Лабораторная работа по геометрии 8 класс "Знакомство с тригонометрическими значениями функции острого угла"
методическая разработка по геометрии (8 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Дорогобужская средняя общеобразовательная школа №2

имени кавалера ордена Мужества В.А. Шашина»

                                 Лабораторная работа.

                  ЗНАКОМСТВО С ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИМИ ЗНАЧЕНИЯМИ

                                       ОСТРЫХ УГЛОВ (ГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАСС)

Составитель:

учитель  математики

высшей  квалификационной категории

Гришенина Вера Олеговна        

                            Лабораторная работа.

Знакомство с тригонометрическими значениями острых углов.

Геометрия 8 класс, по учебнику: ГЕОМЕТРИЯ. 7-9 классы:учеб.для общеобразоват. учреждений/И.М. Смирнова, А.А.Смирнов-М.:Мнемозина,2018.

Пояснение:  данная лабораторная работа проводится перед  §50 «Тригонометрические значения острых углов»

Актуальность: очень многие ученики  не могут представить существование   тригонометрических функций.

Приборы: транспортиры, угольники, калькуляторы, линейки.

Ход работы:
1. построить прямоугольные треугольники с острыми углами: 10º  и 80º; 20º  и 70º; 30º  и  60º; 45º  и 45º; 40º  и 50º.

2. заполнить следующую таблицу( таблица 1):

3. а)найти отношение катета противолежащего к гипотенузе и записать результаты в первую строку следующей таблицы( таблица 2):

б) найти отношение катета прилежащего к гипотенузе и записать результаты во вторую строку таблицы;

в) найти отношение катета противолежащего к катету прилежащему и результаты  записать в третью строку таблицы;

г)  При подготовке к лабораторной работы учителю на обратной стороне доски, пользуясь таблицами  Брадиса, заранее  изобразить и заполнить таблицу2.

д)Проверка выполнения лабораторной работы:

 Сравнить результаты полученные учащимися с результатами записанными  на  доске учителем. Первые две значащих чисел результата почти всегда совпадают, что приводит учащихся к изумлению: ведь были разные треугольники по величине, а получились почти  одинаковые результаты в таблице2. После этого нужно выяснить, почему так получается ( первый признак  подобия треугольников),т.е. независимо от линейных размеров прямоугольных треугольников получаются одинаковые результаты. Затем   ввести определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса (иногда  это приходится делать на следующем уроке).

R! S!  Так как скорость выполнения работы у детей разная, то тем ученикам, которые выполнят работу быстрее можно предложить увеличить таблицу 2 на одну строку и записать результат отношения катета прилежащего к катету противолежащего. В зависимости от состава класса, иногда некоторые ученики успевают даже построить графики соответствующих соотношений.

Независимо от состава класса все ученики с интересом выполняют эту работу (ведь только нужно построить треугольники и провести измерения , а потом можно пользовать своим любимым мобильником)

Данная таблица позволяет проследить ученикам свойства тригонометрических  значений (возрастание синуса и тангенса острых углов, убывание значений косинуса, а также равенство значений (синуса и косинуса) дополнительных углов, легко увидеть, что значения синуса и косинуса всегда меньше единицы). Эти выводы ученики получают сами и поэтому они запоминаются их, в дальнейшем при изучении тригонометрии, у них с этими вопросами трудностей не возникает.