МУНИЦИПАЛЬНОЕ  КАЗЁННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ  НОВОМИХАЙЛОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

Принято                                                                                                   Согласовано

решением методического объединения                                                 Зам. директора по УВР

учителей естественно-математического                                                 __________ В.А.Панфиленко                      

цикла  _____________                                                                             «   » августа 2021г.

протокол от «   » августа 2021г. №___

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО   ГЕОМЕТРИИ

ДЛЯ 9 КЛАССА

                                                 на 2021-2022 учебный  год

  Составитель:

Зуенко С.В.

учитель математики

высшей квалификационной категории

МКОУ  Новомихайловская СОШ

Коченевского района

                                                                                                                                           Новосибирской области

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основании следующих документов:

1. Закон Российской Федерации от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

2. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования от 6 октября 2009 г. № 373 (в редакции приказа Минобрнауки РФ от 29 декабря 2014 г. № 1643).

3. Приказ Министерства образования РФ от 29.12.2014 г. № 1643 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования,  утверждённый приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 6 октября 2009 г. № 373».

4. Приказ Министерства образования РФ от 01.02.2012 г. № 74 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 года N 1312».

         5. Приказ  МОиН РФ от 31.03.2014 г. № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»(с изменениями:Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 08.07.2015 № 576);

       6. Методические рекомендации Министерства образования и науки РФ  по разработке рабочих программ.

  7.Основная образовательная программа основного общего образования МКОУ Новомихайловская СОШ

8.  Устав МКОУ Новомихайловская СОШ.

9. Учебный план МКОУ Новомихайловская СОШ

10.Примерной программы основного общего образования по математике, рекомендованой Министерством образования и науки Российской Федерации. Математика./ сост. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.- М.:Вентана-Граф, 2014 г ; Программы для общеобразовательных учреждений «Геометрия», 9 класс (А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С.Якир.

Практическая значимость школьного курса геометрии 7-9 классов состоит в том, что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

Геометрия является одним из опорных школьных предметов. Геометрические знания и умения необходимы для изучения других школьных дисциплин (физика, география, химия, информатика идр.).

Одной из основных целей изучения геометрии является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения геометрии формируются логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

Обучение геометрии даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения геометрии школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

               Программа направлена на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолженияобразования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений ипроцессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно техническогопрогресса;
• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

В ходе обучения геометрии по данной программе с использованием учебника и методического пособия для учителя, решаются следующие задачи:

• систематическое изучение свойств геометрических фигур наплоскости;
• формирование пространственных представлений; развитие логического мышления и подготовка аппарата для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старшихклассах;
• овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности.

Планируемые результаты обучения курса геометрии

в 9 классе

     Изучение геометрии по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального  государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные   результаты:

1)  воспитание российской  гражданской  идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2)  ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся  к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3)  осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4)  умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5)  критичность мышления,  инициатива,  находчивость, активность при решении геометрических задач.

Метапредметные   результаты:

1)  умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2)  умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3)  умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4)  устанавливать причинно-следственные связи, проводить доказательное рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5)  умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения;

6)  компетентность в области использования информационно-коммуникационных технологий;

7)  первоначальные представления об идеях и о методах геометрии как об универсальном  языке науки и техники, о средстве моделирования явлений  и процессов;

8)  умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

9)  умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

10) умение понимать и использовать математические средства наглядности (чертежи, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

11) умение выдвигать гипотезы при решении задачи и понимать необходимость их проверки;

12) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные   результаты:

1)  осознание значения геометрии для повседневной жизни человека;

2)  представление о геометрии как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3)  развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать,  извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4)  владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5)  систематические знания о фигурах и их свойствах;

6)  практически значимые геометрические умения и навыки, умение применять их к решению геометрических и негеометрических задач, а именно:

•   изображать фигуры на плоскости;

•   использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

•   выполнять построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки;

•   читать и использовать информацию, представленную на чертежах, схемах;

•   проводить практические расчёты

•   вычислять площади фигур;

•   распознавать и изображать равные, симметричные  фигуры.

Предметные  результаты обучения геометрии в 9 классе

Геометрические фигуры

Выпускник  научится;

•   пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

•   распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их комбинации;

•   классифицировать геометрические фигуры;

•   применять определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие; симметрия);

•   оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

•   доказывать теоремы;

•  решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

•   решать планиметрические задачи.

Выпускник  получит  возможность:

   •   овладеть  методами  решения задач на  вычисление и доказательство: методом от противного, методом подобия; 

   •  приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата  при  решении  геометрических  задач;

    •   приобрести опыт исследования свойств  планиметрических  фигур  с помощью компьютерных программ;

  •   приобрести опыт выполнения проектов.

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

   •   использовать свойства измерения площадей при решении задач

   •   вычислять площадь круга;

  •   решать задачи на доказательство с использованием  формул площадей фигур;

  •   решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность научиться:

  •  вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и    равносоставленности;

  •  применять алгебраический и тригонометрический аппарат  при решении задач на  вычисление площадей многоугольников

Координаты

Выпускник научится:

•   вычислять длину отрезка по координатам его концов;

•   вычислять координаты середины отрезка;

•   использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность:

•   овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;

•   приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных

     случаев  взаимного расположения окружностей и прямых;

•   приобрести опыт выполнения проектов.

Векторы

Выпускник научится:

•  оперировать с векторами:

•  находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически,

•  находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

•  находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и  

   разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя

   при необходимости переместительный, сочетательный или распределительный законы;     •  вычислять скалярное произведение векторов,

•  находить угол между векторами,

•   устанавливать перпендикулярность прямых.

Выпускник получит возможность:

•  овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;

•  приобрести опыт выполнения проектов.

Содержание курса геометрии в 9 классе

представлено в виде следующих содержательных разделов: «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы», «Геометрия в историческом развитии».

            Содержание раздела «Геометрические фигуры» служит базой для дальнейшего изучения учащимися геометрии. Изучение материала способствует формированию у учащихся знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания реального мира. Главная цель данного раздела — развить у учащихся воображение и логическое мышление путём систематического изучения свойств геометрических фигур и применения этих свойств  при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности с формально-логическим подходом является неотъемлемой частью геометрических знаний.

Содержание раздела «Измерение геометрических величин» расширяет и углубляет представления учащихся об измерениях площадей фигур, способствует формированию практических навыков, необходимых как при решении геометрических задач, так и в повседневной жизни.

Содержание раздела  «Векторы»  расширяет и углубляет представления учащихся о векторах, развивает умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач, а также задач смежных дисциплин.

Раздел «Геометрия в историческом развитии», содержание которого фрагментарно внедрено в изложение нового материала как сведения об авторах изучаемых фактов и теорем, истории их открытия, предназначен для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

                  Учебно-тематический план

Требования к уровню подготовки учащихся

Учащиеся должны знать /понимать

• понятие вектора, направление вектора, равенство векторов; формулы для определения координатвекторов;
• определение синуса, косинуса, тангенса угла; теоремы синусов икосинусов;
• определение правильных многоугольников; определение вписанной и описанной окружностей; формулы вычисления площадей и сторон правильных многоугольников, радиусов вписанных и описанных окружностей, длины дуги, площадикруга;
• соотношение между сторонами и углами треугольников; скалярное произведение векторов;
• определение движения, типы движений, свойства движений;

Уметь:

• выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данноечисло);
• применяться метод векторов к решению геометрическихзадач;
• применения формулы для нахождения координат середины отрезка, расстояния между двумяточками;
• составлять уравнения окружности и прямой в конкретных геометрическихзадачах       выполнять решение треугольников; применять теоретические знания при решении задач;
• применять теоретические знания при решениизадач.

В ходе изучения геометрии обучающиеся приобретают и совершенствуют опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новыхалгоритмов;
• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новыхзадач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации идоказательства;
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологи

Календарно-тематическое планирование

Программно-методическое обеспечение:

Программа:

1.Мерзляк А.Г. Математика: программы: 5–9 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко. – 2 изд., дораб. – М.: Вентана-Граф, 2013. – 112 с.

2.Геометрия : 9 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф,2014.

3.Геометрия:9класс:дидактическиематериалы :сборникзадачиконтрольныхработ/А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф,2014.