Рабочая программа по геометрии 8 класс(индивидуальное обучение-1,5 часа в неделю, учитель математики Димитерко Лариса Анатольевна, ГБОУ СОШ №420
рабочая программа по геометрии (8 класс)
Скорректированная программа по геометрии в 8 классе для учеников индивидуального обучения.Всего в неделю 1,5 часа.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rp_8_kl_geometriya_2018-2019.doc | 390 КБ |
Предварительный просмотр:
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная
школа № 420 Колпинского района Санкт - Петербурга
Рассмотрено Рекомендована Утверждаю
на заседании МО к использованию Директор
Протокол Педагогический совет И.А. Стуканов_____________
№ _____ от __________ протокол Приказ № ____
№ от . .2018 г. от « » .2018г.
Рабочая программа
по геометрии
для учащихся 8 классов
(индивидуальное обучение 1.5ч в неделю)
составитель
учитель математики
высшей квалификационной категории
Димитерко Лариса Анатольевна
Санкт-Петербург,
2018 год
ОГЛАВЛЕНИЕ:
- Пояснительная записка стр.3
- Содержание тем учебного курса стр.6
- Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся
по данной программе стр.7
- Тематическое планирование стр.9
- Календарно-тематическое планирование стр.10
- Содержание с/р обучающихся на дому стр.34
- Перечень учебно-методического обеспечения стр.36
- Список литературы стр.36
- Интернет-ресурсы стр.36
Пояснительная записка
Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, с Концепцией духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемыми результатами начального и основного общего образования, требованиями основной образовательной программы ОУ СОШ № 420, учебного плана ОУ, годового календарного учебного графика на 2017-2018 учебный год и составлена на основе авторской программы «Геометрия» 7-9 В.Ф.Бутузов (М.: Просвещение, 2016.).
Программа рассчитана на 51 час (1,5 часа в неделю).
Общая характеристика учебного предмета.
Учебный предмет «Геометрия» входит в предметную область «Математика и информатика».
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.
На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
- Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
- Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.
В курсе геометрии 8 класса систематизируются знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; вводится понятие равенства фигур; вводится понятие теоремы; вырабатывается умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; вводится новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки; вводится одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; даётся первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; вводится аксиома параллельных прямых; рассматриваются новые интересные и важные свойства треугольников (в данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников).
Курс рационально сочетает логическую строгость и геометрическую наглядность. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса , повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся должны овладеть приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изучение курса позволит начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечит развитие логического мышления учащихся. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.
Формы организации образовательного процесса:
- творческая деятельность;
- исследовательские проекты;
- публичные презентации;
- лекции;
- самостоятельная деятельность;
- практическая деятельность (решение задач, выполнение практических работ).
Место предмета в учебном плане
В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на предмет «Геометрия» в 8 классе отводится 51 час. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 1,5 часа для использования разнообразных форм организации учебного процесса (в частности, зачеты), внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.
Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.
Предусматривается применение следующих технологий обучения: традиционная классно-урочная, элементы проблемного обучения, технологии уровневой дифференциации,здоровьесберегающие технологии, ИКТ .
Виды и формы контроля: промежуточный в форме самостоятельных работ и тестов, контрольные работы и зачеты
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Геометрия»
Личностными результатами изучения предмета «Геометрия» являются следующие качества:
– независимость и критичность мышления;
– воля и настойчивость в достижении цели.
Метапредметными результатами изучения курса «Геометрия» является формирование универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
– самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;
– выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;
– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
– подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;
– работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);
– планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;
– работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);
– свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;
– в ходе представления проекта давать оценку его результатам;
– самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;
– уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;
– давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).
Познавательные УУД:
– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
– осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);
– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
– создавать математические модели;
– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
– вычитывать все уровни текстовой информации;
– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность;
– понимая позицию другого человека, различать в его речи или созданных им текстах: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания;
– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;
– уметьиспользовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.
Средством формирования познавательных УУД служит учебный материал.
Коммуникативные УУД:
– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
– в дискуссии уметьвыдвинуть контраргументы;
– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
Предметными результатами изучения предмета «Геометрия» являются следующие:
-знать и применять при решении задач признаки и свойства различных параллелограммов, трапеции и других многоугольников;
-уметь применять теорему Фалеса для деления отрезка на нечетное количество равных отрезков;
-знать формулы площадей параллелограммов, треугольника и трапеции и уметь применять их при решении задач;
-знать теорему Пифагора и уметь применять ее в различных задачах по алгебре и геометрии;
-уметь применять определение и признаки подобных треугольников при решении задач;
-овладеть методом подобия в решении различных задач;
-знать и уметь решать задачи с различными данными окружности: хорды, касательные, секущие, центральные и вписанные углы.
Содержание тем учебного курса
Четырехугольники (11 часов)
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.
Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.
Площадь (10 часов)
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.
Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.
Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.
Подобные треугольники (18часов)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.
Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.
В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Окружность (9 часов)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.
Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.
Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.
Повторение ( 3 часа)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.
Планируемые результаты обучения геометрии в 8 классе
Обучающийся научится:
-распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, шар, сфера, параллелепипед, пирамида и др.);
-распознавать виды углов, виды треугольников, виды четырехугольников;
- определять по чертежу фигуры её параметры (длина отрезка, градусная мера угла, элементы треугольника, периметр треугольника и т.д.);
-распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практическойдеятельности и повседневной жизни для:
-углубления и развития представлений о плоских и пространственных геометрических фигурах (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, шар, сфера, параллелепипед, призма и др.);
-применения понятия развертки для выполнения практических расчетов.
-вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольного параллелепипеда.
«Геометрические фигуры»
научится:
-пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
-распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
-находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180 градусов, применяя определения, свойства
и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, сравнение, подобие, симметрию);
-решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
-решать простейшие задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
-решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практическойдеятельности и повседневной жизни для:
-овладения методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия методом, перебора вариантов;
-приобретения опыта применения алгебраического и тригонометрического аппарата
идей движения при решении геометрических задач;
-овладения традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля
линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
-научится решать задачи на построение методом подобия;
-приобретения опыта исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.
«Измерение геометрических величин»
научится:
-использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;
-вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций.
-вычислять периметры треугольников;
-решать задачи на доказательство с использованием признаков равенства треугольников и признаков параллельности прямых, формул площадей фигур;
-решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
получит возможность использовать приобретенные знания и умения впрактической деятельности и повседневной жизни для:
-вычисления градусных мер углов треугольника и периметров треугольников;
-вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников;
-вычислять площади многоугольников используя отношения и равносоставленности;
приобретения опыта применения алгебраического и тригонометрического аппарата идей движения при решении задач на вычисление.
Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.
Предусматривается применение следующих технологий обучения:
- традиционная классно-урочная
- игровые технологии
- элементы проблемного обучения
- технологии уровневой дифференциации
- здоровьесберегающие технологии
- ИКТ
Учебно – тематический план
№ | ТЕМА | Кол-во часов в неделю | Кол-во к/р |
1. | Четырехугольники | 11 | 1 |
2. | Площадь | 10 | 1 |
3. | Подобные треугольники | 18 | 2 |
4. | Окружность. | 9 | 1 |
5 | Повторение | 3 | 1 |
Итого: | 51 | 6 |
Календарно-поурочное планирование
Учебник: Геометрия, 7-9;учебник для общеобразовательных учреждений
(Л.С.Атанасян, Б.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.) – 18-е изд.- М.: Просвещение, 2016
Количество часов в неделю: 1,5
Учащиеся:___________________________________________________________________________________________________________________
Учитель:____________________________________________________
дистанционно | № урока | Тема урока (тип урока) | Понятия | Планируемые результаты | Универсальные учебные действия | Форма контроля | Дата проведения | |||||||||
Предметные | Личностные | Метапредметные | Познавательные УУД | Регулятивные УУД | Коммуникативные УУД | План | Факт | |||||||||
Фаза постановки и решения системы учебных задач |
| |||||||||||||||
| Глава V. Четырехугольники |
| 11 ч | 11 ч | ||||||||||||
1 | Многоугольники .Выпуклый многоугольник.(изучение нового материала) | Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника. Сумма углов выпуклого многоугольника, четырехугольника. | Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника; теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника, четырехугольника с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | Мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода. | Понимание различий между исходными фактами и гипотезами для их объяснения, теоретическими моделями и реальными объектами. | Умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними. | Сличают свой способ действия с эталоном. | Умеют слушать и слышать друг друга. | Проверка домашнего задания |
|
| |||||
2 | Четырехугольник (закрепление изученного) | Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника. Сумма углов выпуклого многоугольника, четырехугольника. | Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника; теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника, четырехугольника. Уметь: решать задачи по теме | Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений. | Овладение универсальными учебными действиями на примерах гипотез для объяснения известных фактов и экспериментальной проверки выдвигаемых гипотез. | Создают структуру взаимосвязей смысловых единиц текста. | Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона. | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. | Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа обучающего характера |
|
| |||||
3 | Параллелограмм..Свойства параллелограмма. (изучение нового материала) | Введение понятия параллелограмма, рассмотрение его свойств. | Знать: определение параллелограмма, его свойства с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. | Разработка теоретических моделей процессов или явлений. | Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами. | Вносят коррективы и дополнения в составленные планы. | Адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. | Проверка домашнего задания |
|
| |||||
4 | Признаки параллелограмма (комбинированный) | Признаки параллелограмма | Знать: признаки параллелограмма с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта. | Формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах. | Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации. | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта. | Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач |
| ||||||
5 | Трапеция. Теорема Фалеса. (комбинированный) | Понятия трапеции и ее элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций. Свойства равнобедренной трапеции. Теорема Фалеса | Знать: определения трапеции и ее элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций; свойства равнобедренной трапеции с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме Знать: теорему Фалеса с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач. Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. | Формирование умений выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его. Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний. | Умеют заменять термины определениями. Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных. | Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Составляют план и последовательность действий. | Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка. Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной. | Проверка домашнего задания Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой, самостоятельная работа обучающего характера |
| ||||||
|
| |||||||||||||||
6 | Прямоугольник (комбинированный) | Прямоугольник и его свойства. | Знать: определение прямоугольника и его свойства с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;. | Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме. | Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей. | Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи. | Учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. | Проверка домашнего задания |
|
| |||||
7 | Ромб (комбинированный) | Определения, свойства и признаки ромба и квадрата. | Знать: определения, свойства и признаки ромба и квадрата. Уметь: решать задачи по теме | Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;. | Умение принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации. | Анализируют условия и требования задачи. | Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней. | Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом. | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по теме урока |
|
| |||||
8 | Квадрат (комбинированный) | Прямоугольник и его свойства. Определения, свойства и признаки ромба и квадрата. | Знать: определения, свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата. Уметь: решать задачи по теме | Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе. | Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации. | Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам. | Сличают свой способ действия с эталоном. | Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия. | Теоретическая самостоятельная работа, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера |
| ||||||
9 | Осевая и центральная симметрия (комбинированный) | Определения осевой ицентральной симметрии | Знать: определения и свойства осевой и центральной симметрии. Уметь: решать задачи по теме | Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений. | Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки. | Выбирают знаково-символические средства для построения модели. | Вносят коррективы и дополнения в составленные планы. | Планируют общие способы работы. | Самостоятельная работа |
|
| |||||
10 | Решение задач (повторение и обобщение) | Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника. Сумма углов выпуклого многоугольника, четырехугольника. Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки | Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника; сумму углов выпуклого многоугольника, четырехугольника; определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса. Уметь: решать задачи по теме | Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей. | Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач. | Структурируют знания. | Осознают качество и уровень усвоения. | Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. | Проверка домашнего задания |
|
| |||||
11 | Контрольная работа № 1 (Урок контроля ЗУН учащихся) | Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. | Овладение навыками самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий. | Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме. | Оценивают достигнутый результат. | Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества. | Контрольная работа |
| ||||||||
| Глава VI. Площадь |
| 10 ч | 10 ч | ||||||||||||
12 | Площадь многоугольника (комбинированный) | Понятие площади. Основные свойства площадей. | Знать: понятие площади; основные свойства площадей;. Уметь: решать задачи по теме | Формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий и изобретений, результатам обучения. | Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем. | Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки). | Сличают свой способ действия с эталоном. | Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие. | Контроль за работой над ошибками. |
| ||||||
13 | Площадь квадрата (комбинированный) | Понятие площади. Основные свойства площадей. Формула для вычисления площади квадрата. | Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулу для вычисления площади квадрата. Уметь: решать задачи по теме | Формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий и изобретений, результатам обучения. | Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем. | Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки). | Сличают свой способ действия с эталоном. | Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие. | Контроль за работой над ошибками. |
| ||||||
14 | Площадь прямоугольника (изучение нового материала) | Формула площади прямоугольника. | Знать: формулу площади прямоугольника. Уметь: решать задачи по теме | Убежденность в возможности познания природы, в необходимости разумного использования достижений науки и технологий для дальнейшего развития человеческого общества, уважение к творцам науки и техники, отношение к математике как элементу общечеловеческой культуры. | Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера. | Выражают структуру задачи разными средствами. | Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона. | Демонстрируют способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания. | Проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению |
| ||||||
15 | Площадь параллелограмма (комбинированный) | Формула площади параллелограмма | Знать: формулу площади параллелограмма с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений. | Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. | Выполняют операции со знаками и символами. | Вносят коррективы и дополнения в составленные планы. | Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам. | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельное решение задач с последующей проверкой |
|
| |||||
16 | Площадь треугольника (комбинированный) | Формула площади треугольника | Знать: формулу площади треугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. | Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. | Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи. | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта. | Умеют слушать и слышать друг друга. | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа в рабочих тетрадях, самостоятельное решение задач с последующей проверкой |
|
| |||||
17 | Площадь трапеции (комбинированный) | Формула площади трапеции | Знать: формулу площади трапеции с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации. | Понимание различий между исходными фактами и гипотезами для их объяснения, теоретическими моделями и реальными объектами. | Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи. | Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. | Адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. | Теоретический опрос, проверка домашнего задания |
| ||||||
18 | Теорема Пифагора Теорема обратная теореме Пифагора.(изучение нового материала) | Теорема Пифагора, прямоугольный треугольник, катеты,гипотенуза Теорема обатная теореме Пифагора, прямоугольный треугольник, катеты,гипотенуза | Знать: теорему Пифагора с доказательством. Уметь: решать задачи по теме Знать: теорему, обратную теореме Пифагора, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;. Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;. | Формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах. Формирование умений анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами. | Применяют методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме. | Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи. Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней. | Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка. Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной. | Контроль за работой над ошибками. Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей проверкой |
|
| |||||
19 | Решение задач по теме "Теорема Пифагора" (закрепление изученного) | Теорема Пифагора, теорема обатная теореме Пифагора, прямоугольный треугольник, катеты,гипотенуза | Знать: теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора. Уметь: решать задачи по теме | Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;. | Формирование умений выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его. | Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. | Сличают свой способ действия с эталоном. | Проявляют готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. | Теоретический опрос, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой, самостоятельная работа |
|
| |||||
20 | Решение задач (повторение и обобщение) | Понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора. | Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора. Уметь: решать задачи по теме | Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе. Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений. | Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний. Овладение навыками организации учебной деятельности, постановки целей, планирования. | Извлекают необходимую информацию из прослушанных текстов различных жанров Структурируют знания. | Вносят коррективы и дополнения в составленные планы. Осознают качество и уровень усвоения. | Учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом. | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой |
|
| |||||
21 | Контрольная работа № 2 (Урок контроля ЗУН учащихся) | Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. | Овладение навыками самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий. | Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме. | Оценивают достигнутый результат. | Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества. | Контрольная работа |
| ||||||||
| Глава VII. Подобные треугольники |
| 18 ч | 18 ч | ||||||||||||
22 | Пропорциональные отрезки.Определение подобных треугольников (комбинированный) | Определение подобных треугольников. Понятие пропорциональных отрезков. Свойство биссектрисы угла | Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла. Уметь: решать задачи по теме | Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей. | Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме. | Определяют основную и второстепенную информацию. | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения. | Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия. | Самостоятельное решение задач с последующей проверкой |
|
| |||||
23 | Отношение площадей подобных треугольников (комбинированный) | Теорема об отношении площадей подобных треугольников, подобные треугольники, понятие пропорциональных отрезков, свойство биссектрисы угла | Знать: теорему об отношении площадей подобных треугольников с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий и изобретений, результатам обучения. | Умение принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации. | Ориентируются и воспринимают тексты художественного, научного, публицистического и официально-делового стилей. | Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. | Планируют общие способы работы. | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельная работа |
|
| |||||
24 | Первый признак подобия треугольников (комбинированный) | Первый признак подобия треугольников | Знать: первый признак подобия треугольников с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений. | Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации. | Понимают и адекватно оценивают язык средств массовой информации. | Составляют план и последовательность действий. | Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. | Теоретический опрос, проверка домашнего задания |
|
| |||||
25 | Решение задач на применение первого признака подобия треугольников (закрепление изученного) | Первый признак подобия треугольников | Знать: первый признак подобия треугольников. Уметь: решать задачи по теме | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. | Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки. | Выделяют и формулируют проблему. | Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. | Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия. | Теоретический опрос, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующим обсуждением, самостоятельная работа обучающего характера |
|
| |||||
26 | Второй признак подобия треугольников (комбинированный) | Второй признакиподобия треугольников | Знать: второй признак подобия треугольников с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта. | Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач. | Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера. | Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи. | Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию. | Самостоятельное решение задач по готовым чертежам и в рабочих тетрадях с последующим обсуждением |
|
| |||||
27 | Решение задач на применение признаков подобия треугольников (закрепление изученного) | Признаки подобия треугольников | Знать: признаки подобия треугольников. Уметь: решать задачи по теме | Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации. | Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем. | Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки. | Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней. | Учатся разрешать конфликты - выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его. | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельная работа |
|
| |||||
28 | Третий признаки подобия треугольников (комбинированный) | Третий признак подобия треугольников | Знать: третий признак подобия треугольников с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта. | Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач. | Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера. | Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи. | Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию. | Самостоятельное решение задач по готовым чертежам и в рабочих тетрадях с последующим обсуждением | |||||||
29 | Решение задач на применение третьего признака подобия треугольников (повторение и обобщение) | Теорема об отношении площадей подобных треугольников, подобные треугольники, понятие пропорциональных отрезков, свойство биссектрисы угла, признаки подобия треугольников | Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла; признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников. Уметь: решать задачи по теме | Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач. | Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера. | Структурируют знания. | Осознают качество и уровень усвоения. | Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия. | Контроль за работой над ошибками. |
|
| |||||
30 | Контрольная работа № 3 (Урок контроля ЗУН учащихся) | Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. | Овладение навыками самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий. | Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме. | Оценивают достигнутый результат. | Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества. | Контрольная работа |
|
| |||||||
31 | Средняя линия треугольника (комбинированный) | Средняя линия треугольника, теорема о средней линии треугольника | Знать: определение средней линии треугольника, теорему о средней линии треугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. | Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. | Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты. | Сличают свой способ действия с эталоном. | Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации. | Контроль за работой над ошибками. |
|
| |||||
32 | Решение задач на применение средней линии и свойство медиан треугольника (комбинированный) | Средняя линия, медианы треугольника, свойство медиан треугольника | Знать: свойство медиан треугольника. Уметь: решать задачи по теме | Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;. | Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов. | Выбирают основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов. | Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона. | Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми. | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа |
|
| |||||
33 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике(комбинированный) | Среднее пропорциональное (среднее геометрическое) двух отрезков; теорема о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты | Знать: определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Уметь: решать задачи по теме | Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;. | Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни. | Устанавливают причинно-следственные связи. | Вносят коррективы и дополнения в составленные планы. | Учатся переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий. | Проверка домашнего задания |
|
| |||||
34 | Практические приложения подобия треугольников (закрепление изученного) | Среднее пропорциональное (среднее геометрическое) двух отрезков; теорема о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты | Знать: определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Уметь: решать задачи по теме | Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;. | Понимание различий между исходными фактами и гипотезами для их объяснения, теоретическими моделями и реальными объектами. | Строят логические цепи рассуждений. | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта. | Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие. | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельная работа |
|
| |||||
35 | Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника (изучение нового материала) | Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника | Знать: понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества. Уметь: решать задачи по теме | Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями. | Формирование умений анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами. | Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами. | Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. | Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач |
| ||||||
36 | Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника (закрепление изученного) | Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30°, 45°, 60°. Среднее пропорциональное (среднее геометрическое) двух отрезков; теорема о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты | Знать: понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества; значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Уметь: решать задачи по теме | Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений. | Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний. | Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи. | Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней. | Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка. | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа |
|
| |||||
37 | Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30°, 45°, 60° (изучение нового материала) | Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30°, 45°, 60° | Знать: значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Уметь: решать задачи по теме | Мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода. | Формирование умений выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его. | Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации. | Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи. | Интересуются чужим мнением и высказывают свое. | Проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельное решение задач с последующим обсуждением |
| ||||||
38 | Решение задач (повторение и обобщение) | Знать: определение средней линии треугольника; теорему о средней линии треугольника; свойство медиан треугольника; определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках впрямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества; значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Уметь: решать задачи по теме | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. | Овладение навыками организации учебной деятельности, постановки целей, планирования. | Структурируют знания. | Осознают качество и уровень усвоения. | Учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. | Теоретический тест с последующей самопроверкой, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой по готовым ответам |
|
| ||||||
39 | Контрольная работа № 4 (Урок контроля ЗУН учащихся) | Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. | Овладение навыками самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий. | Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме. | Оценивают достигнутый результат. | Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества. | Контрольная работа |
|
| |||||||
| Глава VIII. Окружность |
| 16 ч | 16 ч | ||||||||||||
40 | Взаимое расположение прямой и окружности (комбинированный) | Прямая, окружность, взаимное расположение | Знать: различные случаи расположения прямой и окружности. Уметь: решать задачи по теме | Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта. | Разработка теоретических моделей процессов или явлений. | Умеют заменять термины определениями. | Сличают свой способ действия с эталоном. | Используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений. | Самостоятельное решение задач с последующим обсуждением |
|
| |||||
41 | Касательная к окружности (комбинированный) | Прямая, окружность, взаимное расположение, касательная и ее свойство | Знать: понятия касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки; свойство касательной и ее признак; свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации. | Формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах. | Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных. | Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона. | Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности. | Теоретический тест, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой |
|
| |||||
42 | Градусная мера дуги окружности.Центральный угол. (изучение нового материала) | Окружность, дуга окружности, градусная мера дуги, центральный угол | Знать: понятия градусной меры дуги окружности, центрального угла. Уметь: решать задачи по теме | Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. | Формирование умений выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его. | Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей. | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта. | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. | Проверка домашнего задания |
|
| |||||
43 | Теорема о вписанном угле (изучение нового материала) | Окружность, дуга окружности, градусная мера дуги, центральный угол, вписанный угол | Знать: теорему о вписанном угле и ее следствия с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;. | Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний. | Анализируют условия и требования задачи. | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения. | Адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой |
|
| |||||
44 | Четыре замечательные точки треугольника (комбинированный) | Свойство биссектрисы угла, серединный перпендикуляр, свойство серединного перпендикуляра, теорема о точке пересечения высот треугольника | Знать: свойство биссектрисы угла и его следствия с доказательствами, понятие серединного перпендикуляра; теорему о серединном перпендикуляре с доказательством, теорему о точке пересечения высот треугольника с доказательством Уметь: решать задачи по теме | Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе. | Умение принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информаци, понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации. и, | Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки). | Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. | Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка. | Самостоятельное решение задач с последующей проверкой |
|
| |||||
45 | Вписанная окружность (изучение нового материала) | Понятия вписанной и описанной окружностей. Теорема об окружности, вписанной в треугольник. | Знать: понятия вписанной и описанной окружностей; теорему об окружности, вписанной в треугольник, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий и изобретений, результатам обучения. | Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач. | Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи. | Составляют план и последовательность действий. | Учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. | Самостоятельное решение задач с последующей проверкой |
| ||||||
46 | Описанная окружность (изучение нового материала) | Описанный около окружности многоугольник и вписанный в окружность многоугольника. Теорема об окружности, описанной около треугольника | Знать: понятия описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника; теорему об окружности, описанной около треугольника, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода. | Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера. | Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи. | Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи. | Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия. | Самостоятельное решение задач с последующей проверкой |
|
| |||||
47 | Решение задач (повторение и обобщение) | Касательная, точки касания, отрезки касательных, проведенных из одной точки, центральный и вписанный углы, серединный перпендикуляр, вписанная и описанная окружности; свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки, теорема о вписанном угле и ее следствия; теорема об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла и его следствия; теорема о серединном перпендикуляре; теорема о точке пересечения высот треугольника; теоремы об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников. | Знать: определения касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки, центрального и вписанного углов, серединного перпендикуляра, вписанной и описанной окружностей; свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки, теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла и его следствия; теорему о серединном перпендикуляре; теорему о точке пересечения высот треугольника; теоремы об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников. Уметь: решать задачи по теме | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. | Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни. | Структурируют знания. | Осознают качество и уровень усвоения. | Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. | Теоретический тест, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой |
| ||||||
48 | Контрольная работа № 5 (Урок контроля ЗУН учащихся) | Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. | Овладение навыками самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий. | Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме. | Оценивают достигнутый результат. | Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества. | Контрольная работа |
| ||||||||
Рефлексивная фаза | ||||||||||||||||
Повторение курса геометрии за 8 класс | 3 | |||||||||||||||
49 | Повторение. (урок повторения и обобщения) | Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника. Сумма углов выпуклого многоугольника, четырехугольника. | Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника. Сумма углов выпуклого многоугольника, четырехугольника. Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки | Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника; сумму углов выпуклого многоугольника, четырехугольника; определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса. Уметь: решать задачи по теме | Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей. | Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач. | Структурируют знания. | Осознают качество и уровень усвоения. | Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. | |||||||
50 | Повторение. (урок повторения и обобщения) | Понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора. | Понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора. | Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора. Уметь: решать задачи по теме | Овладение навыками организации учебной деятельности, постановки целей, планирования. | Структурируют знания. | Осознают качество и уровень усвоения. | Учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. | Теоретический тест с последующей самопроверкой, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой по готовым ответам | |||||||
51 | Итоговая административная контрольная работа (контроль ЗУН) | Понятия всего курса геометрии 8 класс | Знать: теорию курса 8 класса Уметь: решать задачи по темам курса 8 класса | |||||||||||||
Содержание самостоятельной работы обучающегося
Одной из важнейших составляющих организации обучения на дому является самостоятельная работа обучающегося на дому, выполняемая по заданию педагога, под его руководством, в том числе с использованием дистанционных технологий.
Самостоятельная работа направлена на расширение и углубление практических знаний и умений по предмету, на усвоение межпредметных связей учащегося, организуется в соответствии с основной программой обучения, расширяя и дополняя изучаемые темы.
На самостоятельное изучение с выборочным выполнением практических заданий (в виде выполнения тестов различных видов) обучающемуся на дому в течение года предлагаются в соответствии с программным содержанием курса геометрии 8 класса 1,5 часа в неделю следующие виды работ:
Распределение тем для самостоятельной работы учащихся надомного обучения по предмету: геометрия , 8 класс.
Нед | №нед | Дата | Тема для самостоятельной работы | Задание для оценивания |
1 | 1 | 3.09-9.09 | Повторение курса 6 класса Многоугольники. Выпуклый многоугольник. | Тест на повторение. Практическая работа |
2 | 2 | 10.09-16.03 | Четырехугольник. Параллелограмм. Свойства параллелограмма. | Тест |
3 | 3 | 17.09-23.09 | Признаки параллелограмма. Трапеция. | Тест |
4 | 4 | 24.09-30.09 | Трапеция. Прямоугольник. | Тест |
5 | 1 | 1.10-7.10 | Ромб. Квадрат. | Карточка с заданиями |
6 | 2 | 8.10-14.10 | Осевая и центральная симметрии. | реферат |
7 | 3 | 15.10-21.10 | Решение задач. | Карточка с заданиями |
8 | 4 | 22.10-28.10 | Площадь многоугольника. Площадь квадрата | Практическая работа |
9 | 1 | 5.11-11.11 | Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма. | Практическая работа |
10 | 2 | 12.11-18.11 | Площадь треугольника. Площадь трапеции. | Практическая работа |
11 | 3 | 19.11-25.11 | Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора. Формула Герона. | Практическая работа |
12 | 4 | 26.11-2.12 | Решение задач. | Карточка с заданиями |
13 | 1 | 3.12-9.12 | Решение задач. | Карточка с заданиями |
14 | 2 | 10.12-16.12 | Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. | Тест |
15 | 3 | 17.12-23.12 | Отношение площадей подобных треугольников | Карточка с заданиями |
16 | 4 | 24.12-30.12 | Первый признак подобия треугольников. | Тест |
17 | 1 | 14.01-20.01 | Применение подобия к решению задач | Карточка с заданиями |
18 | 2 | 21.01-27.01 | Второй признак подобия треугольников. | Тест |
19 | 3 | 28.01-3.02 | Применение подобия к решению задач | Карточка с заданиями |
20 | 4 | 4.02-10.02 | Третий признак подобия треугольников. | Тест |
21 | 1 | 11.02-17.02 | Применение подобия к решению задач | Карточка с заданиями |
22 | 2 | 18.02-24.02 | Средняя линия треугольника. Решение задач на применение средней линии треугольника | Карточка с заданиями |
23 | 3 | 25.02-3.03 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. | Тест |
24 | 4 | 4.03-10.03 | Практические приложения подобия треугольников. | Карточка с заданиями |
25 | 1 | 11.03-17.03 | Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. | Тест |
26 | 2 | 18.03-24.03 | Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600. Решение задач | Карточка с заданиями |
27 | 3 | 1.04-7.04 | Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности. | Тест |
28 | 4 | 8.04-14.04 | Градусная мера дуги окружности. Центральный угол. | Карточка с заданиями |
29 | 1 | 15.04-21.04 | Теорема о вписанном угле. | Тест |
30 | 2 | 22.04-28.04 | Четыре замечательные точки треугольника. | Тест |
31 | 3 | 29.04-5.05 | Вписанная окружность. | Карточка с заданиями |
32 | 4 | 6.05-12.05 | Описанная окружность. | Карточка с заданиями |
33 | 1 | 13.05-19.05 | Решение задач. | Практическая работа |
34 | 2 | 20.05-25.05 | Повторение | Тест |
Методическое обеспечение
1, Геометрия, 7-9: учебник для общеобразовательных учреждений
( Л.С. Атанасян, Б.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.) – 18-е изд. – М. : Просвещение, 2016
2, Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель: Т.А.Бурмистрова. М.: Просвещение, 2016.
3, Рабочая тетрадь по геометрии: 8 класс, к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7-9 классы» М: Просвещение, 2016
Список литературы
1. Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений
М.: Просвещение, 2016.
2. Ичемская М.А. Самостоятельные и контрольные работы.
Геометрия 7-9 классы. Волгоград: Учитель, 2016.
3. Т.М. Мищенко Тематические тесты по геометрии 8 класс М. 2016
4. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия 8 класс
к учебнику Л.С.Атанасяна и др., М.: Просвещение, «Вако» ,2016
Технические средства обучения
- Компьютер.
Интернет-ресурсы
- 1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.
- 2. www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".
- 3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
- 4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики
- Документация, рабочие материалы для учителя математики
5. www.it-n.ru"Сеть творческих учителей" - 6. www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок" .
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по геометрии , 11 класс, базовый уровень, 2 часа в неделю.
Использовалась программа общеобразовательных учреждений ГЕОМЕТРИЯ 10-11 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Москва «Просвещение», 2010 год.Программа включает три раздела:пояснительную записк...
Рабочая программа по физической культуре для 5 класса (3 часа в неделю)
Рабочая программа по физической культуре для 5 класса разработана на основе ФГОСа основного общего образования, Комплексной программы В.И.Ляха и А.А.Зданевича (3 часа в неделю). Часы, предусмотренные ...
Рабочая программа по алгебре в 9 классе на 3 часа в неделю (всего 102 часа) авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова
Пояснительная запискаРабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике 1. (Закон Российской Федерации от 10.07.1992г. № 3266-1 «Об образовании...
Рабочая программа по химии 11 класса (базовый уровень) (2 часа в неделю по программе О.С.Габриеляна)
рабочая программа разработана для общеобразовательных школ , изучение химии ведётся на базовом уровне, 2 часа в неделю( 1 час по учебному плану+1 час из школьного компонета)...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по геометрии 9класс ,Л.С. Атанасян, 2 часа в неделю
Планирование составлено на основе обязательного минимума содержательной области образования»Математика»а также на основе федерального компонента государственного Стандарта основного общего образ...
Статья по математике «Подготовка к сдачи огэ по математике детей с ограниченными возможностями здоровья»Учитель математики Димитерко Лариса Анатольевна, ГБОУ СОШ №420
Методические рекомендации по подготовке к огэ детей с ограниченными возможностями здоровья....
Скорректированная программа по геометрии в 10 классе для учеников индивидуального обучения.Всего в неделю 1 час.учитель Димитерко Лариса Анатольевна,ГБОУ СОШ №420
Данная программа по геометрии предназначенна для учащихся 10 классов индивидуального обучения.Всего в неделю 1 час....