Презентация к уроку геометрии 8 класса "Теорема Пифагора"
презентация к уроку по геометрии (8 класс)

Слайд 1

Теорема Пифагора и ее применение к решению задач 8 класс Автор : Константинова Ирина Альбертовна, учитель математики ГБОУ гимназии г. Сызрани

Слайд 2

Трудно найти человека, у которого имя Пифагора не ассоциировалось бы с теоремой Пифагора. Даже те, кто в своей жизни далек от математики, продолжают сохранять воспоминания о "пифагоровых штанах" - квадрате на гипотенузе, равновеликом двум квадратам на катетах. Причина такой популярности теоремы Пифагора ясна: это простота - красота – значимость. Теорема Пифагора имеет огромное значение. Она применяется в геометрии буквально на каждом шагу. Существует около пятисот различных доказательств этой теоремы, что свидетельствует о гигантском числе ее конкретных реализаций . Открытие теоремы Пифагором окружено ореолом красивых легенд. Прокл, комментируя последнее предложение 1 книги "Начал" Евклида , пишет: "Если послушать тех, кто любит повторять древние легенды, то придется сказать, что эта теорема восходит к Пифагору; рассказывают, что он в честь этого открытия принес в жертву быка". Впрочем, более щедрые сказители одного быка превратили в одну гекатомбу, а это уже целая сотня. И хотя еще Цицерон заметил, что всякое пролитие крови было чуждо уставу пифагорейского ордена, легенда эта прочно срослась с теоремой Пифагора и через две тысячи лет продолжала вызывать горячие отклики . Сегодня принято считать, что Пифагор дал первое доказательство носящей его имя теоремы. Увы, от этого доказательства также не сохранилось никаких следов. Поэтому нам ничего не остается, как рассмотреть некоторые классические доказательства теоремы Пифагора, известные из древних трактатов. Сделать это полезно еще и потому, что в современных школьных учебниках дается алгебраическое доказательство теоремы. При этом бесследно исчезает первозданная геометрическая аура теоремы, теряется та нить Ариадны, которая вела древних мудрецов к истине, а путь этот почти всегда оказывался кратчайшим и всегда красивым". Из истории

Слайд 3

Современная формулировка теоремы : в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов Теорема Пифагора

Слайд 4

На чертеже изображен прямоугольный треугольник АВ C , где Докажем , что Проведем высоту Используя метрические соотношения в прямоугольном треугольнике ( квадрат катета равен произведению гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу) запишем для катетов следующие равенства Доказательство теоремы Сложим два этих равенства: левую часть с левой, правую с правой или

Слайд 5

Решение задач

Слайд 6

Решение задач

Слайд 7

Решение задач