Перпендикулярные прямые в пространстве
презентация к уроку по геометрии (10 класс)
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Что такое перпендикулярные прямые на плоскости? Дано: АВС DA 1 B 1 C 1 D 1 – параллелепипед, ВА D = 30 0 . Найдите углы между прямыми АВ и А 1 D 1 ; А 1 В 1 и А D ; АВ и В 1 С 1 . А А 1 В В 1 С С 1 D D 1 30 0
Перпендикулярные прямые в пространстве Две прямые в пространстве называются перпендикулярными (взаимно перпендикулярными), если угол между ними равен 90 0 . b a c a b, a b c a, c a c /
Лемма. Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой. a b c a II b, a c A C M
Окружающая нас обстановка дает много примеров, иллюстрирующих перпендикулярность прямой и плоскости
Найдите угол между прямой АА 1 и прямыми плоскости (АВС): АВ, А D , АС, В D , М N . D 1 В А 1 А D С 1 С В 1 N М 90 0 90 0 90 0 90 0 90 0
Прямая a , перпендикулярная плоскости α ( a ⊥ α ) , означает, что a ⊥ b , a ⊥ c , где b ⊂ α , c ⊂ α . c b Определение Прямая называется перпендикулярной к плоскости , если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости.
О 1 А В Построение прямых углов на местности с помощью простейшего прибора, который называется экер Треножник с экером Отвес Экера перпендикулярен плоскости земли.
Канат в спортивном зале перпендикулярен плоскости пола
a a 1 Теорема. Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости. a х
a b Обратная теорема. Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны. a b a II b
a Обратная теорема (доказательство) Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны. a b a II b b b 1 M c
C B D A № 117 В тетраэдре АВС D ВС А D . Докажите, что А D MN , где М и N – середины ребер АВ и АС. M N II
В К O С № 120 Через точку О пересечения диагоналей квадрата, сторона которого равна a , проведена прямая ОК, перпендикулярная к плоскости квадрата. Найдите расстояние от точки К до вершин квадрата, если ОК = b . По опр. А D a b a
Домашнее задание П. 15, 16, № 116, 119
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Разработка урока-семинара на тему "Перпендикулярность прямых в пространстве"
Урок-семинар по геометрии по новой теме...
ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ В ПРОСТРАНСТВЕ.ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ, ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕК ПЛОСКОСТИ
ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ В ПРОСТРАНСТВЕ. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ, ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕК ПЛОСКОСТИ. Презентация к уроку геометрии в 10 классе....
Тест по теме "Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых в пространстве" (геометрия 10 класс)
Данный тест можно предложить учащимся как входной перед изучением темы "Многогранники"...
Признак перпендикулярности прямых в пространстве
Для педагога...
«Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости».
Конспект урока по геометрии...
Перпендикулярные прямые в пространстве
Презентация к уроку...
23. Интерактивный тест по теме: "Перпендикулярные прямые в пространстве. Перпендикулярность прямой и плоскости".
Данный тест с автоматизированной проверкой ответа, может быть использован на занятиях промежуточного, обобщающего или итогового контроля знаний учащихся. Для корректной работы теста, необходимо устано...