час)

Глава VIII. Некоторые сведения из планиметрии(10 часов)

Итоговое повторение 10 часов

3. Календарно-тематическое планирование. 11А

Календарно-тематическое планирование. 11Б