Ур 3. Углы с вершинами внутри и вне круга
презентация к уроку по геометрии (10 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Рекомендации к решению задачи №817 О А В О 1 • М А 1 В 1 Две окружности имеют единственную общую точку М. Через эту точку проведены две секущие, пересекающие одну окружность в точках А и А 1 , а другую – в точках В и В 1 Докажите, что АА 1 || ВВ 1 1 случай.

Слайд 3

№ 817 О А В О 1 • М А 1 В 1 К Р 1 2 3 4 2. Сделайте заключение об углах 1 и 2 1. Через точку М проведите касательную 3. Сделайте заключение об углах 3 и 2 4. Сделайте заключение об углах 3 и 4 5. Сделайте заключение об углах 1 и 4 6. Определите вид углов 1 и 4 7. Сделайте заключение о прямых АА 1 и ВВ 1

Слайд 4

2 случай задачи №817 О А В О 1 • М А 1 В 1 Две окружности имеют единственную общую точку М. Через эту точку проведены две секущие, пересекающие одну окружность в точках А и А 1 , а другую – в точках В и В 1 Докажите, что АА 1 || ВВ 1

Слайд 5

А В К D С L М Угол между двумя пересекающимися хордами измеряется полусуммой заключенных между ними дуг Теорема 1

Слайд 6

А В К D С L М 1 2 + Доказательство

Слайд 7

А В D E С Угол между секущими, проведенными из одной точки, измеряется полуразностью заключенных внутри него дуг Теорема 2

Слайд 8

А В D E 1 2 – Доказательство С

Слайд 9

По данным рисунка 2 найти градусную меру дуги B С По данным рисунка 1 найти градусную меру угла А ND А D N 100° В С 8 8° Рис. 1 В С ← 1 2 0° 76° А D F Рис. 2 Угол А ND – это угол, вершина которого лежит внутри окружности, тогда он измеряется полусуммой дуг ВС и А D Угол А FD – это угол, вершина которого лежит внутри окружности, тогда он измеряется полусуммой дуг ВС и А D x

Слайд 10

По данным рисунка найти градусную меру дуги ВК М К С 50° В D 6 0 ° → А D ← 35° В С 1 25 ° → М По данным рисунка найти градусную меру угла А MB Угол А MB – это угол, вершина которого лежит вне окружности, тогда он измеряется полуразностью дуг АВ и CD Угол ВМК – это угол, вершина которого лежит вне окружности, тогда он измеряется полуразностью дуг ВК и С D x