Урок геометрии в 9 классе по теме Длина окружности
план-конспект урока по геометрии (9 класс)

Этап урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Время

 (в мин)

Содержание

1. Организационный момент

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей, создание условий на дальнейшую положительную деятельность

Включаются в деловой ритм урока.

1

2. Постановка цели и задач урока. (Целеполагание). Мотивация учебной деятельности учащихся.

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы. Вместе с учениками определяет учебную цель.

Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока.

5

Загадки.

Ребята, про что сегодня пойдет речь?

Какова наша цель?

План?

А как измерить  длину окружности? Наглядное представление о длине окружности можно получить следующим образом. Представим себе нить в форме окружности. Разрежем её и растянем за концы. Длина полученного отрезка и есть длина окружности. Но не всегда длину окружности можно измерить с помощью нити. Поэтому вопрос о нахождении формулы для вычисления длины окружности волновал учёных с давних времён. И найти такую формулу посчастливилось древнегреческому учёному физику, математику, механику, изобретателю - Архимеду, жившему в III веке до н.э.

3.Актуализация знаний

Актуализация опорных знаний и способов действий.

Организует  повторение по данной теме

Отвечают на вопросы.

5

Вопросы:

1. Что такое окружность?
2. Что называют центром окружности?
3. Радиус окружности?
4. Как обозначается радиус?
5. Хорда окружности?
6. Диаметр окружности?
7. Как обозначается диаметр?
8. Как связаны радиус и диаметр окружности?
9. Приведите примеры предметов, имеющих форму окружности.

4.Изучение нового материала

Вывести формулу длины окружности и длины дуги окружности

Организует выполнение практических работ по группам, формулировка выводов

Выполнение практических работ. Вывод формул.

8

Проблемные вопросы:

1. Как измерить длину обруча?
2. Как измерить длины окружностей которые вы видите на листке?
3. Выполнение практических заданий по группам.

Ход работы

      1. Измерить длину окружности l.

      2. Измерить диаметр окружности D.

      3. Найти отношение .

      Учитель: Теперь, ребята, сравним отношения, которые у вас получились. Все они равны приближённо одному и тому же числу. Это число Архимед обозначил π.

                  π= 3,14159...(при вычислении используется π3,14).

Правило запоминания числа π “Это я знаю и помню прекрасно”. (Количество букв в каждом слове этой фразы равно соответствующей цифре в записи числа π).

4. Вывод. Формулы длины окружности:

Таким образом, мы установили, что отношение длины окружности к диаметру не зависит от окружности, т.е. одно и то же для всех окружностей. Отсюда l = πD учитывая, что D=2R,

                                                     l = 2πR

                                                       или

                                                     С=2πR

        Вот такой изящный вывод длины окружности предложил Архимед.

Учащиеся в ходе работы записывают вывод формулы в тетрадях.

5. Решение задач на нахождение длины окружности практического применения

Применение геометрических знаний в повседневной жизни.

Комментирует, направляет работу учащихся

Решение задач. Один ученик на доске, а остальные в тетради выполняют задания.

      2, 3 задачи решаются 2 учащимися на доске, остальные ученики выполняют задание в тетрадях самостоятельно.

      4 задача решается самостоятельно.

15

      1. №1101 Решение одной задачи учитель показывает на доске. Остальные задачи решаются также на доске, учащимися.

      2. №1118 Диаметр основания царь-колокола, находящегося в Московском Кремле, равен 6,6 м. Найдите длину окружности основания колокола.

      3.  Тепловоз прошел 1413 м. Найдите диаметр колеса тепловоза, если известно, что оно сделало 300 оборотов.

      4. №1108 Вычислите длину круговой орбиты искусственного спутника Земли, если спутник вращается на расстоянии 320 км от Земли, а радиус Земли равен 6370 км.

6. Решение задач в парах. Рефлексия.

Дать качественную оценку каждого участника образовательного процесса.

Комментирует, направляет работу учащихся. Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.

Выполняют задания в тетради, анализируют свою работу

10

1. Найдите длину вписанной (описанной) окружности в (около) квадрата со стороной 4.
2. Найдите длину вписанной (описанной) окружности в (около) правильного треугольника со стороной 5.

• на доске таблица со знаками

7. Подведение итогов урока.

Домашнее задание

Дать количественную оценку работы учащихся

Подводит итоги работы класса в целом.

Задает дозированное домашнее задание

Записывают домашнее задание

1

Изучить материал п.114, №1106, №1102

С

82

18π

6.28

2√2

R

4

3

0,7

101,5

7/3

С

82

18π

6.28

2√2

R

4

3

0,7

101,5

7/3