Рабочая программа по геометрии 10-11 класс
рабочая программа по геометрии (10, 11 класс)
Рабочая программа составлена по учебнику Геометрия, 10 – 11: учебник для общеобразовательных организаций: базовый и профильный уровни. Авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
Рабочая программа по геометрии 10-11 класс | 65.39 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Сеяхинская школа-интернат»
ПРЕДМЕТНАЯ ОБЛАСТЬ
«Математика и информатика»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
«Геометрия»
УРОВЕНЬ ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ: среднее общее образование
УРОВЕНЬ: базовый
УЧИТЕЛЬ:
УЧЕБНЫЙ ГОД: 2021 – 2022
НОРМАТИВНЫЕ ДОКУМЕНТЫ, ОБЕСПЕЧИВАЮЩИЕ РЕАЛИЗАЦИЮ ПРОГРАММЫ:
1. | Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 года № 273 «Об образовании в Российской Федерации» (в действующей редакции) |
2. | Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012г. №413 (и изменениями и дополнениями). |
3. | СанПиН 2.4.2.2821 – 10 Санитарно-эпидемиологические требования к условиям организации обучения в общеобразовательных учреждениях (Гигиенические требования к режиму учебно-воспитательного процесса) |
4. | Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 28.12.2018 № 345 «О федеральном перечне учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» (с изменениями от 8 мая 2019 года за №233). |
5. | Приказ Департамента образования ЯНАО «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план для общеобразовательных учреждений Ямало-Ненецкого автономного округа, реализующих программы общего образования от 11. 05.2006 года №500» №1012 от 17. 06. 2011 |
6. | |
7. |
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКТ
№ п/п | Авторы | Название | Год издания | Издательство |
1 | сост. Т. А. Бурмистрова | Геометрия. Сборник примерных рабочих программ. 10—11 классы: учеб. пособие для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни | 2020 | Москва, «Просвещение» |
2 | Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. | Примерное тематическое планирование по УМК «Геометрия, 10-11» | 2018 | Москва, «Просвещение» |
3 | Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. | Геометрия, 10 – 11: учебник для общеобразовательных организаций: базовый и профильный уровни | 2019 | Москва «Просвещение» |
4 | С.Б.Веселовский, В.Д.Рыбчинский | Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. | 2017 | Москва, «Просвещение» |
5 | Б.Г.Зив, В.М. Мейлер, В.Ф.Баханский | Задачи по геометрии для 7-11 классов | 2017 | Москва, «Просвещение» |
6 | Алтынов П.И. | Геометрия, 10-11 классы. Тесты: Учебно-методическое пособие | 2018 | Москва, «Дрофа» |
7 | Под редакцией И.В.Ященко | ЕГЭ. Математика. Базовый и профильный уровни: типовые экзаменационные варианты | 2019-2021 | Москва «Национальное образование» |
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Изучение геометрии в старшей школе даёт возможность достижения обучающимися следующих результатов.
Личностные результаты:
- включающих готовность и способность обучающихся к саморазвитию, личностному самоопределению и самовоспитанию в соответствии с общечеловеческими ценностями;
- сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок;
- способность ставить цели и строить жизненные планы;
- готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
- навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других
видах деятельности;
- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни;
- сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности.
Метапредметные результаты:
- включающих освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные);
- самостоятельность в планировании и осуществлении учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками;
- способность к построению индивидуальной образовательной траектории, владение навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности;
- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность;
- использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности;
- выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем;
- способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
- готовность и способность к самостоятельной информационно- познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
- умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее – ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;
- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.
Предметные результаты:
-включающих освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях;
- формирование математического типа мышления, владение геометрической терминологией, ключевыми понятиями, методами и приёмами;
- сформированность представлений о математике, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
- сформированность представлений о математических понятиях, как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
- владение методами доказательств и алгоритмов решения;
- умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
- владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;
- сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры;
- применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
- владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства
В результате изучения геометрии обучающийся научится:
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин
(длин, углов, площадей, объемов);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Обучающийся получит возможность:
- решать жизненно практические задачи;
- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;
- аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
- уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
- пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
- самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.
- узнать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- узнать значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития возникновения и развития геометрии;
- применять универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
Геометрия на плоскости
- Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей.
- Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной.
- Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма.
- Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.
- Геометрическое место точек.
- Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест.
- Теорема Чевы и теорема Менелая.
- Эллипс, гипербола, парабола как геометрическое место точек.
Прямые и плоскости в пространстве
- Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).
- Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
- Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
- Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
- Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.
Многогранники
- Вершины, ребра, грани многогранников. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
- Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призмы. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
- Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
- Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.
- Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрии в окружающем мире.
- Сечение куба, призмы, пирамиды. Построение сечений.
- Представления о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, и икосаэдр).
Тела и поверхности вращения
- Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.
- Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей
- Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
- Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхности цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Координаты и векторы
- Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
- Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ КУРСЕ
Количество часов в соответствии с учебным планом МБОУ «Сеяхинская ШИ» и календарным учебным графиком
Класс | Количество часов | ||
в неделю | в год | Резервных часов | |
10 | 2 | 70 | |
11 | 2 | 68 |
10 КЛАСС
№ п/п | Тема | Количество часов |
1 | Некоторые сведения из планиметрии | 10 |
2 | Введение | 3 |
3 | Параллельность прямых и плоскостей | 18 |
4 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | 18 |
5 | Многогранники | 14 |
6 | Повторение. Решение задач | 7 |
Общее количество часов | 70 |
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНЫХ ТЕМ
Некоторые сведения из планиметрии (10 часов)
Углы и отрезки, связанные с окружностью. Решение треугольников, Теоремы Менелая и Чевы. Эллипс, гипербола и парабола.
Введение (3 часа)
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
Параллельность прямых и плоскостей (18 часов)
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства.
Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.
Перпендикулярность прямых и плоскостей (18 часов)
Перпендикулярность прямых. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости.
Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.
Многогранники (14 часов)
Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Повторение. Решение задач (7 часов)
Циклограмма тематического контроля
№ п/п | Раздел | Форма контроля |
1 | Тема: «Взаимное расположение прямых в пространстве» | Контрольная работа №1 |
2 | Тема: «Параллельность прямых и плоскостей» | Контрольная работа №2 |
3 | Тема: «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | Контрольная работа №3 |
4 | Тема: «Многогранники» | Контрольная работа №4 |
5 | Повторение | Итоговая контрольная работа |
6 | Общее количество часов | 5 |
11 КЛАСС
№ п/п | Содержание материала | Количество часов |
1 | Цилиндр, конус, шар | 16 |
2 | Объемы тел | 19 |
3 | Векторы в пространстве | 6 |
4 | Метод координат в пространстве. Движения | 15 |
5 | Заключительное повторение | 12 |
Общее количество часов | 68 |
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНЫХ ТЕМ
Цилиндр, конус, шар (16 часов)
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Объемы тел (19 часов)
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы. Пирамиды и конуса. Объемы шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента. Шарового слоя и шарового сектора.
Векторы в пространстве (6 часов)
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.
Метод координат в пространстве. Движения (15 часов)
Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения.
Заключительное повторение (12 часов)
Циклограмма тематического контроля
№ п/п | Раздел | Форма контроля |
1 | Тема: «Цилиндр, конус, шар» | Контрольная работа №1 |
2 | Тема: «Объемы тел» | Контрольная работа №2 |
3 | Тема: «Векторы в пространстве» | Зачет |
4 | Тема: «Метод координат в пространстве» | Контрольная работа №3 |
5 | Итоговое повторение | Итоговая контрольная работа |
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 КЛАСС
№ урока | Раздел / Тема урока | Коли-чество часов | Характеристика основных видов деятельности обучающихся | Дата | Корректи-ровка |
Некоторые сведения из планиметрии (10 ч) | |||||
1 | Углы и отрезки, связанные с окружностью | 1 | Формулировать и доказывать теоремы об угле между касательной и хордой, об отрезках пересекающихся хорд, о квадрате касательной; выводить формулы для вычисления углов между двумя пересекающимися хордами, между двумя секущими, проведенными из одной точки, о свойствах и признаках вписанного и описанного четырехугольников | ||
2 | Углы и отрезки, связанные с окружностью | 1 | |||
3 | Углы и отрезки, связанные с окружностью | 1 | |||
4 | Решение треугольников | 1 | Выводить формулы, выражающие медиану и биссектрису треугольника через его стороны, доказывать и формулировать утверждения об окружности и прямой Эйлера; решать задачи, используя выведенные формулы | ||
5 | Решение треугольников | 1 | |||
6 | Решение треугольников | 1 | |||
7 | Теоремы Менелая и Чевы | 1 | Формулировать и доказывать теоремы Менелая и Чевы и использовать их при решении задач | ||
8 | Теоремы Менелая и Чевы | 1 | |||
9 | Эллипс, гипербола и парабола | 1 | Формулировать определения эллипса, гиперболы и параболы, выводить их канонические уравнения и изображать эти кривые на рисунке | ||
10 | Эллипс, гипербола и парабола | 1 | |||
Введение (3 ч) | |||||
11 | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии | 1 | Перечислять основные фигуры в пространстве (точка, прямая, плоскость), формулировать три аксиомы об их взаимном расположении и иллюстрировать эти аксиомы примерами из окружающей обстановки | ||
12 | Некоторые следствия из аксиом | 1 | |||
13 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий | 1 | Применять аксиомы стереометрии и следствия из аксиом при решении задач | ||
Гл. I. Параллельность прямых и плоскостей (18 ч) | |||||
§1. Параллельность прямых, прямой и плоскости ( 4 ч) | |||||
14 | Параллельные прямые в пространстве | 1 | Описывать и анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, выполнять чертежи по условиям задач. Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов) | ||
15 | Параллельность трёх прямых | 1 | |||
16 | Решение задач. Параллельность трёх прямых | 1 | |||
17 | Параллельность прямой и плоскости | 1 | |||
§2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми (6 ч) | |||||
18 | Скрещивающиеся прямые | 1 | Объяснять какие возможны случаи взаимного расположения двух прямых в пространстве и проводить иллюстрирующие примеры; формулировать определение скрещивающихся прямых, формулировать и доказывать теорему выражающую признак скрещивающихся прямых и теорему о плоскости, проходящей через одну из скрещивающихся прямых и параллельной другой прямой. Формулировать и доказывать теорему об углах с сонаправленными сторонами, решать задачи на вычисление и док-во, связанные со взаимным расположением двух прямых и углом между ними | ||
19 | Углы с сонаправленными сторонами | 1 | |||
20 | Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми | 1 | |||
21 | Угол между прямыми | 1 | |||
22 | Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве» | 1 | |||
23 | Контрольная работа №1 по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве» | 1 | Контрольно-оценочная деятельность. | ||
§3. Параллельность плоскостей (2 ч) | |||||
24 | Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей | 1 | Формулировать определение параллельных плоскостей. Определять варианты взаимного расположения двух плоскостей, формулировать признак параллельности двух плоскостей с доказат. Решать задачи по теме | ||
25 | Свойства параллельных плоскостей | 1 | |||
§4. Тетраэдр и параллелепипед (6 ч) | |||||
26 | Тетраэдр. Элементы тетраэдра | 1 | Объяснять, какая фигура называется тетраэдром, показывать на чертеже и моделях его элементы: грани, ребра, вершины, боковые грани и основание | ||
27 | Параллелепипед. Элементы параллелепипеда | 1 | Объяснять, какая фигура называется параллелепипедом, показывать на чертеже и моделях его элементы | ||
28 | Задачи на построение сечений | 1 | Описывать и анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, выполнять чертежи по условиям задач. Решать задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда на чертеже | ||
29 | Задачи на построение сечений | 1 | |||
30 | Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей» | 1 | |||
31 | Контрольная работа №2 по теме «Параллельность прямых и плоскостей» | 1 | Контрольно-оценочная деятельность. | ||
Гл. II. Перпендикулярность прямых и плоскостей (18 ч) | |||||
§1. Перпендикулярность прямой и плоскости (5 ч) | |||||
32 | Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости | 1 | Описывать и анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, выполнять чертежи по условиям задач. Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов). | ||
33 | п.17. Признак перпендикулярности прямой и плоскости | 1 | Формулировать и доказывать теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости. Применять признак перпендикулярности прямой и плоскости при решении задач | ||
34 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости | 1 | |||
35 | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости | 1 | Формулировать и доказывать теоремы о плоскости перпендикулярной прямой и прямой перпендикулярной плоскости. Применять теорему о прямой перпендикулярной к плоскости при решении задач | ||
36 | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости | 1 | |||
§2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью (6 ч) | |||||
37 | Расстояние от точки до плоскости | 1 | Находить расстояние от точки до плоскости, расстояние от прямой до плоскости, находить связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром. Решать задачи по теме | ||
38 | Теорема о трех перпендикулярах | 1 | Формулировать и доказывать теорему о трёх перпендикулярах, применять теорему при решении задач | ||
39 | Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах | 1 | |||
40 | Угол между прямой и плоскостью | 1 | Находить проекцию фигуры на плоскость, угол между прямой и плоскостью. Решать задачи по теме | ||
41 | Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на нахождение угла между прямой и плоскостью | 1 | Применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач, находить угол между прямой и плоскостью | ||
42 | Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на нахождение угла между прямой и плоскостью | 1 | Применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач, находить угол между прямой и плоскостью | ||
§3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей (7 ч) | |||||
43 | Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей | 1 | Находить линейные углы двугранного угла, формулировать и доказывать признак перпендикулярности двух плоскостей, Находить угол между двумя плоскостями, Применять признак перпендикулярности двух плоскостей при решении задач | ||
44 | Признак перпендикулярности двух плоскостей | 1 | |||
45 | Решение задач на применение признака перпендикулярности двух плоскостей | 1 | |||
46 | Прямоугольный параллелепипед | 1 | Формулировать определение прямоугольного параллелепипеда, диагонали прямоугольного параллелепипеда, свойства прямоугольного параллелепипеда Решать задачи по теме | ||
47 | Прямоугольный параллелепипед | 1 | |||
48 | Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов) | ||
49 | Контрольная работа № 3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | Контрольно-оценочная деятельность | ||
Гл. III. Многогранники (14 ч) | |||||
§1. Понятие многогранника. Призма. (4 ч) | |||||
50 | Понятие многогранника. Призма. | 1 | Формулировать определение многогранника, его элементов, выпуклого и невыпуклого многогранника прямой и наклонной призмы, правильной призмы. Находить элементы призмы | ||
51 | Призма, площадь поверхности призмы | 1 | Выводить формулу площади поверхности прямой призмы, площади боковой поверхности наклонной призмы Решать задачи на нахождение площади поверхности призмы | ||
52 | Призма, площадь поверхности призмы | 1 | |||
53 | Решение задач по теме «Призма, площадь поверхности призмы» | 1 | Применять формулу нахождения площади поверхности прямой призмы при решении задач | ||
§2. Пирамида (5 ч) | |||||
54 | Пирамида. Правильная пирамида | 1 | Формулировать определения пирамиды, правильной пирамиды, усеченной пирамиды, Находить элементы пирамиды, усеченной пирамиды Находить площадь поверхности пирамиды, правильной пирамиды, усеченной пирамиды; доказывать теорему о гранях усеченной пирамиды. Решать задачи по теме | ||
55 | Пирамида. Правильная пирамида | 1 | |||
56 | Решение задач. Пирамида. Правильная пирамида | 1 | |||
57 | Усеченная пирамида. Площадь поверхности усеченной пирамиды | 1 | |||
58 | Решение задач по теме «Пирамида» | 1 | Решать задачи на нахождение площади поверхности пирамиды | ||
§3. Правильные многогранники (5 ч) | |||||
59 | Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника | 1 | Объяснять, какие точки называются симметричными относительно точки (прямой, плоскости, что такое центр (ось, плоскость) симметрии фигуры, приводить примеры фигур, обладающих элементами симметрии, а также примеры симметрии в архитектуре, технике, природе; Объяснять, какие существуют виды правильных многогранников и какими элементами симметрии они обладают | ||
60 | Элементы симметрии правильных многогранников | 1 | |||
61 | Правильные многогранники | 1 | |||
62 | Решение задач по теме «Многогранники» | 1 | Решать задачи на нахождение площадей поверхности многогранников | ||
63 | Контрольная работа №4 по теме «Многогранники» | 1 | Контрольно-оценочная деятельность | ||
Повторение (7 ч) | |||||
64 | Анализ контрольной работы. Повторение. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия | 1 | Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач | ||
65 | Повторение. Взаимное расположение прямых в пространстве | 1 | Определять взаимное расположение прямых в пространстве; Решать задачи по теме | ||
66 | Повторение. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Параллельность плоскостей | 1 | Формулировать свойства параллельных прямых и плоскостей Применять свойства параллельных прямых и плоскостей, признак параллельности двух плоскостей при решении задач | ||
67 | Повторение. Перпендикулярность прямой и плоскости | 1 | Применять признак перпендикулярности прямой и плоскости при решении задач | ||
68 | Итоговая контрольная работа | 1 | Контрольно-оценочная деятельность. | ||
69 | Повторение. Перпендикулярность плоскостей | 1 | Применять признак перпендикулярности двух плоскостей при решении задач | ||
70 | Повторение. Многогранники. Призма, пирамида | 1 | Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач |
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
11 КЛАСС
№ урока | Тема урока | Коли-чество часов | Характеристика основных видов деятельности обучающихся | Дата | Коррек- тировка плана | ||
Гл. IV. Цилиндр, конус и шар (16 часов) | |||||||
§1. Цилиндр | |||||||
1 | п. 38-39. Понятие цилиндр. Площадь поверхности цилиндра | 1 | Объяснять, что такое цилиндрическая поверхность, её образующие и ось, какое тело называется цилиндром и как называются его элементы, как получить цилиндр путем вращения прямоугольника; изображать цилиндр и его сечения плоскостью, проходящей через ось, и плоскостью, перпендикулярной к оси; объяснять, что принимается за площадь боковой поверхности цилиндра, и выводить формулы для вычисления боковой и полной поверхностей цилиндра; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с цилиндром | ||||
2 | п. 38-39. Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра | 1 | |||||
3 | п. 38-39. Решение задач по теме «Площадь поверхности цилиндра» | 1 | |||||
§2. Конус | |||||||
4 | п. 40-41. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса | 1 | Объяснять, что такое коническая поверхность, её образующие, вершина и ось, какое тело называется конусом и как называются его элементы, как получить конус путем вращения прямоугольного треугольника, изображать конус и его сечения плоскостью, проходящей через ось, и плоскостью, перпендикулярной к оси; объяснять, что принимается за площадь боковой поверхности конуса, и выводить формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса; объяснять, какое тело называется усеченным конусом и как его получить путем вращения прямоугольной трапеции, выводить формулу для вычисления площади боковой поверхности усеченного конуса; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с конусом и усеченным конусом | ||||
5 | п. 42. Усеченный конус. Боковая поверхность усеченного конуса | 1 | |||||
6 | п. 40-42.Решение задач по теме «Конус» | 1 | |||||
7 | п. 40-42.Решение задач по теме «Конус» | 1 | |||||
§3. Сфера | |||||||
8 | п. 43. Сфера и шар Уравнение сферы | 1 | Формулировать определения сферы и шара, их центра, радиуса, диаметр; исследовать взаимное расположение сферы и плоскости, формулировать определение касательной плоскости к сфере, формулировать и доказывать теоремы о свойстве и признаке касательной плоскости; объяснять, что принимается за площадь сферы и как она выражается через радиус сферы; исследовать взаимное расположение сферы и прямой; объяснять, какая сфера называется вписанной в цилиндрическую (коническую) поверхность и какие кривые получаются в сечениях цилиндрической и конической поверхностей различными плоскостями; решать задачи, в которых фигурируют комбинации многогранников и тел вращения | ||||
9 | п. 44. Взаимное расположение сферы и плоскости | 1 | |||||
10 | п. 45. Касательная плоскость к сфере | 1 | |||||
11 | п. 45. Касательная плоскость к сфере | 1 | |||||
12 | п. 46-47. Площадь сферы. Взаимное расположение сферы и прямой | 1 | |||||
13 | Решение задач по теме «Сфера» | 1 | |||||
14 | Решение задач по теме «Цилиндр, конус и шар» | 1 | |||||
15 | Решение задач по теме «Цилиндр, конус и шар» | 1 | |||||
16 | Контрольная работа №1 по теме «Цилиндр, конус и шар» | 1 | Контрольно-оценочная деятельность | ||||
Гл. V. Объемы тел (19 часов) | |||||||
§1. Объем прямоугольного параллелепипеда | |||||||
17 | п. 52-53. Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда | 1 | Объяснять, как измеряются объемы тел, проводя аналогию с измерением площадей многоугольников; формулировать основные свойства объемов и выводить с их помощью формулу объема прямоугольного параллелепипеда | ||||
18 | п. 53. Объем прямоугольного параллелепипеда | 1 | |||||
19 | Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник | 1 | |||||
§2. Объем прямой призмы и цилиндра | |||||||
20 | п. 54. Объем прямой призмы | 1 | Формулировать и доказывать теоремы об объеме прямой и призмы и объеме цилиндра; решать задачи, связанные с вычислением объемов этих тел | ||||
21 | п. 55. Объем цилиндра | 1 | |||||
22 | п. 54-55. Решение задач на нахождение объема прямой призмы и цилиндра | 1 | |||||
§3. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса | |||||||
23 | п. 56-57. Объем наклонной призмы | 1 | Выводить интегральную формулу для вычисления объемов тел и доказывать с её помощью теоремы об объеме наклонной призмы, об объёме пирамиды, об объёме конуса; выводить формулы для вычисления объёмов усечённой пирамиды и усечённого конуса; решать задачи, связанные с вычислением объёмов этих тел | ||||
24 | п. 58. Объем пирамиды. Объем усеченной пирамиды | 1 | |||||
25 | п. 58. Решение задач на нахождение объема пирамиды | 1 | |||||
26 | п.59. Объем конуса. Объем усеченного конуса | 1 | |||||
27 | п. 59. Решение задач на объем конуса | 1 | |||||
28 | Решение задач по теме «Объемы тел» | 1 | |||||
§4. Объем шара и площадь сферы | |||||||
29 | п. 60. Объем шара. Решение задач на нахождение объема шара | 1 | Формулировать и доказывать теорему об объеме шара и с её помощью выводить формулу площади сферы; выводить формулу для вычисления объемов шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; решать задачи с применением формул объемов различных тел | ||||
30 | п. 61. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора | 1 | |||||
31 | п. 61. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора | 1 | |||||
32 | п. 62. Площадь сферы | 1 | |||||
33 | Повторение теории, решение задач по теме «Объем шара и площадь сферы» | 1 | |||||
34 | Решение задач по теме «Объемы тел» | 1 | |||||
35 | Контрольная работа №2 по теме «Объемы тел» | 1 | Контрольно-оценочная деятельность | ||||
Гл. VI. Векторы в пространстве (6 часов) | |||||||
§1. Понятие вектора в пространстве | |||||||
36 | п. 63-64. Понятие вектора. Равенство векторов | 1 | Формулировать определение вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов, приводить примеры физических векторных величин | ||||
§2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число | |||||||
37 | п. 65-66. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов | 1 | Объяснять, как вводятся действия сложения векторов, вычитания векторов и умножения вектора на число, какими свойствами они обладают, что такое правило треугольника, правило параллелограмма и правило многоугольника сложения векторов; решать задачи, связанные с действиями над векторами | ||||
38 | п. 67. Умножение вектора на число | 1 | |||||
§3. Компланарные векторы | |||||||
39 | п. 68-69. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда | 1 | Объяснять, какие векторы называются компланарными; формулировать и доказывать утверждение о признаке компланарности трех векторов; объяснять, в чем состоит правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов; формулировать и доказывать теорему о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам; применять векторы при решении геометрических задач | ||||
40 | п. 70. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам | 1 | |||||
41 | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам Зачёт | 1 | |||||
Гл. VII. Метод координат в пространстве. Движения (15 часов) | |||||||
§1. Координаты точки и координаты вектора | |||||||
42 | п. 71. Прямоугольная система координат в пространстве | 1 | Объяснять, как вводится прямоугольная система координат в пространстве, как определяются координаты точки и как они называются, как определяются координаты вектора; формулировать и доказывать утверждения: о координатах суммы и разности двух векторов, о координатах произведения вектора на число, о связи между координатами вектора и координатами его конца и начала; выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; выводить уравнение сферы данного радиуса с центром в данной точке | ||||
43 | п. 72. Координаты вектора | 1 | |||||
44 | п. 73. Связь между координатами векторов и координатами точек | 1 | |||||
45 | Решение задач на нахождение координат вектора | 1 | |||||
46 | п. 74. Простейшие задачи в координатах | 1 | |||||
47 | п. 74-75. Простейшие задачи в координатах Уравнение сферы | 1 | |||||
§2. Скалярное произведение векторов | |||||||
48 | п. 76-77. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов | 1 | Объяснять, как определяются угол между векторами; формулировать определение скалярного произведения векторов; формулировать и доказывать утверждения о его свойствах; объяснять, как вычислить угол между двумя прямыми, а также угол между прямой и плоскостью, используя выражение скалярного произведения векторов через их координаты; выводить уравнение плоскости, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данному вектору, и формулу расстояния от точки до плоскости; применять векторно-координатный метод при решении геометрических задач | ||||
49 | п. 76-77. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов | 1 | |||||
50 | п. 78. Вычисление углов между прямыми и плоскостями | 1 | |||||
51 | п. 78. Вычисление углов между прямыми и плоскостями | 1 | |||||
52 | п. 79. Уравнение плоскости | 1 | |||||
§3. Движения | |||||||
53 | п. 80-84. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос | 1 | Объяснять, что такое отображение пространства на себя и в каком случае оно называется движением пространства; объяснять, что такое центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия и параллельный перенос, обосновывать утверждения о том, что эти отображения пространства на себя являются движениями; объяснять, что такое центральное подобие (гомотетия) и преобразование подобия, как с помощью преобразования подобия вводится понятие подобных фигур в пространстве; применять движения и преобразования подобия при решении геометрических задач | ||||
54 | Решение задач по теме «Метод координат в пространстве» | 1 | |||||
55 | Решение задач по теме «Метод координат в пространстве» | 1 | |||||
56 | Контрольная работа № 3 по теме «Метод координат в пространстве» | 1 | Контрольно-оценочная деятельность | ||||
Итоговое повторение (12 часов) | |||||||
57 | Решение задач | 1 | Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач | ||||
58 | Повторение. Параллельность прямых и плоскостей | 1 | Применять параллельность прямых и плоскостей при решении задач | ||||
59 | Повторение. Перпендикулярность прямых и плоскостей | 1 | Применять перпендикулярность прямых и плоскостей при решении задач | ||||
60 | Повторение. Многогранники | 1 | Применять свойства и формулы многогранников при решении задач | ||||
61 | Повторение. Векторы в пространстве | 1 | Выполнять операции над векторами в пространстве | ||||
62 | Повторение. Метод координат в пространстве | 1 | Решать простейшие задачи в координатах | ||||
63 | Итоговая контрольная работа | 1 | Решать задачи за курс полного среднего образования | ||||
64 | Повторение. Площадь поверхности цилиндра, конуса | 1 | Находить площадь поверхности цилиндра, конуса | ||||
65 | Повторение. Сфера и шар. Площадь сферы | 1 | Находить объем шара и площадь сферы | ||||
66 | Повторение. Объемы призмы и цилиндра | 1 | Находить объемы призмы и цилиндра | ||||
67 | Повторение. Объемы пирамиды и конуса | 1 | Находить объемы пирамиды и конуса | ||||
68 | Повторение. Объем шара | 1 | Находить объем шара |
Интернет-ресурсы
Сайты для учащихся:
1. http://www.mathb-ege.sdamgia.ru/
2. www.fipi.ru/
3. ege.fipi.ru/
4. http://www.matematika-na.ru
5. Энциклопедия для детей http://the800.info/yentsiklopediya-dlya-detey-matematika
6. Энциклопедия по математике http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/MATEMATIKA.html
7. Справочник по математике для школьников http://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm
8. Математика он-лайн http://uchit.rastu.ru
Сайты для учителей:
- Педсовет, математика http://pedsovet.su/load/135
- Учительский портал. Математика http://www.uchportal.ru/load/28
- Уроки для учителя математики, алгебры, геометрии http://www.uroki.net/docmat.htm
- Я иду на урок математики (методические разработки). – Режим доступа: www.festival.1september.ru
- Единая коллекция образовательных ресурсов. – Режим доступа: http://school-collection.edu.ru/
- Федеральный центр информационно – образовательных ресурсов. – Режим доступа: http://fcior.edu.ru/
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по геометрии для 9 класса по учебнику "Геометрия, 7-9" авт. Атанасян Л.С.
Настоящая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (прика...
Рабочая программа по математике (алгебре) 5-9 классы и рабочая программа по геометрии 7-9 класс
Рабочая программа составлена на основе примерных программ основного общего образования по математике 2004 года по учебным комплектам: математика 5-6 класс - Н. Я. Виленкин и др., алгебра - Ю. Н. Макар...
Рабочая программа по геометрии для 10 класса.Учебник "Геометрия 10-11",авт.Л.С.Атанасян,В.Ф.Бутузов и др.
Рабочая программа по геометрии для 10 класса содержит несколько разделов, в том числе содержание курса геометрии 10 класса,календарно-тематическое планирование,контрольные работы....
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ ДЛЯ 9 КЛАССА (по учебнику Погорелова А.В. Геометрия 7-11 класс)
Рабочая программа по геометрии для 9 классаУчитель - Давтян Римма Артемовна...
Аннотация к рабочей программе по геометрии, 11 класс + рабочая программа по геометрии для 11 класса
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (геометрии). Класс: 11.Программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднег...
автор Набок Н.Н. рабочая программа по геометрии 7-9 класс, по фгос. учебник Атанасян Л.С. (2 часа в неделю, всего 204ч) и КТП по геометрии 7 класс ФГОС (68ч)
Программа разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта второго поколения ос...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по ГЕОМЕТРИИ 7-9 класс УМК Л.С. Атанасяна Геометрия 7-9 класс
календарно-тематическое планирование и рабочая программа по геометрии на 2016-2017 учебный год...