Смежные и вертикальные углы
презентация к уроку по геометрии (7 класс)
Смежные и вертикальные углы
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 smezh_i_vertik_ugly_7_kl.pptx | 548.52 КБ |
| smezh_i_vertik_ugly_variant_2.pptx | 231.6 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Цели урока: Ознакомить учащихся с понятиями смежных и вертикальных углов, рассмотреть их свойства; Научить строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, находить на рисунке вертикальные и смежные углы.
Давай вспомним! Что такое угол?
АОВ О В ВОА А О Луч ОА Луч ОВ Как обозначаются углы?
Для измерения углов используют транспортир . Какой инструмент можно использовать для измерения углов? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
10 20 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 180 170 160 150 140 130 120 110 100 80 0 10 20 30 40 50 60 70 0 40 30 А Б и с с е к т р и с а I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 А OB = 70 0 Что называется биссектрисой угла ? B O
Виды углов ОСТРЫЙ УГОЛ Название угла Рисунок Градусная мера ПРЯМОЙ УГОЛ ТУПОЙ УГОЛ РАЗВЕРНУТЫЙ менее 90 ˚ 90 ˚ >90 ˚, но <180 ˚ 180 ˚
Какой угол образует клюв вороны, когда: "Ворона сыр во рту держала?" А когда "Ворона каркнула во все воронье горло?"
Острый Тупой
К вашим знаниям об углах сегодня добавится еще два вида: Смежные и вертикальные углы.
1 2 A B C O Начертите развернутый угол АОС. Начертите произвольный луч О B , лежащий между сторонами развернутого угла.
Определение смежных углов Определение. Два угла называются смежными , если у них одна сторона общая, а другие стороны этих углов являются дополнительными лучами. А О В С ВОА и ВОС смежные А О В С А О В С А О В С А О В С А О В С А О В С А О В С
Являются ли смежными углы AOD и BOD AO С и DO С AO С и DO В AO С и BO С ?
Построение смежных углов
А О В С Угол смежный для острого угла является тупым . 1.Одну из сторон угла продолжить за его вершину. 2.Получившийся угол АОС является смежным с углом АОВ. I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Теорема. Сумма смежных углов равна 180 0 Дано : AOC и BOC – смежные. Доказать : AOC + BOC = 180 . Доказательство . 1) Так как AOC и BOC – смежные, то лучи ОА и ОВ – противоположные, то есть, AOB – развернутый, следовательно, AOB = 180 . 2) Луч OC проходит между сторонами AOB , значит, AOC + BOC = AOB = 180 С О A B C войство смежных углов 1. Сколько углов изображено на рисунке? Какие это углы? 2. Существует ли какая-нибудь взаимосвязь между этими углами?
130 0 ? Решение: Начертите произвольный AOB . Постройте лучи OC и OD , противоположные к его сторонам. Определение. Углы, у которых стороны одного из них являются дополнительными лучами другого, называются вертикальными. В С А О D А D B C O Найдите вертикальные углы. N B А С D O B А С D А О В I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 C D Построить угол. 2.Продлить каждую сторону угла за его вершину. Свойство вертикальных углов A O D B C Теорема. Вертикальные углы равны. Дано : AOD и COB – вертикальные. Доказать : AOD= COB Доказательство . Каждый из углов AOD и COB является смежным с углом AOB . По свойству смежных углов: AOD + AOB = 180 и CO В + AOB = 180 . Имеем: AOD = 180 – AOB и COB = 180 – AOB , значит, AOD = COB Решите задачу по чертежу Решение: Закончи предложение Если один из смежных углов равен 50°, то другой равен… Угол, смежный с прямым, … Если один из вертикальных углов прямой, то второй... Угол смежный с острым… Если один из вертикальных углов равен 25°, то второй угол равен… 130 ° прямой прямой тупой 25 ° Образец оформления решения задачи При пересечении двух прямых образовалось четыре угла. Один из них равен 43 0 . Найдите величины остальных углов . M O F P K 43 0 Дано: Найти: Решение: Ответ: 137 0 , 43 0 , 137 0 МК PF = О МО F = 43 ° FOK, KOP, POM. МО F и KOP вертикальные, значит, по свойству вертикальных углов, МО F = KOP , KOP = 43 ° МО F + FOK = 180 ° , так как они смежные. Отсюда FOK = 180 ° - 43 ° =137 ° FOK и POM вертикальные, значит FOK = POM , POM =137 ° Домашнее задание п.6 (стр.22-24), №58,62,66 Т Е С Т по теме "Вертикальные и смежные углы" 1. Сумма смежных углов равна…. 360 0 90 0 180 0 A B C 2. Как называется угол меньше 180 0 , но больше 90 0 острый тупой прямой A B C 3. Чему равен угол, если смежный с ним равен 47 0 ? 133 0 47 0 43 0 C B A 4. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов, когда они показывают 6 часов? тупой развернутый прямой C B A 5. Найдите 6. Найдите 7. Найдите смежные углы, если один из них в два раза больше другого. 60 0 и 120 0 90 0 и 100 0 40 0 и 80 0 C B A 8. Угол равен 72 0 . Чему равен вертикальный ему угол? 72 0 108 0 18 0 C B A 9. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов, когда они показывают три часа? острый тупой прямой C B A Проверь себя. 1. C 2. B 3. A 4. B 5. B 6. B 7. B 8. C 9. C
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Виды углов ОСТРЫЙ УГОЛ Название угла Рисунок Градусная мера ПРЯМОЙ УГОЛ ТУПОЙ УГОЛ РАЗВЕРНУТЫЙ менее 90 ˚ 90 ˚ >90 ˚, но <180 ˚ 180 ˚
Определение смежных углов Определение. Два угла называются смежными , если у них одна сторона общая, а другие стороны этих углов являются дополнительными лучами. А О В С ВОА и ВОС смежные А О В С А О В С А О В С А О В С А О В С А О В С А О В С
А О В С Угол смежный для острого угла является тупым . 1.Одну из сторон угла продолжить за его вершину. 2.Получившийся угол АОС является смежным с углом АОВ. I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Теорема. Сумма смежных углов равна 180 0 Дано : AOC = 54 Найти: СОВ Решение : 1) Так как AOC и С O В – смежные, то лучи ОА и ОВ – противоположные, то есть, AOB – развернутый, следовательно, AOB = 180 . 2) Луч OC проходит между сторонами AOB , значит, AOC + С O В = 180 3 ) СОВ = АОВ - АОС= = 180 – 54 = 126 С О A B C войство смежных углов 1. Сколько углов изображено на рисунке? Какие это углы? 2. Существует ли какая-нибудь взаимосвязь между этими углами?
144 0 ? Решение: Начертите произвольный AOB . Постройте лучи OC и OD , противоположные к его сторонам. Определение. Углы, у которых стороны одного из них являются дополнительными лучами другого, называются вертикальными. В С А О D А О В I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 C D Построить угол. 2.Продлить каждую сторону угла за его вершину. Решите задачу по чертежу Решение: Закончи предложение Если один из смежных углов равен 50°, то другой равен… Угол, смежный с прямым, … Если один из вертикальных углов прямой, то второй... Угол смежный с острым… Если один из вертикальных углов равен 25°, то второй угол равен… 130 ° прямой прямой тупой 25 ° Образец оформления решения задачи При пересечении двух прямых образовалось четыре угла. Один из них равен 48 0 . Найдите величины остальных углов . M O F P K 43 0 Дано: Найти: Решение: Ответ: 137 0 , 43 0 , 137 0 МК PF = О МО F = 48 ° FOK, KOP, POM. МО F и KOP вертикальные, значит, по свойству вертикальных углов, МО F = KOP , KOP = 48 ° МО F + FOK = 180 ° , так как они смежные. Отсюда FOK = 180 ° - 48 ° = 132 ° FOK и POM вертикальные, значит FOK = POM , POM = 132 ° 5. Найдите 6. Найдите 8. Угол равен 72 0 . Чему равен вертикальный ему угол? 72 0 108 0 18 0 C B A Домашнее задание на Якласс доступно до 21:00
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Сборник УСТНЫЕ ЗАДАЧИ НА ГОТОВЫХ ЧЕРТЕЖАХ Смежные и вертикальные углы
Задания по теме "Смежные и вертикальные углы" предназначены, прежде всего, для обучения школьников решению задач по только что изученному материалу, а также при повторении курса геометрии 7 класс, пр...
Смотр знаний по теме «Смежные и вертикальные углы» с применением ИКТ
Смотр знаний по теме "Смежные и вертикальные углы" проводится как итоговый урок по данной теме...
конспект урока геометрии "Смежные и вертикальные углы"
В разработке урока на основе презентации рассматриваются смежные и вертикальные углы, доказываются их свойства, вырабатываются умения применять эти свойств к решению задач. Учащиеся имеют возможность ...
презентация к уроку "смежные и вертикальные углы"
Презентация используется на уроке геометрии в 7 классе. на ее основе проводится урок по изучению свойств смежных и вертикальных углов, вырабатываются умения применять эти свойства при решении задач....
"Смежные и вертикальные углы"
Разработка урока по геометрии в 7 классе для учащихся 7 вида с ЗПР. Урок изучения нового материала. Приложения к уроку: небольшой тест, справка из словаря....
Урок геометрии по теме "Смежные и вертикальные углы"
Конспект урока геометрии. Урок объяснения нового материала. Вводятся понятия смежных и вертикальных углов, расматриваются их свойства....