Мониторинг за 1 полугодие 10 класса по геометрии
методическая разработка по геометрии (10 класс)

Мониторинг за 1 полугодие по геометрии 10 класс            Вариант 1

1. Выберите неверные высказывания:

1) Если три прямые имеют общую точку, то они лежат в одной плоскости.

2) Прямая, пересекающая две стороны треугольника, лежит в плоскости этого треугольника.

3) Две плоскости могут иметь только две общие точки.

4) Три попарно пересекающиеся в разных точках прямые, лежат в одной плоскости.

Ответ: ______ 

2. Точки М, Р, К – середины ребер DA, DB, DC тетраэдра DABC. Назовите прямую, параллельную плоскости FBC.

Ответ: ______

3. Выберите верные высказывания:

1) Две прямые в пространстве называются параллельными, если они не пересекаются.

2) Если одна из двух параллельных прямых параллельна плоскости, то другая прямая либо так же ей параллельна, либо лежит в этой плоскости.

3) Существует такая прямая, которая лежит в плоскости и параллельна прямой, пересекающей данную плоскость.

4) Скрещивающиеся прямые не имеют общих точек.

Ответ: ______ 

4.  Точки А и D – середины ребер параллелепипеда. Выберите верные высказывания:

1) Прямые СD и MN скрещивающиеся.

2) Прямые АВ и MN лежат в одной плоскости.

3) Прямые СD и MN пересекаются.

4) Прямые АВ и СD скрещивающиеся.

Ответ: ______

5. Выберите верные высказывания:

1) Прямая пересекает параллельные плоскости под разными углами.

2) Две прямые, перпендикулярные к одной плоскости, параллельны.

3) Длина перпендикуляра меньше длины наклонной, проведенной из той же точки.

4) Две скрещивающиеся прямые могут быть перпендикулярными к одной плоскости.

Ответ: ______

6. Через сторону АВ треугольника АВС проведена плоскость, перпендикулярная к стороне ВС. Определите вид треугольника АВС относительно углов.

                     1) остроугольный      2) прямоугольный      3) тупоугольный

7. АВСD – параллелограмм;  

        Найдите BD.

                  1) 20       2) 15        3) 40        4) 10

8.  Отрезок АВ не пересекает плоскость . Через точки А и В проведены прямые, перпендикулярные к плоскости  и пересекающие ее в точках  и  соответственно.

Найдите АВ, если  = 12 см, А = 6 см, В= 11 см.

                      а) 16;      б)18;        в) 24;    г) 13;   д) другой ответ

9. Через вершину А квадрата АВСD проведена прямая КА, не  лежащая в плоскости квадрата.

Найдите угол между  КА  и  СD,  если   АКВ= 85,   АВК= 45.

 10.

11.

12.

13.

14.

Мониторинг за 1 полугодие по геометрии 10 класс            Вариант 2

1. Выберите верные высказывания:

1) Любые четыре точки лежат в одной плоскости.

2) Через прямую и не лежащую на ней точку проходит только одна плоскость.

3) Если три точки окружности лежат в плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости .

4) Две плоскости могут иметь только одну общую точку.

Ответ: ______

2. В тетраэдре DАВС ВК = КС, DP = PC.

Плоскости какой грани параллельна прямая РК?

Ответ: ______

3. Выберите неверные высказывания:

1) Параллельные прямые не имеют общих точек.

2) Если прямая параллельна данной плоскости, то она параллельна любой прямой, лежащей в этой плоскости.

3) Если прямая параллельна линии пересечения двух плоскостей и не принадлежит ни одной из них, то она параллельна каждой из этих плоскостей.

4) Существует параллелепипед, у которого все углы граней острые.

Ответ: ______ 

4. Точки А и D – середины ребер параллелепипеда. Выберите верные высказывания:

1) Прямые СD и MN пересекаются.

2) Прямые АВ и MN скрещивающиеся

3) Прямые АВ и СD параллельные.

4) Прямые АВ и MN пересекаются

Ответ: ______

5. Выберите верные высказывания:

1) Угол между прямой и плоскостью может быть не больше 900.

2) Две плоскости, перпендикулярные к одной прямой, пересекаются.

3) Длина перпендикуляра больше длины наклонной, проведенной из той же точки.

4) Диагональ прямоугольного параллелепипеда больше любого из ребер.

Ответ: ______

6. Через сторону АD параллелограмма АВСD, проведена плоскость, перпендикулярная к стороне DС.      Определите вид треугольника АВС.

    1) остроугольный       2) прямоугольный       3) тупоугольный

7. АВСD – параллелограмм;  

    Найдите периметр параллелограмма.

          1) 20           2) 25        3) 40        4) 60

8. Отрезок АВ не пересекает плоскость . Через точки А и В проведены прямые, перпендикулярные к плоскости  и пересекающие ее в точках  и  соответственно. Найдите , если АВ = 13 см, А = 3 см, В= 8 см.

               а) 16;      б)18;        в) 24;    г) 12;   д) другой ответ.

9. Точка М не лежит в плоскости ромба АВСD. Найдите угол между МС и АD,

если МВС = 70, ВМС = 65.