Урок -закрепление по теме «Элементы тригонометрии», 10 класс.
план-конспект урока по геометрии (10 класс)

Закрепление по теме  «Элементы тригонометрии»

Цели: 

1. Личностные:  формирование  навыков самостоятельной и коллективной работы;  воспитание культуры слушать и понимать  своего одноклассника;  закрепление веры учеников в свои силы; способствовать  развитию у детей умения играть по правилам и выполнять инструкции.

2. Метапредметные:  развитие творческой  и мыслительной  деятельности  учащихся через решение  заданий,  развитие  речи, умения ясно и четко излагать свои мысли,  развитие умения правильно аргументировать свою точку зрения.

3. Предметные: закрепление  знаний о тригонометрических функциях, применение тригонометрических формул.

Формы работы: коллективная, групповая, индивидуальная, дифференцированные,  игровые формы обучения.

Оборудование: 4 игровых стола для команд, накрытых скатертями разного цвета, эмблемы или галстуки для членов команд, игрексы (yx), визитки, карточки с заданиями, 4 набора карточек 1, 2, 3. 4, 5,

Ход урока:

1.Совместная постановка целей урока, знакомство с правилами игры.

- Разгадайте ребус: (тригонометрия)

- Какие знания у вас есть по этой теме? Сегодня вы закрепляете знания о тригонометрических функциях, отрабатываете умения применять тригонометрические формулы.

- Урок проведём в форме игры. В игре участвуют 4 команды: Жёлтый стол и Синий стол (учащиеся, имеющие средний и слабый уровни подготовки), Зелёный стол и Красный стол (учащиеся, имеющие высокий уровень подготовки).

- Команды, выберите капитанов. Капитаны принимают окончательное решение при ответе на вопросы и в конце игры каждому участнику команды выставляют оценку за урок.

     В игре участвуют фирма «Поиск», «Бюро добрых услуг», «Школбанк», магазин «Сладкоежка». Сегодня вы можете получить не только оценку, но и принять вознаграждение.

     В фирме «Поиск» команды будут получать задачи, которые оцениваются в несколько игрексов (игрекс – денежная единица). Решив задачу, команда сдаёт свою работу снова в фирму «Поиск», которая проверяет работу и ставит оценку (количество игрексов зависит от правильности решения). На основе оценки «Школбанк» выдаёт заработанные командой игрексы. Банк также производит обмен и выдаёт кредит под решение дополнительных задач. Если при решении возникают трудности, то команда обращается за консультацией в «Бюро добрых услуг», заплатив при этом 20% стоимости задачи за одно обращение. Учитель считается управляющим любой фирмы, в которых служат выбранные им учащиеся.

- Вам придётся работать не только в группе, но и у доски, соблюдая правило – на каждое новое задание к доске выходит другой участник команды.

     Выигрывает та команда, которая заработает больше игрексов. В конце игры команды на заработанные игрексы покупают в магазине «Сладкоежка» сладости.

2. Закрепление.

- И так, начинаем!

I. Первый и второй конкурсы проводятся одновременно.

Первый конкурс «Спешите видеть, найти, доказать».(Индивидуальная работа у доски)

- Задание выдаёт фирма «Поиск», затем ведёт тихий опрос у доски, выставляет оценку.

 У доски работают по одному человеку от команды. Задание оценивается в 10 yx.

• Задание: «Найти значения , , tg, если…»

• Жёлтый стол: .
• Синий стол: .
• Зелёный стол: .
• Красный стол:

Второй конкурс «Разминка». (Фронтальная устная работа групп.)

- Команды по очереди отвечают на вопросы. Каждый верный ответ оценивается в 4 yx. Помощь «Бюро добрых услуг» - 50%. «Бюро добрых услуг» фиксирует результаты каждой команды.

• Жёлтый стол: «Дайте определение угла в 1 радиан».
• Синий стол: «Что называется единичной окружностью?».
• Зелёный стол: «Сколько градусов в одном радиане?» (
• Красный стол: «Сколько радиан в одном градусе?» ().

• Жёлтый стол: «Дайте определение синуса угла».
• Синий стол: «Дайте определение косинуса угла».
• Зелёный стол: «При каких значениях  имеет смысл выражение»
• Красный стол: «Назовите область определения функции ».

• Жёлтый стол: «Что называется тангенсом угла?».
• Синий стол: «Назовите множество значений функций».
• Зел. стол: «Назовите область определения и множество значений функции
• Красный стол: «Чему равна сумма квадратов ?»

II. Третий и четвёртый  конкурсыпроводятся одновременно.

               Третий конкурс  «Решение задач». (Индивидуальная  письменная работа в группах по карточкам: каждый ученик в группе выбирает себе 1 карточку по его силе). Решённые задания проверяет фирма «Поиск» и начисляет заработанные yx.

• Карточка № 1.(10 yx)

«Найдите радианную меру угла 75 Образец: »

• Карточка № 2. (10 yx)

«Найдите градусную меру угла  Образец: »

• Карточка № 3. (15 yx)

               Заполните таблицу, указав знак «+» или «–«  тригонометрической функции:

• Карточка № 4. (20 yx)

                Вычислить: а) ;   б)

• Карточка № 5. (25 yx)

Вычислить: а);   б)

Четвёртый конкурс  «Следопыт». (до 20 yx) (Индивидуальная работа у доски. Четыре человека (по одному из каждой команды) стоят в одну шеренгу у доски. Если ученикотвечает  верно, он делает 1 шаг вперёд.)

- Вам необходимо найти рисунок к заданию (рисунки вывешиваются или проецируются на доску). Затем, пользуясь номерами данных вам карточек, показать ваш вариант ответа по команде.

• Знаки синуса. (2)
• Точка, полученная поворотом точки (1;0) на угол . (5)
• Знаки косинуса. (5)
• Точки, соответствующие углу , если .(1)
• Точка, полученная поворотом точки (1;0) на угол (-
•   (1)
• Знаки . (4)
• Точки, соответствующие углу , если. (3)
• Точка, соответствующая углу , если

III. Пятый и шестой конкурсы проводятся одновременно.

Пятый конкурс «Соображай – ка» (до 10 yx) (Работа в парах у доски: красные с синими, жёлтые с зелёными (пары разного уровня подготовки)- по одному человеку из команды. Один ученик пишет, другой контролирует. Игрексы (yx)  пополам.)

• Соедините начало и конец формулы (красные + синие):

• Заполните пропуски  (жёлтые + зелёные):

… =;             ;        4

;        

Шестой конкурс «Неопознанный математический объект».  (Ученики делают ставки по 2 yx или больше, по желанию. В конкурсе побеждает одна команда, давшая первая правильный ответ и забирает все собранные yx).

    - К нам на урок пожаловал неопознанный математический объект (НМО). Он здесь в конверте. После описания объекта вы должны его узнать. В этом конкурсе победит только одна команда, давшая первая правильный ответ. Делайте ставки. Отвечать можно после звукового сигнала, подняв руку. Слушайте описание НМО.

  «Это иррациональное число очень часто используется в математике. Оно было введено в 1706 году английским математиком Джонсом. Архимед, Ал-Коши, Виет и многие другие пытались вычислить наибольшее количество знаков у этого иррационального числа, а теперь в этом соревновании принимают участие вычислительные машины. (Даётся попытка ответить)

             Название этого числа, его обозначение – первая буква греческого слова, которое в переводе означает «окружность». (Даётся попытка ответить)

          «Это я знаю и помню прекрасно», - этими словами начинается стихотворение, которое помогает запомнить десятичное приближение этого иррационального числа.

 - Что это за число? (

IV. Седьмой и восьмой конкурсы проводятся одновременно.

Седьмой конкурс «Тригонометрическое лото». (работа в группах)

- Предлагаю вам «Тригонометрическое лото». Соберите его верно и ответьте на вопросы, которые получатся с обратной стороны.

• Для жёлтого и синего столов:

                               (карточки – ответы)  

С обратной стороны получаются графики функций  (для жёлтого стола) и (для синего стола)

Задания: 

Охарактеризуйте функцию. Укажите ООФ, множество значений функции, значения в точках .

• Для красного и зелёного столов:

                  (карточки – ответы)  

C обратной стороны получаются графики функций  (для красного стола) и  (для зелёного стола)

Задания: Охарактеризуйте функцию. Укажите ООФ, множество значений функции, значения в точках .

Восьмой конкурс «Цепочка». Ответ предыдущего примера является началом следующего примера. (Работа в парах у доски: красные с синими, жёлтые с зелёными (пары разного уровня подготовки)- по одному человеку из команды. Один ученик пишет, другой контролирует. Игрексы (yx)  пополам.)

• Для Красных и Синих:

• Для Зелёных и Жёлтых:  

  Девятый конкурс  «Лабиринт».    (Индивидуальная работа в группах. Учащиеся выбирают по одному примеру из I группы заданий и проходят «Лабиринт»: ответ предыдущего примера совпадает с началом следующего. В итоге каждый учащийся решит по одному примеру из каждой группы заданий. За каждый верно пройденный «Лабиринт» команда получает 10 -yx.        

     Пока команды работают,   фирма «Поиск», «Бюро добрых услуг», «Школбанк», магазин «Сладкоежка» и учитель готовятся к подведению итогов игры.

• I.   Переведите радианы в градусы. Образец:

1) = …         2)       3) = …       4) = …      5) …

• II. Вычислите. Образец: (Вспомни таблицу)

1)   2)  3)   4)    5)

• III. Вычислите. Образец:  

1)   2) ;  3) ;  4) ;  5)

• IV. Упростите.

А   1)

      2)

      3)

     4)

     5)

Б  1)

    2)

    3)

    4)

    5)

В 1)

   2)

   3)

   4)

   5)

                  Г  1)

                      2)

                      3)

                     4)

                    5)

- Капитаны команд, поставьте оценку каждому участнику команды, соберите тетради и передайте в фирму «Поиск».

   Десятый конкурс «Поставим точку». (Подведение итогов урока.)

• «Установите истинность или ложность высказываний»

(Каждое утверждение команды обсуждают 10 секунд. Затем капитан по звуковому сигналу поднимает зелёную или красную карточку. За каждый верный ответ команда получает 1 yx.)

1) Функции ,    ,    являются тригонометрическими.

2) Область определения всех тригонометрических функций является множество действительных чисел.

3) Множеством значений функций ,   является отрезок .

4)Функция  нечётная, поэтому /

5)Все тригонометрические формулы можно вывести из основного тригонометрического тождества.

6) Существуют некоторые углы .

7) Все формулы двойного угла можно вывести из формул сложения.

Выставление оценок. (Капитаны каждой  команды помогают учителю в оценке учащихся)

Домашнее задание.1)Из сборника по подготовке к итоговой аттестации подобрать и решить 7 примеров. 2) Составить кроссворд или синквейн по теме «Тригонометроия».

Подведение итогов игры. Вознаграждение. (Команды и служащие фирм на заработанные игрексы покупают в магазине «Сладкоежка» сладости.)