Симметрия в пространстве
презентация к уроку по геометрии (10 класс)

Слайд 1

«Симметрия, как бы широко или узко мы не понимали это слово, есть идея, с помощью которой человек пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство» Герман Вейль

Слайд 2

Фигура называется симметричной относительно прямой , если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой также принадлежит этой фигуре. Прямая называется осью симметрии фигуры . Про такую фигуру говорят, что она обладает осевой симметрией.

Слайд 3

Фигура называется симметричной относительно точки , если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки также принадлежит этой фигуре. Точка называется центром симметрии фигуры .

Слайд 4

Точки и называются симметричными относительно плоскости , если плоскость проходит через середину отрезка и перпендикулярна к этому отрезку. Плоскость называется плоскостью симметрии . Каждая точка плоскости считается симметричной самой себе. Симметрия относительно плоскости

Слайд 6

Асимметрия отсутствие симметрии

Слайд 7

Центр, ось и плоскость симметрии многогранника называются элементами симметрии этого многогранника.

Слайд 8

Многогранники Их создают люди … Их создаёт природа …

Слайд 9

Каждая вершина правильного многогранника может быть вершиной: – трёх, четырёх или пяти равносторонних треугольников; – трёх квадратов; – трёх правильных пятиугольников. Таким образом, существуют следующие 5 видов правильных многогранников: додекаэдр тетраэдр гексаэдр октаэдр икосаэдр

Слайд 10

Правильный тетраэдр Составлен из четырёх равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трёх треугольников. Сумма плоских углов при каждой вершине равна .

Слайд 11

Правильный октаэдр Составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной четырёх треугольников. Сумма плоских углов при каждой вершине равна .

Слайд 12

Правильный икосаэдр Составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной пяти треугольников. Сумма плоских углов при каждой вершине равна .

Слайд 13

Гексаэдр (куб) Составлен из шести квадратов. Каждая его вершина является вершиной трёх квадратов. Сумма плоских углов при каждой вершине равна .

Слайд 14

Правильный додекаэдр Составлен из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая его вершина является вершиной трёх правильных пятиугольников. Сумма плоских углов при каждой вершине равна .

Слайд 15

Интересно знать! Кристаллы поваренной соли имеют форму куба . Кристаллы пирита имеют форму додекаэдров .

Слайд 16

ПЛАТОН ( ок . 427-347 до н.э. ) Пять правильных многогранников были впоследствии описаны Платоном и стали называться Платоновыми телами .

Слайд 17

Каждый правильный многогранник обладает определенными элементами симметрии. Например: Прямая, проходящая через середины противолежащих ребер правильного тетраэдра, является его осью симметрии. Всего тетраэдр имеет оси симметрии.

Слайд 18

Модели поверхностей правильных многогранников можно склеить из плотной бумаги или картона, воспользовавшись для этого развертками этих многогранников. додекаэдр тетраэдр гексаэдр октаэдр икосаэдр

Слайд 19

Выпуклый многогранник называется правильным , если все его грани – равные правильные многоугольники и в каждой его вершине сходится одно и то же число ребер.

Слайд 20

Элементы симметрии правильного тетраэдра Центр симметрии Ось симметрии Плоскость симметрии

Слайд 21

Элементы симметрии правильного тетраэдра Центр симметрии Ось симметрии Плоскость симметрии

Слайд 22

Элементы симметрии правильного тетраэдра Центр симметрии Ось симметрии Плоскость симметрии

Слайд 23

Элементы симметрии правильного тетраэдра Центр симметрии Ось симметрии Плоскость симметрии

Слайд 24

Элементы симметрии правильного гексаэдра Центр симметрии Ось симметрии Плоскость симметрии

Слайд 25

Элементы симметрии правильного гексаэдра Центр симметрии Ось симметрии Плоскость симметрии

Слайд 26

Элементы симметрии правильного гексаэдра Центр симметрии Ось симметрии Плоскость симметрии

Слайд 27

Элементы симметрии правильных многогранников