Взаимное расположение прямой и окружности. Взаимное расположение двух ркружностей.
методическая разработка по геометрии (6 класс) по теме
Конспект и презентация к уроку по теме "Взаимное расположение прямой и окружности. Взаимное расположение двух окружностей". Урок в 6 классе по учебнику "Математика - 6" под ред. Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин.Материал расчитан на два урока.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
Прямая и окружность. Взаимное расположение окружностей. Рисунки из кругов. | 1.97 МБ |
Предварительный просмотр:
Конспект урока математики
Тема урока: «Взаимное расположение прямой и окружности.
Взаимное расположение двух окружностей»
6 класс, 07.12.2012 год (два урока)
Учитель Обронова Л.В.
Цели урока:
- Развитие математического мышления.
- Развитие коммуникативных навыков общения и умения слушать и слышать.
- Воспитание настойчивости в достижении цели.
- Способствовать развитию кругозора учащихся
Ход урока:
- Повторение:
- Определение окружности (формулируют с места). По готовым чертежам найти радиус окружности.
- Определение расстояния от точки до прямой (формулирую с места). У доски по готовым чертежам показывают, как найти расстояние от точки до прямой.
- Работа в группах:
1 группа | 2 группа | 3 группа |
Обысов Арсений | Сортова Катя | Банникова Юля |
Евграфова Софья | Кудинов Егор | Мастрюков Егор |
Галямшин Максим | Берсенев Игорь | Савина Настя |
Берсенев Кирилл | Хрулёв Максим | |
4 группа | 5 группа | 6 группа |
Тананов Данил | Коваленко Лиза. | Иванов Илья |
Дудкин Антон | Стадник Ангелина | Козыренко Илья |
Айдаков Денис | Волошиновский Денис | Петросян Ашот |
Папилкина Настя | Кузьминов Олег | Круглушин Алексей |
Задание для групп:
Подумайте и обсудите в группе, какие возможны расположения прямой и окружности. Выполните чертежи.
Давайте проверим, все ли варианты вы рассмотрели.
- Слайд 2 – прямая и окружность не имеют общих точек. Если такого варианта нет, выполните чертёж.
- Слайд 3 – прямая и окружность имеют одну общую точку. Запишите на своём чертеже название такой прямой (касательная) и название общей точки прямой и окружности (точка касания)
- Слайд 4 – прямая и окружность имеют две общие точки. Запишите на своём чертеже название такой прямой – секущая.
А теперь вернёмся к первому чертежу. Найдите и запишите в тетрадях, чему равно расстояние от центра окружности до прямой (сильные учащиеся помогают слабым выполнить задание). Запишите, чему равен радиус окружности. Сравните это расстояние с радиусом окружности.
Сделайте вывод. В каком же случае окружность и прямая не имеют общих точек?
Аналогично обсуждаем следующие два случая со слайда 3 и 4.Самостоятельно формулируют выводы.
Если на станке затачивать ножи, коньки, то можно увидеть искры, которые летят по касательной (слайд 5), а если машина резко тормозит, то из-под колёс летят камни тоже по касательной (слайд 6), При равномерном движении тела по окружности вектор ускорения всё время перпендикулярен вектору скорости, который направлен по касательной к окружности (слайд 7).
- Самостоятельно работают в тетрадях. Слайд 8. Постройте в тетрадях касательные к окружности.
- Работа в группах. А каким может быть расположение на плоскости двух окружностей? Обсудите в группах и начертите шесть случаев расположения окружностей. (Проверка, когда одна из групп найдёт все случаи).
- Окружности имеют одну общую точку. Как вы думаете, как называются такой вариант расположения окружностей (касаются). Первый вид касания – внутреннее, а как назовёте второе касание? (слайд 9)
- Окружности имеют две общие точки – пересекаются (учащиеся называют самостоятельно) слайд 10
- Окружности не имеют общих точек – слайд 11
- Окружности тоже не имеют общих точек, но у них общий центр . Напишите на своих чертежах название таких окружностей – концентрические слайд 12
- Физкультминутка.
1.Горизонтальные движения глаз: направо - налево.
2.Движение глазными яблоками вертикально вверх-вниз.
3.Круговые движения глазами: по часовой стрелке и в противоположном направлении.
4.Интенсивные сжимания и разжимания глаз в быстром темпе.
5.Движение глаз по диагонали: скосить глаза в левый нижний угол, затем по прямой перевести взгляд вверх. Аналогично в противоположном направлении.
6.Сведение глаз к носу. Для этого к переносице поставьте палец и посмотрите на него - глаза легко "соединятся".
- Многое сегодня вы узнали об окружности. Давайте повторим, всё что сегодня вы узнали об окружностях (фронтальный опрос)
- Слайд 13. Оказывается из окружностей можно создавать интересные рисунки и даже картины. Современный художник, о творчестве которого стало известно только в 2010 году, Бен Хейн с помощью кругов рисует портреты известных людей. "Пользуясь одним лишь графическим редактором и своим огромным творческим потенциалом, Бену Хейну удалось нарисовать культовые лица из истории поп-культуры при помощи кругов различных цветов и размеров таким образом, что они кажутся трёхмерными и динамичными" (слайды 14 – 18). Несмотря на всю визуальную и техническую «легкость» этих необычных портретов, их создание занимает у Бена Хейне уйму сил и времени. Ведь делает он это вручную, без всяких компьютерных алгоритмов, перекладывающих задание на «плечи» электронного разума. А потому на один такой портрет у него уходит в среднем около недели.
В общем, если раньше были кубист Пабло Пикассо и чернокубист Казимир Малевич, то сейчас появился и «кругист» Бен Хейне. Преемственность поколений. - Д/3
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности.
Цели и задачи:образовательные – добиться умения самостоятельно формулировать определения понятий: окружность, радиус, диаметр, хорда каждым учащимся, изучить возможности взаимного расположения п...
Взаимное расположение двух окружностей
Исследуем взаимное расположение двух окружностей в зависимости от их радиусов и расстояние между их центрами....
Взаимное расположение двух окружностей
конспект урока по геометрии 7 класс....
Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Неевклидова геометрия.
Что нужно сегодня работодателям? Им нужен тот, кто получает удовольствие от процесса работы, чувствует себя достаточно комфортно в быстро меняющихся условиях, продолжат видеть цель и иди п...
Геометрия. Решение задач Параллельность прямых и плоскостей. Взаимное расположение прямых в пространстве
Цели урока: а) образовательные: повторить теоретический материал по теме «Параллельность прямых и плоскостей. Взаимное расположение прямых в пространстве»;Закрепить умения: решать за...
Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей. Взаимное расположение прямых в пространстве»
Цели урока: а) образовательные: повторить теоретический материал по теме «Параллельность прямых и плоскостей. Взаимное расположение прямых в пространстве»;Закрепить умения: решать за...
Методическая разработка дистанционного урока в 6 классе на тему "Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности"
Тип урока: урок открытия новых знанийЦели урока: Обучающие:- Определить все варианты возможного расположения двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности;- Развитие математического мышления.- Ра...