Рабочая программа геометрия 8 класс
рабочая программа по геометрии (8 класс)

Пояснительная записка

Геометрия 8

2ч в неделю, всего 70 ч.

            Рабочая программа по геометрии 8 класс  составлена на основе Программы по геометрии к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позднякова и И.И. Юдиной.

            Данная программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем  и дает примерное распределение часов по разделам курса. Количество часов, предусмотренное в программе: общее -70 часов, из них: теоретических – 65 часов, контрольных работ – 5 часов

            Программа выполняет две основные функции. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам процесса получить представление о целях, содержании, общей стратеги обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом их этапов.

            На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знание, таким образом, решаются следующие задачи:

●      введение терминологии и отработка умения ее грамотно использования;

●      развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;

●      совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;

●      формирования умения решения задач на вычисление геометрических величин с применением изученных свойств фигур и формул;

●      совершенствование навыков решения задач на доказательство;

●      отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;

●      расширение знаний учащихся о треугольниках, четырёхугольниках и окружности.

Цель и задачи

            Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

            ∙овладение системой математических знаний и умений, необходимых для  применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,   продолжения образования;

∙интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

∙ формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

∙воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Шкала оценивания:

Критерии оценивания  знаний, умений и навыков

обучающихся по геометрии.

Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

Нормы оценки:

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по геометрии.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

1)работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по геометрии

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

✔▪ полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

✔▪ изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

✔▪ правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

✔▪ показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

✔▪ продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

✔▪ отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

✔▪ возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»,

если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,

но при этом имеет один из недостатков:

✔▪ в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

✔▪ допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

✔▪ допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

✔ неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

✔ имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

✔ ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

✔ при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

✔▪ не раскрыто основное содержание учебного материала;

✔▪ обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

✔▪ допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

✔▪ ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

1. Требования к уровню подготовки учеников 8 класса по геометрии

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

∙ существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

∙ существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

∙как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

∙ как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

∙ как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

∙ вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

∙каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

∙смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Геометрия

уметь

∙ пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

∙ распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

∙ изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

∙ распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

∙ в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

∙ проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

∙вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

∙ решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

∙проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

∙ решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

∙ описания реальных ситуаций на языке геометрии;

∙ расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

∙ решения геометрических задач с использованием тригонометрии

∙ решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

∙ построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Результаты обучения

        Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижения которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы.  Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

Содержание обучения

1. Четырехугольники 14

Основная цель – изучить наиболее важные виды четырехугольников – параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

2.Площадь 14

Основная цель – расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии – теорему Пифагора.

3. Подобные треугольники 19

Основная цель – ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

4. Окружность 17

основная цель – расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

5. Повторение. Решение задач. 6

Список литературы

1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др - Геометрия: учеб. Для 7-9 кл   М.: Просвещение, 2011 и др
2. Бурмистрова Т.А.  –Геометрия 7-9 классы. Программы общеобразовательных учреждений/ М.: Просвещение 2009
3. Гаврилова Н.Ф. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 8 класс/ М.:ВАКО, 2013 и др
4. Рабочая тетрадь/ Геометрия 8