Некоторые свойства прямоугольных треугольников
план-конспект урока по геометрии (7 класс)

Некоторые свойства прямоугольных треугольников.

      Цель урока: познакомить учащихся со свойствами острых углов прямоугольного треугольника; со свойством катета, лежащего напротив угла в 30 °; показать применение этих свойств при решении задач и на практике.

1. Проверка домашнего задания.  Какие виды треугольников вы знаете и какими свойствами они обладают? (равнобедренный, равносторонний, остроугольный, прямоугольный, тупоугольный)
2. Сегодня мы будем знакомиться с некоторыми свойствами прямоугольных треугольников. Начнём с №254 (показать чертёжный равнобедренный прямоугольный треугольник). Устно найдём его углы: 90°, 45°, 45°. На примере второго треугольника: 90°, 30°. Найдите второй угол (60°).

Какое свойство острых углов прямоугольного треугольника вы сейчас заметили? Их сумма равна 90°. (прочитать это правило в учебнике, повторить некоторым учащимся вслух)

    3 .Решение задач на применение этого правила:

1. по чертёжному треугольнику устно

• Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 20°, а второй…(70°)
• Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 44°, а второй…(46°)
• Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 13°, а второй…(77°)

2. По готовому чертежу №255 из учебника.

     4.Свойство катета, лежащего против угла в 30°. Правило читаем по учебнику.

     5. Решение задач на применение этого свойства.

1) Найдите неизвестный элемент.

30°                        30°                                                                                ?

  6                            ?                          15                       ?                             12                    8                         10

                                                                         60°                       60°                                                  ?                        ?

         ?                            4                          ?                        5,5                        6                     4                           5

2)№256 из учебника.

3) Практическая задача.

Угол между стропильными ногами железной крыши обычно составляет 120°. Найдите длину стропила. Если его верхний конец отстоит от основания на 2,5 м.(5 м)

4)№ 259 из учебника.

5) Домашнее задание: вопр.10,11, №257,258.