Система содействия развитию самообразовательной деятельности учащихся на уроках математики
учебно-методический материал по геометрии (7 класс)

                                  Система содействия

 развитию самообразовательной деятельности       учащихся  на уроках математики

        Мы живём в  условиях глобализации, интеграции и усложнения социальной деятельности, быстрого и постоянного обновления технологий. Современный  человек может успешно функционировать только в том случае, если он будет обладать определёнными ценностными ориентациями, качествами и способностями, обеспечивающими устойчивость его развития, социальную мобильность, созидательную личностную позицию и гибкую адаптацию ко всем трансформациям.

        Ответственность за  формирование таких качеств и способностей несёт образование. Сами по себе знания, на передачу которых ориентирована  парадигма образования, сложившаяся на индустриальном этапе развития общества, сегодня утрачивают свою центральную значимость в обучении. Современное информационное общество ставит перед всеми типами учебных заведений задачу подготовки выпускников, способных:

– быстро ориентироваться в меняющихся жизненных ситуациях, самостоятельно приобретая необходимые знания, применять их на практике для решения разнообразных возникающих проблем;

– самостоятельно критически мыслить, видеть возникающие проблемы и искать пути рационального их решения, используя современные технологии; чётко осознавать, где и каким образом приобретаемые ими знания могут быть применены; быть способными генерировать новые идеи, творчески мыслить.

        Более актуальным становится формирование умения построить свою жизнь на основе полученных знаний, которые в этом случае превращаются из цели в средство.  Формирование у учащихся готовности к непрерывному самообразованию становится актуальной проблемой. Эта проблема особо касается  детей с ОВЗ. Ограниченность мобильности и недостаточность непосредственных коммуникаций у  детей  с нарушением опорно-двигательного аппарата (НОД) определяют особую необходимость   содействия развитию самообразовательной деятельности  детей и научению их методам критического мышления в добывании новых знаний непрерывного образования.

         Целостная учебная деятельность обязательно включает в себя  следующие компоненты (в работах  Давыдова  В.В. и Эльконина Д.Б.):

• мотивация (система побуждений к учению);
• учебная задача;
• учебные действия;
• действия самоконтроля и самооценки.

В данной работе рассматривается формирование мотивации и контроля на уроках математики не только как неотъемлемых компонентов учебной деятельности, но и как  готовности учеников к непрерывному самообразованию, критическому мышлению. Мотивационная сфера играет решающую роль в развитии познавательных сил и формировании умений и навыков самообразовательной деятельности учащихся. «Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике». Слова Д. Сантаяна выражают основополагающий метод познания мира. Математический способ познания признается ведущим в научном познании. «Математика — это язык , на котором написана книга природы» Галилео Галилей.

С дидактических позиций осуществление межпредметных связей (МПС), как и связи обучения математике с жизнью в целом, предполагает широкое использование фактов и зависимостей из других учебных дисциплин для мотивации введения, изучения и иллюстрации абстрактных математических понятий, формирования практически значимых умений и навыков. В данной работе представлены материалы для демонстрации МПС на уроках геометрии, 7 класс по теме «Параллельные прямые».  Эта тема является очень важной и сквозной в курсе планиметрии.  К моменту изучения темы ученики уже имеют первое представление о геометрии, определениях, теоремах и геометрических построениях и поэтому важно, используя небольшой опыт работы по предмету, правильно расставить акценты при изучении всего курса.

Важнейшие задачи курса геометрии рассмотрим через призму темы «Параллельные прямые». Это основные задачи:

В направлении личностного развития:

1. Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

2. Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

3. Формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

4. Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

5. Формирования качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

6. Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

В метапредметном направлении:

1. Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

2. Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

В предметном направлении:

1. Свободно оперировать понятиями: параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, теорема (прямая и обратная), лемма, аксиома, признак, следствие;

2. Знать теоремы о параллельности прямых;

3. Выполнять измерения длин, углов в различных средах, в том числе и на местности;

4. Выполнять построения параллельных прямых на бумаге, местности и в компьютерных программах;

5. Решать задачи и доказывать утверждения по данной теме.

        На первом, вводном уроке темы необходимо не только дать основные представления, но и мотивировать ученика к самостоятельному познанию материалов по данной теме, которые лишь только обозначены на уроке. Это может стать в дальнейшем проектом работы ученика или группы учащихся.

        Предлагаемый урок проводится в дистанционном формате, с использованием возможностей видео-общения в скайпе и специальной среды  для построения геометрических фигур «Живая математика» (ЖМ). У ученика 2 тетради: привычная бумажная и электронная, заполняемая в ЖМ. Тетрадь в ЖМ представляет собой набор связанных электронных документов-страниц. Каждая страница отражает занятия урока.  Если тема новая или новые понятия, мы их записываем не только на родном языке, но и копируем их представления на иностранном языке, изучаемом учеником, из Яндекс-переводчика. Все необходимые геометрические построения делаем в ЖМ и закрепляем в бумажной тетради.

        Примерный план проведения вводного урока по теме «Параллельные прямые» представлен ниже:

1. Постановка  задачи (3мин.).

Цель: помочь ученику уяснить необходимость изучения свойств прямых при решении геометрических задач.

2. Совместное исследование  задачи «Равенство углов при параллельных прямых» (15мин.)

Цель: извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде.

Музыкальная гимнастика для глаз (4 мин.)
Цель: профилактика утомляемости глаз при работе с компьютером, профилактика снижения внимания.

3. Построение параллельных прямых (10 мин.)

Цель: уметь использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера.

4. Практическое использование параллельных прямых (8мин.)

Цель: овладение математическими знаниями и умениями для изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.

5. Подведение итогов урока (5 мин.).

Цель: получение информации о степени усвоения материала.

Повторяем основные определения: параллельность прямых, отрезков, лучей; названия новых углов: накрест лежащие, соответственные и односторонние.

Оценивание. Домашнее задание.

На данном уроке можно проследить следующие межпредметные связи:

                                                                        Таблица 1

На уроке представлены следующие методы формирования критического мышления:

ЭКСПЕРИМЕНТИРОВАНИЕ.   Измерение соответственных, накрест лежащих и односторонних углов при пересечении параллельных прямых секущей (транспортиром на бумаге  и программными средствами ЖМ).

ВЫДВИЖЕНИЕ ГИПОТЕЗЫ.       При пересечении параллельных прямых секущей накрест лежащие и соответственные углы равны. Сумма односторонних углов равна 180 градусов.

СОСТАВЛЕНИЕ ЗАКЛЮЧЕНИЙ.    Доказательство теорем о признаках параллельности прямых.

МОДЕЛИРОВАНИЕ.     Разработка схемы измерения расстояния до недоступного предмета с помощью параллелограмма.

НАЙДИ ОШИБКУ! (Софизмы в геометрии) Через точку, лежащую вне прямой, можно провести к ней 2 перпендикуляра????!! Перпендикуляры, проведенные к прямой не параллельны????

ВЫБЕРИ ТЕМУ ИССЛЕДОВАНИЯ: Параллели в музыке, информатике, в физике, литературе. Геометрия Лобачевского. Прибор Астролябия.

        На последующих уроках по данной теме будут рассмотрены теоремы

о 3-х признаках параллельности прямых, теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и их следствиях. Особый урок — урок

«Аксиома параллельных прямых», на котором необходимо не только дать основные определения и понятия: теорема (прямая и обратная), лемма, следствия из теорем, аксиома, но и остановиться на истории вопроса, роли великих математиков Евклида и Н.И. Лобачевского для познания научной картины мира.

        С ростом в мире информационного потока увеличивается и «информационный шум»: недостоверные знания. Формирование умения работать с проверенными источниками, доверительными информационными ресурсами, энциклопедиями и справочниками становится важнейшей задачей обучения в школе. На каждом современном уроке математики необходимо формировать навыки работы с информацией: уметь не только работать с бумажной информацией, книгой, работа с которой остается по-прежнему важной, но и использовать электронные носители, а значит и формировать навыки работы с ними.

Перечислю основные методы работы  с информацией.

1. Работа с книгой.

• Навыки скоростного конспектирования. Использование математических символов:   < > + = @ ||  / $ ∑ ∞  Ǝ U ∏  ┴ ∆…
• Хранение и обработка информации посредством регистрации, классификации, систематизации с помощью ПК.

2. Работа с программным обеспечением.

Работа в текстовом редакторе.     Форматирование текста, использование автотекста и автозамены, создание оглавления, указателей,  закладок, сносок, гиперссылок, связанных документов. Работа с цветной информацией как способ её систематизации.

Работа в специальных программах (Живая математика, Геогебра).  Построение геометрических фигур и графиков функций, измерение длин отрезков, углов, дуг, площадей, использование мат. символов.

Способы поиска информации в поисковых системах.  Создание запроса, уточнение поиска, настройка поиска, сортировка и отбор результатов поиска. Работа с переводчиком. Знание математических терминов на иностранном языке.

        Не теряет своей значимости, а становится наиболее актуальным старое дидактическое правило «Учить детей учиться».  Самоконтроль является одним из компонентов учебной деятельности, причем психологи считают, что именно с него должно начинаться ее формирование. Самоконтроль и контроль связаны организацией внимания. Известный психолог П.Я.Гальперин доказал, что «всякое внимание есть контроль». А потому «чтобы сформировать внимание. Мы должны, наряду с основной деятельностью, дать задание проверить ее, указать для этого критерий и приемы, общий путь и последовательность».

        Для развития навыка самоконтроля были подобраны методы и приемы, которые  включены в учебный процесс. На протяжении всего курса обучения математики методы и приемы включались в занятия постоянно и использовались на различных этапах.

Основные методы и приемы, которые использовались:

- совместная работа учителя и ученика;

- сверка с написанным образцом;

- проверка по алгоритму;

- моделирование;

- решение обратной задачи;

- примерная оценка искомых результатов (прикидка);

- подбор нескольких способов решения задачи и выбор самого рационального;

- использование тренажёров.

         Используемые методы и приемы были направлены на развитие навыка самоконтроля, умения фиксировать состояние выполненной работы и оценки своей деятельности, ее регулирования и исправления, умения следить за своими действиями и сопоставлять их с заранее поставленной целью, усвоенным образцом и намеченным планом действий. Большое внимание уделялось формированию умения устанавливать, анализировать допущенные ошибки и выявлять их причины, исправлять работу на основе данных самооценки и уточнять план ее выполнения, совершенствовать этот план.

Систематический «выход» обучающихся в рефлексивную позицию позволяет выявить личностные изменения, проследить динамику личностного развития, существенно влияющего на структуру и содержание готовности к самообразовательной деятельности:

а) готовность задавать себе вопросы по поводу происходящего и по сути своих действий; видеть  в привычном –  непривычное, в известном –  неизвестное, в понятном –  непонятное, т.е. готовность к фиксации «знания о незнании», к проблематизации;

б) готовность обращаться к своему опыту, что создаёт предпосылки для формирования творческой личности;

в) готовность выявлять основания, мотивы своих действий – важнейший момент в плане развития самообразовательной деятельности учащихся;

г) альтернативность мышления, развитие творческих умений, основанных на этой альтернативности;

д) готовность понимать явления и события, а не действовать по некоторой раз и навсегда усвоенной норме.

        Человеческая жизнь глубоко связана с математикой и её можно описать как жизненную силу практической жизни.

        Современные педагогические технологии в сочетании с современными информационными технологиями существенно повышают уровень готовности учащихся к самообразовательной деятельности.