Рабочая программа по геометрии 10-11 класс
рабочая программа по геометрии (10, 11 класс)

Рабочая программа составлена по учебнику Геометрия, 10 – 11: учебник для общеобразовательных организаций: базовый и профильный уровни. Авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.

Скачать:


Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Сеяхинская школа-интернат»

                      

                                                 

ПРЕДМЕТНАЯ ОБЛАСТЬ

«Математика и информатика»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

«Геометрия»

УРОВЕНЬ ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ: среднее общее образование

УРОВЕНЬ: базовый

УЧИТЕЛЬ:

УЧЕБНЫЙ ГОД: 2021 – 2022

   

НОРМАТИВНЫЕ ДОКУМЕНТЫ, ОБЕСПЕЧИВАЮЩИЕ РЕАЛИЗАЦИЮ ПРОГРАММЫ:

1.

Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 года № 273 «Об образовании в Российской Федерации» (в действующей редакции)

2.

Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012г. №413 (и изменениями и дополнениями).

3.

СанПиН 2.4.2.2821 – 10 Санитарно-эпидемиологические требования к условиям организации обучения в общеобразовательных учреждениях (Гигиенические требования к режиму учебно-воспитательного процесса)

4.

Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 28.12.2018 № 345 «О федеральном перечне учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» (с изменениями от 8 мая 2019 года за №233).

5.

Приказ Департамента образования ЯНАО «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план для общеобразовательных учреждений Ямало-Ненецкого автономного округа, реализующих программы общего образования от 11. 05.2006 года №500» №1012 от 17. 06. 2011

6.

7.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКТ

п/п

Авторы

Название

Год издания

Издательство

1

сост. Т. А. Бурмистрова

Геометрия. Сборник примерных рабочих программ. 10—11 классы: учеб. пособие для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни

2020

Москва, «Просвещение»

2

Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.

Примерное тематическое планирование по УМК «Геометрия, 10-11»

2018

Москва, «Просвещение»

3

Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.

Геометрия, 10 – 11: учебник для общеобразовательных организаций: базовый и профильный уровни

2019

Москва «Просвещение»

4

С.Б.Веселовский, В.Д.Рыбчинский

Дидактические материалы по геометрии для 10 класса.

2017

Москва, «Просвещение»

5

Б.Г.Зив, В.М. Мейлер, В.Ф.Баханский

Задачи по геометрии для 7-11 классов

2017

Москва, «Просвещение»

6

Алтынов П.И.

Геометрия, 10-11 классы. Тесты: Учебно-методическое пособие

2018

Москва, «Дрофа»

7

Под редакцией И.В.Ященко

ЕГЭ. Математика. Базовый и профильный уровни: типовые экзаменационные варианты

2019-2021

Москва «Национальное образование»

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Изучение геометрии в старшей школе даёт возможность достижения обучающимися следующих результатов.

Личностные результаты: 

- включающих готовность и способность обучающихся к саморазвитию, личностному самоопределению и самовоспитанию в соответствии с общечеловеческими ценностями;

- сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок;

- способность ставить цели и строить жизненные планы;

- готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

- навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других

видах деятельности;

- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни;

- сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности.

Метапредметные результаты:

- включающих освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные);

-  самостоятельность в планировании и осуществлении учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками;

- способность к построению индивидуальной образовательной траектории, владение навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности;

- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность;

- использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности;

- выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем;

- способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

- готовность и способность к самостоятельной информационно- познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

- умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее – ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

Предметные результаты: 

-включающих освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях;

- формирование математического типа мышления, владение геометрической терминологией, ключевыми понятиями, методами и приёмами;

 - сформированность представлений о математике, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

- сформированность представлений о математических понятиях, как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

- владение методами доказательств и алгоритмов решения;

- умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

- владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;

- сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры;

- применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

- владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

- вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства

В результате изучения геометрии обучающийся научится:

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
  • изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач;
  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин

     (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Обучающийся получит возможность:

  • решать жизненно практические задачи;
  • самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;
  •   аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
  •  уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
  •  пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
  • самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.
  • узнать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
  • узнать значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития возникновения и развития геометрии;
  • применять универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Геометрия на плоскости

- Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей.

- Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной.

- Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма.

- Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.

- Геометрическое место точек.

- Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест.

- Теорема Чевы и теорема Менелая.

- Эллипс, гипербола, парабола как геометрическое место точек.

Прямые и плоскости в пространстве 

- Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

- Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

- Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

- Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

- Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

Многогранники 

- Вершины, ребра, грани многогранников. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

- Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призмы. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

- Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

- Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

- Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрии в окружающем мире.

- Сечение куба, призмы, пирамиды. Построение сечений.

- Представления о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, и икосаэдр).

Тела и поверхности вращения

- Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

- Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей

- Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

- Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхности цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы 

- Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

- Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ КУРСЕ

Количество часов в соответствии с учебным планом МБОУ «Сеяхинская ШИ» и календарным учебным графиком

Класс

Количество часов

в неделю

в год

Резервных часов

10

2

70

11

2

68

10 КЛАСС

п/п

Тема

Количество часов

1

Некоторые сведения из планиметрии

10

2

Введение

3

3

Параллельность прямых и плоскостей

18

4

Перпендикулярность прямых и плоскостей

18

5

Многогранники

14

6

Повторение. Решение задач

7

Общее количество часов

70

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНЫХ ТЕМ

Некоторые сведения из планиметрии (10 часов)

Углы и отрезки, связанные с окружностью. Решение треугольников, Теоремы Менелая и Чевы. Эллипс, гипербола и парабола.

Введение (3 часа)

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Параллельность прямых и плоскостей (18 часов)

    Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства.  

   Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Расстояние между параллельными плоскостями.  Расстояние между скрещивающимися прямыми.

   Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

Перпендикулярность прямых и плоскостей (18 часов)

   Перпендикулярность прямых. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости.  

   Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах.  Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.  

   Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.  

Многогранники (14 часов)

   Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

   Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.  

   Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.  

   Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения куба, призмы, пирамиды.  Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).  

Повторение. Решение задач (7 часов)

Циклограмма тематического контроля

п/п

Раздел

Форма контроля

1

Тема:

«Взаимное расположение прямых в пространстве»

Контрольная работа №1

2

Тема:

«Параллельность прямых и плоскостей»

Контрольная работа №2

3

Тема:

«Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Контрольная работа №3

4

Тема:

«Многогранники»

Контрольная работа №4

5

Повторение

Итоговая контрольная работа

6

Общее количество часов

5

11 КЛАСС

№ п/п

Содержание материала

Количество часов

1

Цилиндр, конус, шар

16

2

Объемы тел

19

3

Векторы в пространстве

6

4

Метод координат в пространстве. Движения

15

5

Заключительное повторение

12

Общее количество часов

68

       СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНЫХ ТЕМ

Цилиндр, конус, шар (16 часов)

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Объемы тел (19 часов)

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы. Пирамиды и конуса. Объемы шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента. Шарового слоя и шарового сектора.

Векторы в пространстве (6 часов)

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Метод координат в пространстве. Движения (15 часов)

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения.

Заключительное повторение (12 часов)

Циклограмма тематического контроля

п/п

Раздел

Форма контроля

1

Тема: «Цилиндр, конус, шар»

Контрольная работа №1

2

Тема: «Объемы тел»

Контрольная работа №2

3

Тема: «Векторы в пространстве»

Зачет

4

Тема: «Метод координат в пространстве»

Контрольная работа №3

5

Итоговое повторение

Итоговая контрольная работа

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

10 КЛАСС

урока

Раздел / Тема урока

Коли-чество часов

Характеристика основных видов деятельности обучающихся

Дата

Корректи-ровка

Некоторые сведения из планиметрии (10 ч)

1

Углы и отрезки, связанные с окружностью

1

Формулировать и доказывать теоремы об угле между касательной и хордой, об отрезках пересекающихся хорд, о квадрате касательной; выводить формулы для вычисления углов между двумя пересекающимися хордами, между двумя секущими, проведенными из одной точки, о свойствах и признаках вписанного и описанного четырехугольников

2

Углы и отрезки, связанные с окружностью

1

3

Углы и отрезки, связанные с окружностью

1

4

Решение треугольников

1

Выводить формулы, выражающие медиану и биссектрису треугольника через его стороны, доказывать и формулировать утверждения об окружности и прямой Эйлера; решать задачи, используя выведенные формулы

5

Решение треугольников

1

6

Решение треугольников

1

7

Теоремы Менелая и Чевы

1

Формулировать и доказывать теоремы Менелая и Чевы и использовать их при решении задач

8

Теоремы Менелая и Чевы

1

9

Эллипс, гипербола и парабола

1

Формулировать определения эллипса, гиперболы и параболы, выводить их канонические уравнения и изображать эти кривые на рисунке

10

Эллипс, гипербола и парабола

1

Введение (3 ч)

11

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии

1

Перечислять основные фигуры в пространстве (точка, прямая, плоскость), формулировать три аксиомы об их взаимном расположении и иллюстрировать эти аксиомы примерами из окружающей обстановки

12

Некоторые следствия из аксиом

1

13

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

1

Применять аксиомы стереометрии и следствия из аксиом при решении задач

Гл. I. Параллельность прямых и плоскостей (18 ч)

§1. Параллельность прямых, прямой и плоскости ( 4 ч)

14

Параллельные прямые в пространстве

1

Описывать и анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, выполнять чертежи по условиям задач.

Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов)

15

Параллельность трёх прямых

1

16

Решение задач. Параллельность трёх прямых

1

17

Параллельность прямой и плоскости

1

§2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми (6 ч)

18

Скрещивающиеся прямые

1

Объяснять какие возможны случаи взаимного расположения двух прямых в пространстве и проводить иллюстрирующие примеры; формулировать определение скрещивающихся прямых, формулировать и доказывать теорему выражающую признак скрещивающихся прямых и теорему о плоскости, проходящей через одну из скрещивающихся прямых и параллельной другой прямой.

Формулировать и доказывать теорему об углах с сонаправленными сторонами, решать задачи на вычисление и док-во, связанные со взаимным расположением двух прямых и углом между ними

19

Углы с сонаправленными сторонами

1

20

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми

1

21

Угол между прямыми

1

22

Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве»

1

23

Контрольная работа №1 по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве»

1

Контрольно-оценочная деятельность.

§3. Параллельность плоскостей (2 ч)

24

Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей

1

Формулировать определение параллельных плоскостей.

Определять варианты взаимного расположения двух плоскостей, формулировать признак параллельности двух плоскостей с доказат.

Решать задачи по теме

25

Свойства параллельных плоскостей

1

§4. Тетраэдр и параллелепипед (6 ч)

26

Тетраэдр. Элементы тетраэдра

1

Объяснять, какая фигура называется тетраэдром, показывать на чертеже и моделях его элементы: грани, ребра, вершины, боковые грани и основание

27

Параллелепипед. Элементы параллелепипеда

1

Объяснять, какая фигура называется параллелепипедом, показывать на чертеже и моделях его элементы

28

Задачи на построение сечений

1

Описывать и анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, выполнять чертежи по условиям задач.

Решать задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда на чертеже

29

Задачи на построение сечений

1

30

Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

1

31

Контрольная работа №2 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

1

Контрольно-оценочная деятельность.

Гл. II. Перпендикулярность прямых и плоскостей (18 ч)

§1. Перпендикулярность прямой и плоскости (5 ч)

32

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

1

Описывать и анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, выполнять чертежи по условиям задач.

Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на

нахождение геометрических величин (длин, углов).

33

п.17. Признак перпендикулярности прямой и плоскости

1

Формулировать и доказывать теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Применять признак перпендикулярности прямой и плоскости при решении задач

34

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

1

35

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

1

Формулировать и доказывать теоремы о плоскости перпендикулярной прямой и прямой перпендикулярной плоскости.

 Применять теорему о прямой перпендикулярной к плоскости при решении задач

36

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

1

§2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью (6 ч)

37

Расстояние от точки до плоскости

1

Находить расстояние от точки до плоскости, расстояние от прямой до плоскости, находить связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром. Решать задачи по теме

38

Теорема о трех перпендикулярах

1

Формулировать и доказывать теорему о трёх перпендикулярах, применять теорему при решении задач

39

Решение задач на применение

 теоремы о трех перпендикулярах

1

40

Угол между прямой и плоскостью

1

Находить проекцию фигуры на плоскость, угол между прямой и плоскостью. Решать задачи по теме

41

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на нахождение угла между прямой и плоскостью

1

Применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач, находить угол между прямой и плоскостью

42

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на нахождение угла между прямой и плоскостью

1

Применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач, находить угол между прямой и плоскостью

§3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей (7 ч)

43

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей

1

Находить линейные углы двугранного угла, формулировать и доказывать признак перпендикулярности двух плоскостей,

Находить угол между двумя плоскостями,

Применять признак перпендикулярности двух плоскостей при решении задач

44

Признак перпендикулярности двух плоскостей

1

45

Решение задач на применение признака перпендикулярности двух плоскостей

1

46

Прямоугольный параллелепипед

1

Формулировать определение прямоугольного параллелепипеда, диагонали прямоугольного параллелепипеда, свойства прямоугольного параллелепипеда

Решать задачи по теме

47

Прямоугольный параллелепипед

1

48

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на

нахождение геометрических величин (длин, углов)

49

Контрольная работа № 3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

Контрольно-оценочная деятельность

Гл. III. Многогранники (14 ч)

§1. Понятие многогранника. Призма. (4 ч)

50

Понятие многогранника. Призма.

1

Формулировать определение многогранника, его элементов, выпуклого и невыпуклого многогранника прямой и наклонной призмы, правильной призмы. Находить элементы призмы

51

Призма, площадь поверхности призмы

1

Выводить формулу площади поверхности прямой призмы, площади боковой поверхности наклонной призмы

Решать задачи на нахождение площади поверхности призмы

52

Призма, площадь поверхности призмы

1

53

Решение задач по теме «Призма, площадь поверхности призмы»

1

Применять формулу нахождения площади поверхности прямой призмы

при решении задач

§2. Пирамида (5 ч)

54

Пирамида. Правильная пирамида

1

Формулировать определения пирамиды, правильной пирамиды, усеченной пирамиды,

Находить элементы пирамиды, усеченной пирамиды

Находить площадь поверхности пирамиды, правильной пирамиды, усеченной пирамиды; доказывать теорему о гранях усеченной пирамиды.

Решать задачи по теме

55

Пирамида. Правильная пирамида

1

56

Решение задач. Пирамида. Правильная пирамида

1

57

Усеченная пирамида. Площадь поверхности усеченной пирамиды

1

58

Решение задач по теме «Пирамида»

1

Решать задачи на нахождение площади поверхности пирамиды

§3. Правильные многогранники (5 ч)

59

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника

1

Объяснять, какие точки называются симметричными относительно точки (прямой, плоскости, что такое центр (ось, плоскость) симметрии фигуры, приводить примеры фигур, обладающих элементами симметрии, а также примеры симметрии в архитектуре, технике, природе;

Объяснять, какие существуют виды правильных многогранников и какими элементами симметрии они обладают

60

Элементы симметрии правильных многогранников

1

61

Правильные многогранники

1

62

Решение задач по теме «Многогранники»

1

Решать задачи на нахождение площадей поверхности многогранников

63

Контрольная работа №4 по теме «Многогранники»

1

Контрольно-оценочная деятельность

Повторение (7 ч)

64

Анализ контрольной работы.  Повторение. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия

1

Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач

65

Повторение. Взаимное расположение прямых в пространстве

1

Определять взаимное расположение прямых в пространстве;

Решать задачи по теме

66

Повторение. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Параллельность плоскостей

1

Формулировать свойства параллельных прямых и плоскостей

Применять свойства параллельных прямых и плоскостей, признак параллельности двух плоскостей при решении задач

67

Повторение. Перпендикулярность прямой и плоскости

1

Применять признак перпендикулярности прямой и плоскости при решении задач

68

Итоговая контрольная      работа

1

Контрольно-оценочная деятельность.

69

Повторение. Перпендикулярность плоскостей

1

Применять признак перпендикулярности двух плоскостей при решении задач

70

Повторение. Многогранники. Призма, пирамида

1

Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

11 КЛАСС

№ урока

Тема урока

Коли-чество часов

Характеристика основных видов деятельности обучающихся

Дата

Коррек-

тировка плана

Гл. IV. Цилиндр, конус и шар (16 часов)

§1.  Цилиндр

1

п. 38-39. Понятие цилиндр. Площадь поверхности цилиндра

1

Объяснять, что такое цилиндрическая поверхность, её образующие и ось, какое тело называется цилиндром и как называются его элементы, как получить цилиндр путем вращения прямоугольника; изображать цилиндр и его сечения плоскостью, проходящей через ось, и плоскостью, перпендикулярной к оси; объяснять, что принимается за площадь боковой поверхности цилиндра, и выводить формулы для вычисления боковой и полной поверхностей цилиндра; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с цилиндром

2

п. 38-39. Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра

1

3

п. 38-39. Решение задач по теме «Площадь поверхности цилиндра»

1

§2.  Конус

4

п. 40-41. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса

1

Объяснять, что такое коническая поверхность, её образующие, вершина и ось, какое тело называется конусом и как называются его элементы, как получить конус путем вращения прямоугольного треугольника, изображать конус и его сечения плоскостью, проходящей через ось, и плоскостью, перпендикулярной к оси; объяснять, что принимается за площадь боковой поверхности конуса, и выводить формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса; объяснять, какое тело называется усеченным конусом и как его получить путем вращения прямоугольной трапеции, выводить формулу для вычисления площади боковой поверхности усеченного конуса; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с конусом и усеченным конусом

5

п. 42. Усеченный конус. Боковая поверхность усеченного конуса

1

6

п. 40-42.Решение задач по теме «Конус»

1

7

п. 40-42.Решение задач по теме «Конус»

1

§3. Сфера

8

п. 43. Сфера и шар

Уравнение сферы

1

Формулировать определения сферы и шара, их центра, радиуса, диаметр; исследовать взаимное расположение сферы и плоскости, формулировать определение касательной плоскости к сфере, формулировать и доказывать теоремы о свойстве и признаке касательной плоскости; объяснять, что принимается за площадь сферы и как она выражается через радиус сферы; исследовать взаимное расположение сферы и прямой; объяснять, какая сфера называется вписанной в цилиндрическую (коническую) поверхность и какие кривые получаются в сечениях цилиндрической и конической поверхностей различными плоскостями; решать задачи, в которых фигурируют комбинации многогранников и тел вращения

9

п. 44. Взаимное расположение сферы и плоскости

1

10

п. 45. Касательная плоскость к сфере

1

11

п. 45. Касательная плоскость к сфере

1

12

п. 46-47. Площадь сферы.

Взаимное расположение сферы и прямой

1

13

Решение задач по теме «Сфера»         

1

14

Решение задач по теме «Цилиндр, конус и шар»

1

15

Решение задач по теме «Цилиндр, конус и шар»

1

16

Контрольная работа №1 по теме «Цилиндр, конус и шар»

1

Контрольно-оценочная деятельность

Гл. V. Объемы тел (19 часов)

§1. Объем прямоугольного параллелепипеда

17

п. 52-53. Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

1

Объяснять, как измеряются объемы тел, проводя аналогию с измерением площадей многоугольников; формулировать основные свойства объемов и выводить с их помощью формулу объема прямоугольного параллелепипеда

18

п. 53. Объем прямоугольного параллелепипеда

1

19

Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник

1

§2. Объем прямой призмы и цилиндра

20

п. 54. Объем прямой призмы

1

Формулировать и доказывать теоремы об объеме прямой и призмы и объеме цилиндра; решать задачи, связанные с вычислением объемов этих тел

21

п. 55. Объем цилиндра

1

22

п. 54-55. Решение задач на нахождение объема прямой призмы и цилиндра

1

§3. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса

23

п. 56-57. Объем наклонной призмы

1

Выводить интегральную формулу для вычисления объемов тел и доказывать с её помощью теоремы об объеме наклонной призмы, об объёме пирамиды, об объёме конуса; выводить формулы для вычисления объёмов усечённой пирамиды и усечённого конуса; решать задачи, связанные с вычислением объёмов этих тел

24

п. 58. Объем пирамиды. Объем усеченной пирамиды

1

25

п. 58. Решение задач на нахождение объема пирамиды

1

26

п.59. Объем конуса. Объем усеченного конуса

1

27

п. 59. Решение задач на объем конуса

1

28

Решение задач по теме «Объемы тел»

1

§4.  Объем шара и площадь сферы

29

п. 60. Объем шара. Решение задач на нахождение объема шара

1

Формулировать и доказывать теорему об объеме шара и с её помощью выводить формулу площади сферы; выводить формулу для вычисления объемов шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; решать задачи с применением формул объемов различных тел

30

п. 61. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора  

1

31

п. 61. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора  

1

32

п. 62. Площадь сферы

1

33

Повторение теории, решение задач по теме «Объем шара и площадь сферы»

1

34

Решение задач по теме «Объемы тел»

1

35

Контрольная работа №2 по теме «Объемы тел»

1

Контрольно-оценочная деятельность

Гл. VI. Векторы в пространстве (6 часов)

§1. Понятие вектора в пространстве

36

п. 63-64. Понятие вектора. Равенство векторов

1

Формулировать определение вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов, приводить примеры физических векторных величин

§2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

37

п. 65-66. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов

1

Объяснять, как вводятся действия сложения векторов, вычитания векторов и умножения вектора на число, какими свойствами они обладают, что такое правило треугольника, правило параллелограмма и правило многоугольника сложения векторов; решать задачи, связанные с действиями над векторами

38

п. 67. Умножение вектора на число

1

§3. Компланарные векторы

39

п. 68-69. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда

1

Объяснять, какие векторы называются компланарными; формулировать и доказывать утверждение о признаке компланарности трех векторов; объяснять, в чем состоит правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов; формулировать и доказывать теорему о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам; применять векторы при решении геометрических задач

40

п. 70. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

1

41

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

Зачёт

1

Гл. VII.  Метод координат в пространстве. Движения (15 часов)

§1. Координаты точки и координаты вектора

42

п. 71. Прямоугольная система координат в пространстве

1

Объяснять, как вводится прямоугольная система координат в пространстве, как определяются координаты точки и как они называются, как определяются координаты вектора; формулировать и доказывать утверждения: о координатах суммы и разности двух векторов, о координатах произведения вектора на число, о связи между координатами вектора и координатами его конца и начала; выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; выводить уравнение сферы данного радиуса с центром в данной точке

43

п. 72. Координаты вектора

1

44

п. 73. Связь между координатами векторов и координатами точек

1

45

Решение задач на нахождение координат вектора

1

46

п. 74. Простейшие задачи в координатах

1

47

п. 74-75. Простейшие задачи в координатах Уравнение сферы

1

§2.  Скалярное произведение векторов

48

п. 76-77. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

1

Объяснять, как определяются угол между векторами; формулировать определение скалярного произведения векторов; формулировать и доказывать утверждения о его свойствах; объяснять, как вычислить угол между двумя прямыми, а также угол между прямой и плоскостью, используя выражение скалярного произведения векторов через их координаты; выводить уравнение плоскости, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данному вектору, и формулу расстояния от точки до плоскости; применять векторно-координатный метод при решении геометрических задач

49

п. 76-77. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

1

50

п. 78. Вычисление углов между прямыми и плоскостями

1

51

п. 78. Вычисление углов между прямыми и плоскостями

1

52

п. 79. Уравнение плоскости        

1

§3. Движения  

53

п. 80-84. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос

1

Объяснять, что такое отображение пространства на себя и в каком случае оно называется движением пространства; объяснять, что такое центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия и параллельный перенос, обосновывать утверждения о том, что эти отображения пространства на себя являются движениями; объяснять, что такое центральное подобие (гомотетия) и преобразование подобия, как с помощью преобразования подобия вводится понятие подобных фигур в пространстве; применять движения и преобразования подобия при решении геометрических задач

54

Решение задач по теме «Метод координат в пространстве»

1

55

Решение задач по теме «Метод координат в пространстве»

1

56

Контрольная работа № 3 по теме «Метод координат в пространстве»

1

Контрольно-оценочная деятельность

Итоговое повторение (12 часов)

57

 Решение задач

1

Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач

58

Повторение.

Параллельность прямых и плоскостей

1

Применять параллельность прямых и плоскостей при решении задач

59

Повторение.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

1

Применять перпендикулярность прямых и плоскостей при решении задач

60

Повторение.

Многогранники

1

Применять свойства и формулы многогранников при решении задач

61

Повторение.

Векторы в пространстве

1

Выполнять операции над векторами в пространстве

62

Повторение.

Метод координат в пространстве

1

Решать простейшие задачи в координатах

63

Итоговая контрольная работа

1

Решать задачи за курс полного среднего образования

64

Повторение.

Площадь поверхности цилиндра, конуса

1

Находить площадь поверхности цилиндра, конуса

65

Повторение.

Сфера и шар. Площадь сферы

1

Находить объем шара и площадь сферы

66

Повторение. Объемы призмы и цилиндра

1

Находить объемы призмы и цилиндра  

67

Повторение. Объемы пирамиды и конуса

1

Находить объемы пирамиды и конуса

68

Повторение. Объем шара

1

Находить объем шара

Интернет-ресурсы

Сайты для учащихся:

1. http://www.mathb-ege.sdamgia.ru/

2. www.fipi.ru/ 

3. ege.fipi.ru/

4. http://www.matematika-na.ru

 5. Энциклопедия для детей  http://the800.info/yentsiklopediya-dlya-detey-matematika 

 6. Энциклопедия по математике http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/MATEMATIKA.html

 7. Справочник по математике для школьников http://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm 

 8. Математика он-лайн http://uchit.rastu.ru 

Сайты для учителей:

  1. Педсовет, математика http://pedsovet.su/load/135 
  2. Учительский портал. Математика http://www.uchportal.ru/load/28 
  3. Уроки для учителя математики, алгебры, геометрии http://www.uroki.net/docmat.htm
  4. Я иду на урок математики (методические разработки). – Режим доступа: www.festival.1september.ru
  5. Единая коллекция образовательных ресурсов. – Режим доступа: http://school-collection.edu.ru/
  6. Федеральный центр информационно – образовательных ресурсов. – Режим доступа: http://fcior.edu.ru/


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по геометрии для 9 класса по учебнику "Геометрия, 7-9" авт. Атанасян Л.С.

Настоящая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 9  класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования (прика...

Рабочая программа по математике (алгебре) 5-9 классы и рабочая программа по геометрии 7-9 класс

Рабочая программа составлена на основе примерных программ основного общего образования по математике 2004 года по учебным комплектам: математика 5-6 класс - Н. Я. Виленкин и др., алгебра - Ю. Н. Макар...

Рабочая программа по геометрии для 10 класса.Учебник "Геометрия 10-11",авт.Л.С.Атанасян,В.Ф.Бутузов и др.

Рабочая программа по геометрии для 10 класса содержит несколько разделов, в том числе содержание курса геометрии 10 класса,календарно-тематическое планирование,контрольные работы....

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ ДЛЯ 9 КЛАССА (по учебнику Погорелова А.В. Геометрия 7-11 класс)

Рабочая программа по геометрии для 9 классаУчитель - Давтян Римма Артемовна...

Аннотация к рабочей программе по геометрии, 11 класс + рабочая программа по геометрии для 11 класса

Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (геометрии). Класс: 11.Программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднег...

автор Набок Н.Н. рабочая программа по геометрии 7-9 класс, по фгос. учебник Атанасян Л.С. (2 часа в неделю, всего 204ч) и КТП по геометрии 7 класс ФГОС (68ч)

Программа разработана на основе                 Федерального государственного образовательного стандарта второго поколения ос...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по ГЕОМЕТРИИ 7-9 класс УМК Л.С. Атанасяна Геометрия 7-9 класс

календарно-тематическое планирование и рабочая программа по геометрии на 2016-2017 учебный год...