Вычисление площади многоугольника
методическая разработка по геометрии

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

УУД

Организационный момент.Задача измерения площадей является практической на протяжении почти всей истории человечества, основным применением этой задачи является земледелие. Например, в России при крепостном праве земля между крестьянами распределялась пропорционально количеству членов семьи. Знание площадей важно и в масштабах государства, например: расчет земельного налога ведется исходя из площади, реально занимаемой землей, да и вообще полезным представляется знание площади, которую занимает каждое государство и его составные части (острова, озёра, области, штаты и т. д.) Кроме того, они широко применяются в науке и технике и для оценки характеристик различных явлений и технологических процессов, численное значение которых часто определяются площадью под кривой. Мы сегодня будем вычислять площадь фигур

изображённых на клетчатой бумаге (это задания  контрольно-измерительных материалах для 9 и 11 класса  по математике).

Отвечают на вопрос учителя, формулируют цели урока:

Знать формулы площадей разл. фигур и формулировать их. Устанавливать соответствие между формулой и фигурой.

Вычислять площадь

Умение формулировать цели урока.

2.Установить соответствие между формулой и фигурой

3.Верно ли высказывание

1. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.

2.Площадь параллелограмма равна половине произведения основания на высоту.

3 Площадь ромба равна произведению длин его         диагоналей.

4.Площадь трапеции равна произведению суммы ее оснований на высоту.

5.В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы больше суммы

квадратов катетов.

6. Площадь прямоугольника равна произведению его противоположных сторон.
7. Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту.

Результаты заносят в лист самоконтроля.

Умение дать самооценку своим знаниям, оценивать свои сильные и слабые стороны.

4.Постановка проблемы. Способы решения проблемы.а) разбиение на известные фигуры

б) Применение формулы Пика. Рассматриваем цветные слайды. Возвращаемся к слайду по проблеме. 2чел получают бал.

Историческая справка о Пике.

5.Исследование площадей с помощью формулы Пика и изученных формул.

а)трапеция-7.5 ед

б)треугольник-10ед

в)ромб-12

г)параллелограмм-15

д)прямоугольник-16ед

Посмотрите на правую и на левую часть доски. Какие выводы вы можете сделать по поводу формулы Пика.

Обуч. Не могут найти площадь некоторых фигур.

Делают выводы: значения площадей по формуле Пика такие же как по обычным формулам.б) формула Пика одна для любого многоугольника в) она проста для запоминания и применения

Умение решать поставленные проблемы

Умение слушать и слышать учителя

5

6.Решение задач из сборника ОГЭ 2019г №35 №28-14,5

2 вариант №27-14,5 №36 задания №19.

7.Области применения формулы.

а)поросёнок - 45

б)Рыбка-9

8.Рефлексия: Что нового вы узнали на уроке. Актуальна ли на сегодняшний день для вас эта проблема. Пригодятся ли вам в будущем эти знания.

Кто же такой Пик и когда была открыта формула?

• Какими способами, методами или формулами вы научились вычислять  площадь?

Что такое узлы квадратной сетки?

9.Итог урока: знаю хорошо, частично .

Поставьте себе оценки.

10.Д/З Вопросы к главе 6 стр 133  №499(а)  дизайнерский проект.

Самостоятельно решают, взаимо проверка и самопроверка

Отвечают на вопросы. Оценивают свои знания.

Умение выполнять взаимо проверку и самопроверку.

Умение видеть пробелы в своих знаниях, находить пути их устранения.