по геометрии "Взаимное расположение прямой и окружности" для 8 класса
план-конспект урока по геометрии (8 класс) по теме
Ф.И.О. | Маликова Тамара Федоровна |
Место работы | ГБОУ СОШ № 3 п.г.т. Смышляевка |
Должность | учитель математики |
Предмет | геометрия |
Класс | 8 Б |
Тема и номер урока в теме | «Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности», 1 урок |
Дата проведения | 25. 03. 2013 |
Тип урока | Урок открытия новых знаний |
СОТ | Технология развития критического мышления, ИКТ, здоровьесберегающая технология |
ЭОР, используемые для подготовки к уроку | http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/20485088-5e3b-4ce0-82a2-2acf206a2ffc/%5BG79_8-08-01-069-0632%5D_%5BIH_app%5D.html материалы проведения урока геометрии в 8 классе |
Дидактическая цель: формирование новых знаний.
Цели урока:
обучающие: сформировать математические понятия: расстояние от центра окружности до прямой, взаимное расположение прямой и окружности, добиться понимания и воспроизведения учащимися данных понятий через выполнение практической работы исследовательского характера.
развивающие: развивать у учащихся познавательный интерес, умение объяснять, обобщать, анализировать и систематизировать полученные результаты, сравнивать, сопоставлять, делать выводы.
воспитательные: воспитание средствами математики культуры личности.
здоровьесберегающие: создание благоприятного психологического климата на уроке.
Планируемый результат:
ü Предметные умения: закрепят знания об окружности, ее радиусе, диаметре, хорде, изучат взаимное расположение прямой и окружности, продолжат развивать умения в составлении кластеров и заполнении таблиц.
ü Личностные: формирование ответственного отношения к учению, готовности к саморазвитию и самообразованию, формирование коммуникативной компетенции в общении и сотрудничестве со сверстниками, формирование и развитие интереса к математике.
ü Регулятивные: осуществление регулятивных действий самонаблюдения, самоконтроля, самооценки в процессе практической деятельности.
ü Познавательные: построение логических рассуждений, включающее установление причинно-следственных связей, анализ и синтез объектов.
ü Коммуникативные: формулировка собственного мнения и позиции, способность аргументировать и координировать ее с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности; умение задавать вопросы и отвечать на них; адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач.
Формы обучения:
ü по содержанию – беседа, практическая работа;
ü по организации деятельности – индивидуальная, фронтальная, работа в парах.
Оборудование и материалы: проектор, экран, ноутбук, презентация, раздаточный материал (индивидуальные карты знаний, листы с лабораторной работой, полоски самоклеящейся бумаги), циркуль, угольник, карандаш.
План урока:
1. Организационный момент (1 минута)
2. Актуализация знаний и умений (5 – 7 минуты)
3. Целеполагание и мотивация (3 – 5 минут)
4. Изучение нового материала (5 – 7 минут)
5. Физ.минутка (2 – 3 минуты)
6. Первичное осмысление и закрепление знаний (5 – 7 минут)
7. Закрепление изученного материала, решение задач (15 – 17 минут)
8. Рефлексивно-оценочный этап (2 – 3 минуты)
9. Домашнее задание (2 – 3 минуты)
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 konspekt_geometriya_8_klass.doc | 180.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Конспект «открытого» урока
Ф.И.О. | Маликова Тамара Федоровна |
Место работы | ГБОУ СОШ № 3 п.г.т. Смышляевка |
Должность | учитель математики |
Предмет | геометрия |
Класс | 8 Б |
Тема и номер урока в теме | «Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности», 1 урок |
Дата проведения | 25. 03. 2013 |
Тип урока | Урок открытия новых знаний |
СОТ | Технология развития критического мышления, ИКТ, здоровьесберегающая технология |
ЭОР, используемые для подготовки к уроку | http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/20485088-5e3b-4ce0-82a2-2acf206a2ffc/%5BG79_8-08-01-069-0632%5D_%5BIH_app%5D.html материалы проведения урока геометрии в 8 классе |
Дидактическая цель: формирование новых знаний.
Цели урока:
обучающие: сформировать математические понятия: расстояние от центра окружности до прямой, взаимное расположение прямой и окружности, добиться понимания и воспроизведения учащимися данных понятий через выполнение практической работы исследовательского характера.
развивающие: развивать у учащихся познавательный интерес, умение объяснять, обобщать, анализировать и систематизировать полученные результаты, сравнивать, сопоставлять, делать выводы.
воспитательные: воспитание средствами математики культуры личности.
здоровьесберегающие: создание благоприятного психологического климата на уроке.
Планируемый результат:
- Предметные умения: закрепят знания об окружности, ее радиусе, диаметре, хорде, изучат взаимное расположение прямой и окружности, продолжат развивать умения в составлении кластеров и заполнении таблиц.
- Личностные: формирование ответственного отношения к учению, готовности к саморазвитию и самообразованию, формирование коммуникативной компетенции в общении и сотрудничестве со сверстниками, формирование и развитие интереса к математике.
- Регулятивные: осуществление регулятивных действий самонаблюдения, самоконтроля, самооценки в процессе практической деятельности.
- Познавательные: построение логических рассуждений, включающее установление причинно-следственных связей, анализ и синтез объектов.
- Коммуникативные: формулировка собственного мнения и позиции, способность аргументировать и координировать ее с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности; умение задавать вопросы и отвечать на них; адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач.
Формы обучения:
- по содержанию – беседа, практическая работа;
- по организации деятельности – индивидуальная, фронтальная, работа в парах.
Оборудование и материалы: проектор, экран, ноутбук, презентация, раздаточный материал (индивидуальные карты знаний, листы с лабораторной работой, полоски самоклеящейся бумаги), циркуль, угольник, карандаш.
План урока:
- Организационный момент (1 минута)
- Актуализация знаний и умений (5 – 7 минуты)
- Целеполагание и мотивация (3 – 5 минут)
- Изучение нового материала (5 – 7 минут)
- Физ.минутка (2 – 3 минуты)
- Первичное осмысление и закрепление знаний (5 – 7 минут)
- Закрепление изученного материала, решение задач (15 – 17 минут)
- Рефлексивно-оценочный этап (2 – 3 минуты)
- Домашнее задание (2 – 3 минуты)
Этапы | Задачи этапа | Визуальный ряд | Деятельность учителя | Осуществляемая деятельность | Формы организации | Формируемые умения (универсальные |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
I. Организационный момент | Эмоциональная, психологическая подготовка | Слайд 1,2 | Приветствие учащихся, проверка готовности к уроку | Демонстрируют готовность к уроку | Фронтальная | Регулятивные: контролируют свои действия Личностные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать г |
II. Актуализация знаний и умений | Продемонстрировать необходимость знания точного определения. | Слайд 3 Слайд 4 | Вступительное слово учителя. Давайте поиграем в игру «Верю – не верю». У каждого из вас есть на столе индивидуальная карта знаний. Запишите на ней свои Ф.И. и заполните таблицу 1 для игры. (Цель игры: Вызвать интерес к изучению темы “окружность”, создать положительную мотивацию самостоятельного изучения текста по теме.) А теперь прочитайте текст на листе 2. Сравните ответы с теми, что были в таблице «Верю – не верю». | Участвуют в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы, заполняя таблицу. Читают текст и корректируют свои ответы.
| Индивидуальная работа, работа с текстом | Познавательные Поиск и выделение необходимой информации Регулятивные Выделение и осознание того, что уже пройдено. Постановка цели учебной задачи, синтез Коммуникативные Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог |
III. Целеполагание и мотивация | Определить тему и цели урока. | Слайд 5 Слайд 6 Слайд 7 Слайд 8 Слайд 9,10 | 1. Учитель продолжает беседу с проблемными вопросами по будущей теме урока. Просит составить вопросы по тексту и заполнить таблицу в индивидуальной карте знаний. Предлагает обменяться листами с соседом по парте и ответить на его вопросы. При необходимости задает учащимся наводящие вопросы, комментирует. 2. Так о какой фигуре пойдет речь на уроке? Какие ассоциации возникают со словом окружность. Заполните кластер. 3. Вместе с учениками определяет тему урока и учебные задачи 4. Изучите таблицу 3. Сформулируйте геометрические определения понятий, используя ключевые слова. Дополните первый столбец таблицы. | 1.Участвуют в работе, в беседе с учителем, составляют вопросы, работают с текстом, заполняют индивидуальную карту заданий. 2.Речь на уроке пойдет об окружности. Заполняют кластер 4.Отвечают на поставленные вопросы, формулируют определения, сравнивают их с оригиналом, заполняют столбец | Индивидуальная работа и работа в парах | Познавательные Поиск и выделение необходимой информации. Регулятивные выдвижение гипотез Коммуникативные Умение слушать и вступать в диалог, работа в паре. Личностные умение выделять нравственный аспект поведения |
IV.Изучение нового материала | Объяснение материала | Слайд 11 Слайд 12 Слайд 13 | Давайте вспомним:
Изучите таблицу 4. Это ваша лабораторная работа. Подумайте, сколько возможно вариантов расположения прямой и окружности. Возьмите полоски самоклеящейся бумаги, которые будут являться прямой, и приклейте их так, как могла бы располагаться прямая и окружность на плоскости. Сколько вариантов можно сделать? Значит помимо того, что мы с вами вспомнили окружность, сегодня на уроке какую конкретно тему будем изучать? Запишите эту тему в своей лабораторной работе на индивидуальных картах. | 1) одну, две, не имеют; 2) пересекающиеся, совпадающие, параллельные. Изучают таблицу, приклеивают полоски бумаги так, чтобы получились 3 способа расположения прямой и окружности: 2 точки пересечения, 1 точка и не одной. Формулируют тему: взаимное расположение прямой и окружности. | Фронтальная, индивидуальная работа | Познавательные Поиск и выделение необходимой информации. Анализ объектов Регулятивные: умение обрабатывать информацию Коммуникативные умение достаточно полно и четко выражать свои мысли, слушать собеседника и вести диалог Личностные: развивать мышление, воображение, внимание, наблюдательность |
V. Физ. пауза | Слайд 14 (динамическая пауза под музыку) | Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся. Раз – поднялись потянулись, Два – согнулись, разогнулись, Три в ладоши три хлопка, На четыре – три кивка, Пять руками помахать, Шесть – тихонько сесть | Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу. | |||
VI.Первичное осмысление и закрепление знаний | Осмысление способа перевода | Слайд 15 Слайд 16 | Давайте вспомним, когда расстояние от точки до прямой будет кротчайшим? В своих лабораторных работах восстановите перпендикуляр от центра окружности до прямой в каждом из 3 случаев. Измерьте это расстояние и сравните его с радиусом окружности. Какие выводы можно сделать? | Кротчайшее расстояние-длина перпендикуляра. Измеряют расстояние и приходят к выводу, что радиус и расстояние до прямой связаны между собой и от их связи зависит кол-во точек пересечения. | Фронтальная индивидуальная | Познавательные Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ объектов и синтез Регулятивные Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата Коммуникативные Умение слушать и вступать в диалог, коллективное обсуждение проблем (при необходимости) Личностные Ориентация в межличностных отношениях |
VII. Закрепление изученного на уроке, решение задач | Практическое применение понятия | Слайд 17 Слайд 18,19,20 | 1. На слайде таблица, в которой представлена информация о радиусе окружности и расстоянии от центра окружности до прямой а. Используя числа 0, 1, 2 определите количество точек пересечения данной прямой и окружности. 1. R=16cм, d=12см 2. R=5см, d=4,2см 3. R=7,2дм, d=3,7дм 4. R=8 см, d=1,2дм 5. R=5 см, d=50мм 2. Даны окружность с центром О и точка А. Где находится точка А, если радиус окружности равен 7 см, а длина отрезка ОА равна: а) 4 см; б) 10 см; в) 70 мм. 3. Попробуйте составить свою задачу на взаимное расположение прямой и окружности. Комментирует, направляет работу учащихся Выступает в роли тьютора для слабых учащихся | Выдвигают свои версии, по желанию выходят к доске записывают результаты | Индивидуальная | Познавательные Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ и синтез объектов Регулятивные Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция Коммуникативные Умение слушать и вступать в диалог Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности Личностные развитие самостоятельности учащихся на теории и практике |
VIII. Рефлксивно-оценочный этап | Зафиксировать новые понятия и алгоритм перевода величин | Слайд 21 | Оцените свою деятельность на уроке. Достигли ли вы поставленной цели на уроке? Ответьте на вопросы со слайда Выставление оценок. | Проводят самооценку собственной учебной деятельности на листах самооценки. Показывают соответствующий смайлик. Соотносят цель урока и результаты ими полученные, фиксируют степень их соответствия. Намечают дальнейшие цели деятельности | Фронтальная | Регулятивные: Оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности управление поведением партнёра- контроль, коррекция, оценка Коммуникативные: умение полно и точно выражать свои мысли Личностные: нравственно-этическая ориентация |
IX. Домашнее задание | Инструктаж учителя по выполнению домашнего задания | Слайд 22,23 | Использую знания полученные на уроке, заполните недостающие ячейки таблицы. Спасибо за работу на уроке! | Учащиеся записывают домашнее задание | Познавательные: отработка алгоритма решения; творческая переработка изученной информации | |
Заместитель директора по УВР________________________ / И.И. Салова/
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
ИНДИВИДУАЛЬНАЯ КАРТА ЗНАНИЙ
Ф.И. _______________________________________________________________
ТАБЛИЦА 1.
Вопрос | «+»Верю, – Не верю | Проверка |
1. Верите ли вы, что самая простая из кривых линий – окружность? | ||
2. Верите ли вы, что древние индийцы считали самым важным элементом окружности радиус, хотя не знали такого слова? | ||
3. Верите ли вы, что впервые термин “радиус” встречается лишь в 16 веке? | ||
4. Верите ли вы, что в переводе с латинского радиус означает “луч”? | ||
5. Верите ли вы, что в русском языке слово “круглый” означает высшую степень чего-либо? | ||
6. Верите ли вы, что выражение “ходить по кругу” когда-то означало “прогресс”? | ||
7. Верите ли вы, что определение “касательной” уже есть в первом учебнике геометрии - “Начала” Евклида? | ||
8. Верите ли вы, что хорда в переводе с греческого означает “струна”? |
ТАБЛИЦА 2
Что? | Кто? | Где? | Когда? | Почему? | Зачем? |
КЛАСТЕР
ТАБЛИЦА 3
1 | Окружность | Точки плоскости, одинаковое расстояние, точка - центр. | |
2 | радиус | Точки окружности, центр окружности, отрезок. | |
3 | Хорда | Отрезок, точки окружности. | |
4 | Диаметр | Хорда окружности, центр окружности. |
Сделайте вывод о взаимном расположении прямой и окружности, в зависимости от радиуса и расстояния от центра до прямой.
Радиус окружности меньше расстояния от центра окружности до прямой | Радиус окружности больше расстояния от центра окружности до прямой | Радиус окружности равен расстоянию от центра окружности до прямой |
Прямая и окружность ____________________ | Прямая и окружность _____________ | Прямая и окружность __________ |
Обсудите свои выводы с товарищем по парте.
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА
Ф.И. ________________________________________________________________
ТЕМА РАБОТЫ: ______________________________________________________
Инструкция:
- Приклейте полоски так, как могут располагаться относительно друг друга на плоскости прямая и окружность.
- Сколько общих точек в каждом случае имеют эти прямая и окружность?
- Найдите расстояние от центра окружности до прямой и сравните его с радиусом окружности.
ОТВЕТЫ:
2)______________________________________________________________
3)______________________________________________________________
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
“Ни 30 лет, ни 30 столетий не оказывают никакого влияния на ясность или на красоту геометрических истин”. Кэрролл Л.
Самая простая из кривых линий – окружность. Это одна из древнейших геометрических фигур. Ещё вавилоняне и древние индийцы считали самым важным элементом окружности – радиус. Слово это латинское и означает “луч”. В древности не было этого термина: Евклид и другие учёные говорили просто “прямая из центра”, Ф. Виет писал что “радиус” - это “элегантное слово”.
В Древней Греции круг и окружность считались венцом совершенства. Действительно в каждой своей точке окружность “устроена” одинаково, что позволяет ей как бы двигаться “по себе”. На плоскости этим свойством обладает еще лишь прямая.
В русском языке слово “круглый” тоже стало означать высокую степень чего-либо: “круглый отличник”, “круглый сирота” и даже “круглый дурак”.
Если вы когда-либо пробовали получить информацию от бюрократической организации, вас, скорее всего “погоняли по кругу”. Фраза “ходить по кругу” обычно не ассоциируется с прогрессом. Но в период индустриальной революции, выражение “ходить по кругу” очень точно отражало прогресс. Шкивы и механизмы давали машинам возможность увеличить производительность и значит сократить рабочую неделю.
Без понятия круга и окружности было бы трудно говорить о круговращении жизни. Круги повсюду вокруг нас. Представление об окружности даёт линия движения модели самолёта, прикреплённого шнуром к руке человека, также обод колеса, спицы которого соответствуют радиусам окружности.
Термин “хорда” (от греческого “струна”) был введён в современном смысле европейскими учёными в XII-XIII веках.
Определение касательной как прямой, имеющей с окружностью только одну общую точку, встречается впервые в учебнике “Элементы геометрии” французского математика Лежандра (1752-1833 гг.). В “Началах” Евклида даётся следующее определение: прямая касается круга, если она встречает круг, но при продолжении не пересекает его
(По материалам книг: Г. Глейзер “История математики в школе”, С Акимова “Занимательная математика”).
ПРИЛОЖЕНИЕ 4
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
Заполните таблицу.
Радиус окружности | 4 см | 6, 2 м | 3,5 дм | 1,8 см | ||
Расстояние от центра окружности до прямой | 7 см | 5,12 м | 3,5 дм | 9,3 см | 8,25 м | |
Вывод о взаимном расположении окружности и прямой | Прямая пересекает окружность | Прямая касается окружности | Прямая не пересекает окружность |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Мастер-класс: "Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости"
Мастер-класс: "Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости", по УМК Е.В.Потоскуев, Л.И.Звавич....
Взаимное расположение прямой и окружности. Взаимное расположение двух ркружностей.
Конспект и презентация к уроку по теме "Взаимное расположение прямой и окружности. Взаимное расположение двух окружностей". Урок в 6 классе по учебнику "Математика - 6" под ред. Г.В. Дорофеев, И...
Презентация к уроку по теме "Взаимное расположение прямых в пространстве. Параллельные прямые"
Презентация к уроку по обобщению и систематизации знаний и умений по теме "Взаимное расположение прямых в пространстве. Параллельные прямые" с использованием ЭОР.Удобно в использовании при дистанционн...
Сопровождение урока обобщения и систематизации знаний и умений по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве. Параллельные прямые» на основе ЭОР.
Сопровождение урока обобщения и систематизации знаний и умений по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве. Параллельные прямые» на основе ЭОР. Содержит характеристику и ссылки на...
Методическая разработка урока « Стереометрия. Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости»
Методическая разработка урока по геометрии для групп первого курса социально-экономического профиля. Целью работы является познакомить с разделом геометрии: стереометрия; изучи...
21. Интерактивный тест по теме:" Взаимное расположение прямых в пространстве. Параллельность прямых, прямой и плоскости".
Данный тест может быть использован на занятиях промежуточного, обобщающего или итогового контроля знаний учащихся. Для корректной работы теста, необходимо установить низкий уровень безопасности (серви...
математический диктант, 10 класс, взаимное расположение прямых, прямой и плоскости
математический диктант в двух вариантах...