Методическая разработка урока систематизации материала по геометрии для 7 класса по учебнику Л.С. Атанасяна. Урок-практикум. Построения с помощью циркуля и линейки и Решение задач на применение признаков равенства треугольников.
методическая разработка по геометрии (7 класс)

Методическая разработка урока систематизации материала

по геометрии для 7 класса по учебнику Л.С. Атанасяна

Юнева Лариса Сергеевна

учитель математики

город Москва

Урок-практикум.

Построения с помощью циркуля и линейки.

Решение задач на применение признаков равенства треугольников.

Содержание

Вступительное слово к уроку

Схема урока

Подведение итогов урока

Этап подготовки к уроку

Начало урока

Функции учителя.

Описание урока

Приложения

Вступительное слово к уроку

Данный урок не теоретический, а практический. В процессе работы он был проведён в 7 классе с количественным составом учащихся в 35 человек. Именно количество учащихся в классе и определило специфику данного урока.

Данный урок находится в разделе главы II «Треугольники» и является одним из завершающих в этой теме. Он предназначен для систематизации знаний и умений по теме, для контроля полученных навыков, для подготовки к контрольной работе. После этого урока, на следующем, – решение задач на применение признаков равенства треугольников и непосредственно подготовка к контрольной работе.

В этом уроке предусмотрен контроль по двум темам: «Построения с помощью циркуля и линейки» и «Решение задач на применение признаков равенства треугольников».

Такое распределение удобно по следующим причинам. Так как в классе 35 человек, то качественно проверить всех несколько проблематично, но необходимо. Здесь речь идёт о практических навыках ученика. Кто-то забывает циркуль, кто-то пропускает уроки по болезни, так что часто именно эта тема западает в процессе изучения. А тема «Построения с помощью циркуля и линейки» требует от учащихся, чтобы каждый из них запомнил алгоритм построения и научился выполнять простейшие задачи, заданные в курсе геометрии 7-го класса. В последующем курсе она будет возникать не систематически, а эпизодически. Упустив её сейчас, создаём проблему на последующие периоды. Тему «Решение задач на применение признаков равенства треугольников» в идеале также должен усвоить каждый. Лучше усваивается тот материал, который «ты проработал практически, не только теоретически».

При этом некоторая группа учащихся хорошо усвоила обе темы, но и были те, кто либо усвоил частично, либо имел общие затруднения.

Таким образом, ставка в подготовке к данному уроку делалась на то, что необходима практическая кропотливая работа каждого по решению задач. Отсюда, схема урока.

Схема урока

Группа учащихся, хорошо усвоивших тему, становится «экзаменаторами», принимающими задачи у остальных учащихся, «экзаменующихся». У каждого экзаменующегося есть «Индивидуальная карточка учащегося», или «Маршрутный лист» (см. Приложение 1) с указанием задач, которые он должен сдать экзаменатору. Там же отмечен и пункт сдачи соответствующей задачи.

Всего предусмотрено 9 пунктов приёма «экзамена» (по количеству задач), 9 столов, которые расставлены по периметру кабинета.  На каждом столе стоит карточка с номером стола и формулировкой задачи, которая здесь принимается. В центре кабинета сгруппированы остальные столы, где расположены все необходимые справочные материалы, инструменты, а также ожидают консультанты. В случае необходимости, ученик имеет возможность здесь же разобрать и выучить практическую задачу, прежде чем идти к экзаменатору. Так как есть учащиеся разного уровня подготовки, то и предусмотрено разное количество задач для зачёта. А именно, стол №9 предназначен для решения дополнительных задач на применение признаков равенства треугольников, не очень сложных, но разнообразных. Здесь же, у стола №9, проверяются задачи из домашнего блока: бланков с задачами на готовых чертежах, дорешиваются эти задачи.

Учащиеся не сидят на одном месте, они передвигаются. Маршрутный лист позволяет им пойти к любому столу, где они будут готовы сдать тему. Они могут послушать любого из своих товарищей, подойти к столу справок или консультаций и там готовиться к своему ответу. Дети с разной подготовкой, поэтому сложностей с распределением мест для ответов не возникало.

Поначалу, чтобы пройти без задержек начальный этап, за некоторыми столами предусмотрено по два экзаменатора. По мере продвижения, экзаменаторы, освобождаясь, переходят на другие участки. Экзаменатор, у которого все учащиеся сдали тему, переходит к столу №9 и также подключается к работе с задачами на применение признаков равенства треугольников. Можно просто заменить номер его стола на №9 (добавится вывеска).

Схема расположения столов в кабинете – приложение №2.

Схема распределения тем по столам – приложение №3.

Формулировки задач на построение – приложение №4.

Алгоритмы решения задач на построение – приложение №5.

Подведение итогов урока

В маршрутном листе экзаменатор ставит свою оценку каждому экзаменующемуся. Таким образом, к концу урока становится ясно, кто сколько успел пройти и какую общую оценку он может получить. Критерии выставления оценок объявляются перед началом прохождения этапов. Маршрутные листы сдаются учителю, окончательные оценки объявляются на следующем уроке.

Этап подготовки к уроку

Учащимся объявляется, что на следующем уроке у них будет проверка знаний и умений по темам «Построения с помощью циркуля и линейки» и «Решение задач на применение признаков равенства треугольников», урок контроля знаний перед подготовкой к контрольной работе. Даётся домашнее задание повторить алгоритмы решения простейших задач на построение (по бланку алгоритмов, выданному ранее) и продолжить решение задач на применение признаков равенства треугольников (бланк также выдан ранее). Уточняется, что каждый должен будет практически поучаствовать в выполнении заданий на уроке. Ученики, усвоившие обе темы, отчитались по ним в течение предыдущих уроков. Как правило, они с лёгкостью выполняют задачи на готовых чертежах, так что этот пункт их индивидуальной подготовки также выполнен. Поэтому им предложено стать экзаменаторами. Распределены роли. Обсуждён порядок их действий.

Таким образом, учащимся чётко объявляется, чтò требуется от них на следующем уроке и какой будет проверка их знаний и умений. Но форма урока не раскрывается. Это сюрпризный момент.

Бланк задач на готовых чертежах – приложение №6.

Система оценивания – приложение №7.

Начало урока

Экзаменаторы занимают свои места. Остальные присаживаются на любые другие места в ожидании начала урока.

Функции учителя.

Следит за активностью прохождения этапов. Оказывает необходимую помощь учащимся. Контролирует более слабых учащихся.

Описание урока

Урок по теме

«Решение задач. Подготовка к контрольной работе. Часть 1»

по геометрии для 7 класса по учебнику Л.С. Атанасяна

Цель урока: систематизировать практический учебный материал, закрепить правила решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки, закрепить методы решения задач на применение признаков равенства треугольников.

Задачи урока.

Задачи для учителя. Содействовать достижению каждым обучающимся личностных результатов. Способствовать развитию у школьников опыта творческой деятельности. Способствовать пониманию системы ценностных отношений обучающихся к себе, другим участникам образовательного процесса, самому образовательному процессу и его результатам.

Задачи для учащихся.

1. Образовательная: закрепить правила решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки, закрепить алгоритм решения задач на применение признаков равенства треугольников;

2. Развивающая: развивать навыки работы с циркулем, линейкой, навыки логического мышления, внимание, память, пространственное воображение, образное мышление, находчивость, активность.  Продолжать формировать у учащихся умение говорить грамотно, чётко, используя необходимые математические термины; умение доказывать свою точку зрения, ясно излагать свои мысли.

3. Воспитательная: Воспитывать и развивать аккуратность при построении чертежей, целеустремленность и самостоятельность в ходе решения задач.

Тип урока: Урок систематизации и обобщения изученного материала.

Методы обучения: наглядный, практический.

Форма обучения: работа в паре сменного состава, в группе сменного состава, индивидуальная.

Оборудование: наглядные материалы по теме (приложения №1,5,6), инструменты (циркули, линейки, карандаши), тетради, бумага без клеток А4, другие атрибуты для проведения урока.

Структура и ход урока.

1. Организационный момент.

1. проверка готовности учащихся к уроку;
2. сверка списочного состава;
3. приветствие;

2. Объявление темы урока; изложение его сути; распределение функций учащихся на уроке, раздача «Маршрутных листов». Обсуждение цели каждого учащегося на этом уроке.

Дорогие ребята! Сегодня вам предстоит показать свои знания и умения при выполнении задач на построение. Вот эти задачи:

построить угол, равный данному;

построить середину отрезка;

построить биссектрису угла;

построить перпендикуляр к данной прямой, проходящий через точку, лежащую на данной прямой;

построить перпендикуляр к данной прямой, проходящий через точку, не лежащую на данной прямой.

Каждую из этих задач вы практически выполните на листе А4 без клеток перед нашими экзаменаторами, получите промежуточные оценки за каждую. Чем качественнее выполнение конкретной задачи, тем выше оценка за неё. Система оценивания: +, . Столы №№ 1-5.

Также необходимо потренироваться в самостоятельном решении задач на применение признаков равенства треугольников, но с помощью наших консультантов. Работа с карточкой домашнего задания. Необходимо умение формулировать признаки равенства треугольников. По одной задаче на каждый признак. Столы №№ 6-8.

Кроме того, для тех, кто быстро справится с планом, предлагаются дополнительные задачи на дополнительную оценку. Стол №9.

Есть стол для повторения и подготовки к сдаче темы.

3. Индивидуальная работа каждого учащегося по своему плану (индивидуальная карточка учащегося). Работа осуществляется по «Маршрутному листу», ученик проходит этапы в любом порядке.
4. Подведение итогов. Все рассаживаются.

Посмотрите на свой «Маршрутный лист». Вспомните свои действия на этапах. Очень приятно, что вы были сосредоточены и внимательны. Подумайте, достигли ли вы цели, о которой мы говорили в начале урока. Если да, то поаплодируйте себе. Если нет, будем трудиться дальше.

5. Задание на дом. Задачи на готовых чертежах. Описать решение 3-х задач на три признака равенства треугольников.

Приложение 1

Индивидуальная карточка учащегося. Маршрутный лист.

_________________________________

ФИ

Приложение 2

Схема расположения столов в кабинете

Приложение №3.

Схема распределения тем по столам

Стол 1. Построить угол, равный данному.

Стол 2. Построить середину отрезка.

Стол 3. Построить биссектрису угла.

Стол 4. Построить перпендикуляр к данной прямой, проходящий через точку, лежащую на данной прямой.

Стол 5. Построить перпендикуляр к данной прямой, проходящий через точку, не лежащую на данной прямой.

Стол 6. Задачи на доказательство. Признаки равенства треугольников.

I признак.

Стол 7. Задачи на доказательство. Признаки равенства треугольников.

II признак.

Стол 8.Задачи на доказательство. Признаки равенства треугольников.

III признак.

Стол 9.Дополнительные задачи.

Приложение №4.

Формулировки задач на построение

• построить угол, равный данному;
• построить середину отрезка;
• построить биссектрису угла;
• построить перпендикуляр к данной прямой, проходящий через точку, лежащую на данной прямой;
• построить перпендикуляр к данной прямой, проходящий через точку, не лежащую на данной прямой.

Приложение №5.

Алгоритмы решения задач на построение

Приложение №6

Бланк задач на готовых чертежах (Задачи на чертежах. 7-9 кл. Балаян)