Методическая разработка урока геометрии по теме «Теорема Пифагора» 8 класс
план-конспект урока по геометрии (8 класс)

Образовательная ситуация

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Образовательная напряженность и целеполагание:

На доску проецируется несколько рисунков: задачи древности с использованием исторических данных, изображения схемы для вычисления длин некоторых элементов в архитектуре (скаты крыш и др.), геометрические чертежи.

- Что объединяет все эти рисунки?

- А где еще вокруг нас встречаются прямоугольные треугольники?"

- Какие ситуации в Вашей жизни были связаны с прямоугольными треугольниками? Вспомните их, пожалуйста.

Решение одной из задач древности. Знакомство с египетским треугольником. 

Слушают учителя. Отвечают на предложенные вопросы

- В каждом из них присутствуют прямоугольные треугольники.

 Предполагаемые ответы ребят - в быту, в производстве, в строительстве, в природе и т.д.

Уточнение образовательного объекта:

- Как Вы думаете, почему его так называют?

- Вспомните, что называется теоремой и теоремой, обратной ей?

-  Приведите пример. Учитель обращает внимание ребят на сходство и различие прямой и обратной теоремы. 

- В каком смысле мы понимаем слово "обратная" - Попробуйте сами сформулировать правило для нахождения длины гипотенузы по известным катетам.

Отвечают на вопросы учителя

Самостоятельно формулируют теоремы Пифагора и ей обратную, и придумывают свои задачи. Сравнивают свои ответы с учебником. 

Конкретизация задания:

Задание первое:

Письменно в своих тетрадях попробуйте решить задачи с применением теоремы Пифагора и ей обратной.

И второе задание (на выбор):

Написать свою старинную легенду о том, как древние люди впервые узнали о существовании зависимости между сторонами в прямоугольном треугольнике.  

Для выполнения этого задания ученикам предлагается алгоритмические рекомендации:

- в какой стране это произошло?

- когда это случилось?

- как это происходило?

- кто в этом участвовал?

- чем сопровождалась ситуация?

Выполняют задание в тетрадях

Решение ситуации:

Разноуровневая письменная работа выполняется индивидуально каждым учеником в течение 15 минут и сдается учителю на проверку.

Выполняют самостоятельную работу

Демонстрация образовательной продукции 

Определяются несколько учеников, желающих первыми прочитать свои легенды.

Остальным ученикам задается вопрос: "На что Вы будете обращать свое внимание при прослушивании сочинений?

Тем ребятам, которые подготовили заранее свои рефераты из истории математики или презентации в электронном виде, предлагается оформить передвижную выставку или подготовиться к краткой защите своей творческой работы во время перемены.

Выясняется отношение учеников к чужим продуктам, и формулируются критерии их оценки. 

Предполагаемые действия учащихся

Готовят вопросы для выступающих, делают зарисовки по ходу рассказа и т.д.

Систематизация полученной продукции.

На данном занятии зачитываются и обсуждаются только одна легенда, из составленных учениками на уроке. Остальные работы ученики сдают учителю. Лучшие работы входят в литературный сборник.

Работа с литературно-историческими аналогами.

- В сведениях из истории математики упоминается, что в древнем иероглифическом письме еще до Пифагора встречались упоминания о соотношении длин катетов и гипотенузы в прямоугольном треугольнике, а также сведения о пифагоровых тройках. Предполагается, что Пифагору одному из первых удалось доказать это соотношение. В настоящее время насчитывается более 300 способов ее доказательства.

Свою увлекательную беседу учителю желательно сопровождать электронной презентацией

На доске демонстрируется портрет Пифагора и таблица с изображением старинных задач по теме и старинные меры длин, в динамике совершенствования их до современных времен.

Ребята сравнивают свои варианты ответов с историческими аналогами и с работами одноклассников. Выясняется, что многие элементы их работ повторялись. Возникает версия о существовании единых первооснов, а это является одним из результатов образовательной ситуации. 

Рефлексия.

Задания ученикам по рефлексии их деятельности:

- Что нового Вы узнали сегодня на уроке, чему научились?

- Все ли цели урока оказались выполнены?

- Нарисуйте, пожалуйста, график вашего настроения на сегодняшнем уроке.

- Каких значений на нем больше (положительных или отрицательных)?

Проанализируйте эту ситуацию.

На эти вопросы нужно ответить письменно. 

Задания на дом

- выполнить номера из учебника;

- выполнить электронную презентацию по теме "Теорема Пифагора". Приготовить ссылки на сайты, в которых содержится материал по теме;

- составить сборник высказываний знаменитых людей (ученых, писателей, поэтов и др.) о Пифагоре и его теореме.

Записывают домашнее задание