Мастер-класс. Теорема Пифагора
материал по геометрии (8 класс)

Слайд 1

Мастер-класс «Теорема Пифагора» Геометрия обладает двумя великими сокровищами. Первое - это теорема Пифагора, которую можно сравнить с мерой золота Кеплер.

Слайд 2

Мой юный друг! Сегодня ты пришел вот в этот класс, Чтоб посидеть, подумать, отдохнуть, Умом своим на все взглянуть. Пусть ты не станешь Пифагором, Каким хотел бы, может быть, Но будешь ты рабочим, а может и ученым, И будешь, я надеюсь, математику любить.

Слайд 3

Глядя на мир, нельзя не удивляться… «О, сколько нам открытий чудных Готовит просвещенья дух, И опыт-сын ошибок трудных И гений-парадоксов друг.» Математическое творчество – это высший пилотаж

Слайд 5

Какова закономерность?

Слайд 6

Какова закономерность?

Слайд 7

Какой треугольник называется прямоугольным? Как найти его площадь? S= ab /2 Какая фигура называется квадратом? Как найти его площадь? S= aa Назовите элементы прямоугольного треугольника катет катет гипотенуза

Слайд 8

Как быть?

Слайд 9

Перед вами треугольник Имеет он особую примету Его заслуг никто не перечтёт, О том всему известно свету От древних египтян ведёт он свой отсчёт. Через него и Пифагор стал славен…

Слайд 10

a b a 2 +b 2 c c 2 «Измерьте с помощью линейки стороны прямоугольного треугольника и заполните таблицу»

Слайд 11

Если дан нам треугольник, И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдём: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим- И таким простым путём К результату мы придём.

Слайд 12

S = а ² S = b² S = c² c²=a²+b² ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА Пифагор (Pythagoras) Самосский (ок. 570 - 500 до н.э.) Пифагор родился в 580 г. до н. э. В молодости он много путешествовал, собирая по крупицам знания древнейших народов по математике, астрономии, технике. Вернувшись на родину, на остров Самос , он собирает вокруг себя юношей и ведёт с ними беседы. Так образовался “ пифагорейский союз”. В союзе царит дисциплина, послушание. Слово учителя закон. Вскоре союз становится политическим союзом единомышленников. Нам чужды политические взгляды Пифагора-аристократа, но исключительные заслуги Пифагора-учёного вызывают у нас уважение и восторг.

Слайд 15

6

Слайд 16

Над озером тихим, С полфута размером, Высился лотоса цвет. Он рос одиноко. И ветер порывом Отнес его в сторону. Нет Более цветка над водой. Нашел же рыбак Его ранней весной В двух футах от места где рос. Итак предложу я вопрос: Как озера вода здесь глубока?! Индийская задача

Слайд 17

На обоих берегах реки растет по пальме, одна против другой. Высота одной 30 локтей, другой - 20 локтей. Расстояние между их основаниями - 50 локтей. На верхушке каждой пальмы сидит птица. Внезапно обе птицы заметили рыбу, выплывшую к поверхности воды между пальмами. Они кинулись к ней разом и достигли ее одновременно. На каком расстоянии от основания более высокой пальмы появилась рыба? Задача китайского математика

Слайд 18

Я отправляюсь на остров сокровищ и хочу на нем поставить флагшток. Для этого я купил 50 метров троса. Как вы думаете, мне хватит троса, если флагшток высотой 12 метров, а растяжки на земле 5 метров Задача

Слайд 19

Суть истины вся в том, что нам она – навечно Когда хоть раз в прозрении ее увидим свет, И теорема Пифагора через столько лет Для нас, как для него, бесспорна, безупречна… «Теорема Пифагора»