Теорема Пифагора
презентация к уроку по геометрии (8 класс)

Слайд 1

Слайд 3

I . Организационный момент II . Актуализация знаний учащихся Несколько слов о прямоугольных треугольниках Решение задач по готовым чертежам с целью подготовки учащихся к восприятию нового материала

Слайд 4

ДАТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА ОПРЕДЕЛЕНИЕ КАТЕТОВ И ГИПОТЕНУЗЫ ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ ФОРМУЛА НАХОЖДЕНИЯ ПЛОЩАДИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ

Слайд 5

Дано: АВСД – четырехугольник, AD = 4 см, СВ = 2 см Найти

Слайд 6

Решение Рассмотрим площадь четырехугольника как сумму площадей треугольников АВД и ВСД. Учитывая то, что треугольники прямоугольные, один из них равнобедренный, а площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, имеем Ответ:

Слайд 7

Теорема Пифагора В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

Слайд 8

Доказательство

Слайд 9

Достроим треугольник до квадрата со стороной a+b Площадь квадрата можно найти по формуле a b b a c a a b b c c c С другой стороны, этот квадрат составлен из четырех равных (по двум катетам) прямоугольных треугольников, площадь каждого из них и квадрата со стороной с и площадью

Слайд 10

Таким образом имеем b a c a a b b c c c Теорема доказана

Слайд 11

А В С 6 см 8 см Найти ВС Ответ: ВС=10 см

Слайд 12

А В С 5 см 13 см Найти ВС Ответ: ВС=12 см

Слайд 13

А С В 4 см 5 см D Найти A С Так как треугольник АВС равнобедренный, То ВС – высота и медиана, а значит АС=2 DC , АС=6 см Ответ: АС=6 см

Слайд 14

Основания равнобедренной трапеции равны 20 см и 30 см, боковые стороны – 13 см. Найти площадь трапеции. Сторона квадрата равна а см. Найти длину диагонали. Диагонали ромба равны 14 см и 48 см. Найдите сторону ромба.

Слайд 15

Закладка прямых углов при строительстве домов 3 м 4 м 5 м