Теорема о вписанном угле
план-конспект урока по геометрии (8 класс)
Разработка урока геометрии по теме " Вписанный угол" для 8 класса
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
teorema_o_vpisannom_ugle.docx | 104.9 КБ |
Предварительный просмотр:
Ширяева Елена Ивановна
Учитель математики
МОБУ СОШ №21
Предмет: геометрия
Класс: 8 класс
Программно-методическое обеспечение: УМК: геометрия 7 – 9 класс Л.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.
Тема урока: Теорема о вписанном угле.
Тип урока: Урок изучения нового материала.
Цели урока: Обучающая цель: ввести понятие вписанный угол; доказать теорему об измерении вписанных углов и следствие из нее, обучить применять знания по теме при решении задач;
Развивающая цель: развивать регулятивные, познавательные, коммуникативные УУД; совершенствовать умения логически мыслить и выражать свои мысли вслух, развить логическое мышление, волю, эмоции;
Воспитательная цель: воспитывать у обучающихся стремление к совершенствованию своих знаний; воспитывать интерес к предмету.
Оборудование урока: интерактивная доска , видео проектор, презентация PowerPoint, чертёжные инструменты, раздаточные листы.
Ход урока
- Проверка домашнего задания. 1) Ответить на вопросы по дом.заданию
2) Заполнить пропуски: (слайд 1)
АОС,ВОС,АОВ – ___________углы; АВ и АСВ –______________________; АС и ВС __________полуокружности; ВАС и АВС ________полуокружности; АС = ________; ВС= ______; АВ = __________ = ____________. |
ВАС = ______ – ______; АВС =_____° – ______;
АС + АВС = АОС + (360° – АОС) = _______°.
Проверка.(слайд 2)
АОС, ВОС, АОВ – центральные углы; АВ и АСВ – полуокружности; АС и ВС меньше полуокружности; ВАС и АВС больше полуокружности; АС = АОС; ВС= ВОС; АВ = АСВ = АОВ. |
ВАС = 360° – ВОС; АВС = 360° – АОС;
АС + АВС = АОС + (360° – АОС) = 360°.
3) Выполнить устно ( условие записано на доске заранее):
1. ВС = 70°. Найти углы АВО. | ||
2. KМ – биссектриса угла АKВ. Доказать: ОМ - биссектриса угла АОВ. |
II. Объяснение нового материала.
- Повторить: понятие внешнего угла треугольника, свойство внешнего угла треугольника. (слайд 3).
- Сформулировать тему урока. (слайд 5)
- Ввести понятие о вписанном угле. (слайд 4)
- На закрепление этого понятия рассмотреть задание:
1) Какие углы являются вписанными на рисунках? (слайд 6)
2) На какую дугу опирается вписанный угол?
5. Сформулировать и доказать теорему о вписанном угле.
а) Разобрать только первый случай возможного расположения центра окружности относительно сторон угла (Луч ВО совпадает с одной из сторон угла). (слайды 7, 8)
б) Обсудить доказательство двух других случаев:
- Оставить на самостоятельное рассмотрение по рядам (Луч ВО делит угол АВС на два угла – ряд 2, Луч ВО не делит угол АВС на два угла и не совпадает со стороной этого угла – 1 и 3 ряды).
- Раздать рабочие листы с условием и рисунком к каждому случаю.
- Проверить используя интерактивную доску.(слайды 9, 10)
в) Обсудить идею, на которой основано доказательство двух следствий из теоремы, и предложить учащимся самостоятельно провести его по вариантам: 1 вариант – следствие 1, 2 вариант – следствие 2. Проверить. (слайды 11, 12)
III. Закрепление изученного материала.
- Блиц – опрос по изученной теме. Решить задачи устно по готовым чертежам. (слайды 13 - 16)
- Выполнить №№ 655, 656, 658, 659 (устно).
№ 656.
Решение
По теореме о величине вписанного угла ВАС = ВС. Рассмотрим два возможных случая расположения точки С на окружности: 1) точка С АВ; 2) точка С АВ. |
В первом случае обозначим точку С через С1, во втором через С2.
1) ВС1 = 360° – АС1 – АВ = 360° – 43° – 115° = 202°, ВАС1 =
= ∙ 202 = 101°,
2) ВС2 = АВ – АС2 = 115° – 43° = 72°, ВАС2 = ∙ 72 = 36°.
Ответ: 101° или 36°.
№ 658.
Решение
1) ВОD = ВD, АОD = 180°. АОВ = АОD – ВОD = АОВ = 69°40′. 2) АОВ – прямоугольный, АОВ + ВАО = 90°. |
Тогда ВАD = ВАО = 90° – АОВ = 90° – 69°40′.
ВАD = 20°20′.
3) ВОD – равнобедренный с основанием ВD, так как ВО = ОD, тогда ОВD = ОDВ как углы при основании.
4) ОDВ = = 34°50′.
5) АDВ = ОDВ = 34°50′.
Ответ: ВАD = 20°20′ , АDВ= 34°50′.
IV. Итоги урока.
Угол, вписанный в окружность, равен половине |
АСВ = α АDВ = β
1 = 2 = 3 = 4
АВ – диаметр, АСВ – прямой.
Домашнее задание: п.71, №№ 657, 660, 663.
Для желающих: № 664.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Теорема о вписанном угле, геометрия 8 класс
Цели: ввести понятие вписанный угол; доказать теорему об измерении вписанных углов и следствие из нее, обучить применять знания по теме при решении задач;развивать регулятивные, познавательные, коммун...
Урок математики 7 класс "Решение задач на применение теоремы о сумме углов треугольника и теоремы о внешнем угле треугольника"
С помощью данного урока можно проверить теоретический материал и посмотреть как ребята могут применить теорию на практике....
Решение задач на применение теоремы о сумме углов треугольника и теоремы о внешнем угле треугольника
Урок-закрепление с использованием пространственного воображения и логического мышления, развития геометрической интуиции....
Задачи для устной работы по теме "Теорема о вписанном угле"
На слайдах, выполненных в программе Notebook для интерактивной доски SMART, представлены задачи для проведения на уроке устной работы по теме "Теорема о вписанном угле". Задачи можно использовать на э...
8В на 18 апреля Теорема о вписанном угле
Изучаем...
Теорема о вписанном угле
Разработка урока геометрии по теме " Вписанный угол" для 8 класса...
Конспект урока геометрии "Теорема о вписанном угле"
Содержательная цель: расширить понятийную базу за счет включения новых элементов: определение вписанного угла, теорема о вписанном угле.Деятельностная цель: формирование у учащихся умения опреде...