Самостоятельная работа по геометрии 10 класса по теме "Пирамида"
учебно-методическое пособие по геометрии (10 класс)

Самостоятельная работа по теме «Пирамида»

Вариант I

1. Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 16, боковые рёбра равны 17. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

2. В правильной треугольной пирамиде PABC  P- вершина, K – середина ребра ВC, AB= 6, а площадь боковой поверхности равна 63. Найдите длину отрезка PK.

3. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 24, боковые рёбра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

4.В основании пирамиды PABC лежит треугольник АВС, у которого АВ=4, угол АСВ=150. Боковые рёбра наклонены к основанию под углом 45. Найдите высоту пирамиды.

5. Основанием пирамиды DABC  является прямоугольный треугольник АВС, у которого гипотенуза АВ равна 29 см, катет АС равен 21 см. Ребро DA перпендикулярно плоскости основания и равно 20 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Вариант II

1. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые рёбра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

2. Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды,  стороны основания которой равны 20 и высота равна 24.

3. В правильной треугольной пирамиде PABC  P- вершина, M – середина ребра ВC, AB= 6, а площадь боковой поверхности равна 126. Найдите длину отрезка PM..

4. В пирамиде РАВС боковое ребро РА перпендикулярно к основанию АВС, а грань РВС составляет с ним угол 60, АВ=АС=5, ВС=8. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды

5. Основанием пирамиды PABC служит прямоугольный треугольник  ABC с прямым углом С. ВС=5, Угол А=30, боковые рёбра наклонены к основанию под углом 60. Найдите высоту пирамиды.