Технологическая карта модуля геометрии "Задачи на построение"
план-конспект урока по геометрии (7 класс)

Учебный

элемент

Этапы модуля

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

УЭ – 0

Организационный момент

Приветствие, проверка посещения, проверка наличия домашнего задания, подготовка необходимых принадлежностей.

      Эй дружок, ты готов начать урок?

Все ль на месте? Все ль в порядке?

Ручки, книжки и тетрадки.

Все ли правильно сидят,

Все ль внимательно глядят?

Проверяют готовность своего рабочего места.

Делают записи в тетрадях.

УЭ – 1

Актуализация знаний

1. Фронтальный опрос

 Что представляет собой множество всех точек, удалённых от данной точки на

данное расстояние?

- Что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности?

- Назовите самую большую хорду в окружности?

- Что называется: точкой, прямой, лучом, углом, треугольником?

2). Повторение темы «Признаки равенства треугольников».

Учащиеся называют три признака равенства треугольников, которые появляются

на экране по мере их озвучивании.

Первый признак равенства треугольников - по двум сторонам и углу между ними.

Второй признак равенства треугольников – по стороне и двум прилежащим углам.

Третий признак равенства треугольников – по трем сторонам.

Отвечают на поставленные вопросы.

  УЭ – 2

Входной контроль

Вариант 1

1. Начертите прямую а.

2. Начертите луч ВС, отметьте точку А ВС.

3. Начертите отрезок СМ длиной 6,5 см.

4. Начертите прямую РТ, где РТ = 5 см.

5. Отметьте на прямой РТ точку А, где АТ = 2 см. Найдите длину АР.

                                                                   Вариант 2

1. Начертите луч а.

2. Начертите прямую РЕ, отметьте точку С РЕ.

3. Начертите отрезок АЕ длиной 7,2 см.

4. Начертите прямую РТ, где РТ = 4 см.

5. Отметьте на прямой РТ точку А, где АТ = 2 см. Найдите длину РА.

Выполняют

УЭ – 2

Мотивация учебной деятельности. Целеполагание.

Геометрические задачи на построение, возможно, самые древние математические задачи. Задачи на построение способствуют пониманию происхождения различных геометрических фигур, возможности их преобразования. Они развивают логическое мышление, геометрическую интуицию, а также такие качества личности, как внимание, настойчивость, целеустремленность, инициативу, изобретательность, дисциплинированность, трудолюбие. Задачи на построения не просты. Не существует единого алгоритма для решения таких задач. Каждая из них по своему уникальна, и каждая требует индивидуального подхода для решения.

Формулируют тему и задачи

УЭ – 3

Изучение новой темы

Рассмотрим задачи на построение геометрических фигур с помощью циркуля и линейки, выполняя соответствующие построения и записи в тетрадях.

Построение выполняем, используя презентацию.

Задача №1 Построение отрезка, равного данному.

Дано: луч ОА,

отрезок МN

Построить: ОВ = МN, В € ОА,

Построение. 1. Окр.(О; МN);

2. Окр.(О; МN) ∩ ОА = В;

3. ОВ – искомый отрезок.

Задача №2. Построение прямой, проходящей через данную точку и

перпендикулярную к данной прямой (1 случай – точки не лежит на прямой

Дано: прямая a, M ∉ a.

Построить: b⊥a, M ∈ b.

Построение:

1. Окр.(M;r), r – произвольный радиус

2. Окр.(M;r) ∩ a = A; А1.

3. Окр.(A;AM), Окр.(А; АM).

4. Окр.(A;AM) ∩ Окр.(А1; А1M) = K, M

5. MK = b – искомая прямая, b⊥a.

Задача №3 Построение прямой, проходящей через данную точку,

лежащую на прямой, и перпендикулярную к данной прямой.

Дано: прямая a, O ∈ a

Построить: b⊥a, O ∈ b, O ∈ a.

Построение.

1. Окр.(O;r), r – произвольный радиус;

2. Окр.(O;r) ∩ a = A, B.

3. Окр.(A;AB), Окр.(B;AB).

4. Окр.(A;AB) ∩ Окр.(B;AB) = C.

5. OC⊥AB, OC=b, OC⊥a, b – искомая прямая.

Устно доказываем, что полученная фигура удовлетворяет условию задачи на основе

признака равенства треугольников.

Задача №4 Построение угла, равного данному.

Дано: ∠BAC, OM – луч.

Построить: ∠B1OC1= ∠BAC.

Построение.

1. Окр.(A;r), r – произвольный радиус.

2. Окр.(A;r) ∩ AB = B.

3. Окр.(A;r) ∩ AС = С.

4. Окр.(O;r) ∩ OM = C1

5. Окр.(C1;BС) ∩ Окр.(O;r) = B1

6. OB1, ∠B1OC1= ∠BAC. ∠BOC1– искомый.

Равенство углов следует из равенства треугольников АВС и АВ1С1

Назовите признак равенства треугольников.

Задача №5. Построение биссектрисы угла.

Дано: ∠ABC

Построить: ВД – биссектриса ∠ABC.\

Построение.

1. Окр.(B;r), r – произвольный радиус.

2. Окр.(B;r) ∩ AB = M.

3. Окр.(B;r) ∩ BC = N.

4. Окр.(M;r) ∩ Окр.(N;r) = D.

5. 5. BD – искомая биссектриса ∠ABC, ∠ABD=∠CBD.

Устно доказываем, что полученная фигура удовлетворяет условию задачи на основе

признака равенства треугольников.

Задача №6 Построение середины отрезка

Дано: отрезок АВ.

Построить: точку О – середину отрезка АВ.

Построение.

1. Окр.(A;AB).

2. Окр.(B;BA).

3. Окр.(A;AB) ∩ Окр.(B;BA) = P, Q.

4. PQ – прямая.

5. PQ ∩ AB = O.

6. AO = BO, O – искомая точка.

УЭ – 4

Динамическая пауза

Физкультминутка.  Давайте немного передохнем.

Выполняют

УЭ – 5

Закрепление материала

Организует работу по решению упражнений.

Работа выполняется по трем вариантам и имеет обучающий характер.

Вариант №1. Разделить отрезок на 4 равные части.

Вариант №2. Дан ∆АВС. Построить биссектрису ВК.

Вариант №3. Дан ∆КМN. Построить медиану МР.  

Решают упражнения

УЭ – 6

Подведение итогов (рефлексия)

 Подведем итог работы на модуле.                          

Предлагает вспомнить цели, которые были поставлены

- Какую цель мы ставили?

- Достигли ли цели?

             - Чему вы научились?

Предлагает оценить модуль и свою работу на модуле.

Рефлексия

Вспоминают цели.

- Оценивают свою деятельность на модуле

    Сегодня я узнал ….

    Я понял, что ….

    Теперь я могу ….

    Было трудно ….

УЭ – 7

Домашнее задание

                                  б.у.

                                  п.у.

                                  в.у.

п. 4

№ 32, 46,

№ 34, 47,

№ 40, 52