теорема Пифагора
презентация к уроку по геометрии (8 класс)
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Пифагор Самосский ( ок . 580 — ок . 500 до н. э.) — древнегреческий философ, религиозный и политический деятель. Пифагор-это не имя, а прозвище, данное ему за то , что он высказывал истину также постоянно, как дельфийский оракул, («Пифагор» значит «убеждающий речью») жил в Древней Греции. О жизни его известно немного, зато с именем его связан ряд легенд. Рассказывают, что он много путешествовал, изучал древнюю культуру и достижения науки разных стран.
Вернувшись на родину, Пифагор организовал кружок молодежи из представителей аристократии. В кружок принимались с большими церемониями после долгих испытаний. Так на юге Италии, которая была тогда греческой колонией, возникла пифагорейская школа. Рафаэль. Пифагор в окружении учеников. Афинская школа.1510-1511.
Пифагорейцы занимались математикой, философией, естественными науками. Они узнавали друг друга по пятиугольной пентаграмме. Они верили, что в числах спрятана закономерность всего мира. Ими было сделано много важных открытий в арифметике и геометрии. Сейчас известно более 200 доказательств теоремы Пифагора.
Некоторые формулировки теоремы У Евклида эта теорема гласит (дословный перевод): "В прямоугольном треугольнике квадрат стороны, натянутой над прямым углом, равен квадратам на сторонах, заключающих прямой угол". В первом русском переводе евклидовых "Начал", сделанном Ф. И. Петрушевским, теорема Пифагора изложена так: " В прямоугольных треугольниках квадрат из стороны, противолежащей прямому углу, равен сумме квадратов из сторон, содержащих прямой угол".
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов Теорема Пифагора А С В Дано : ∆ АВС – прямоугольный Доказать: АВ 2 = АС 2 + ВС 2
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. a b c b a b a с 2 = а 2 + b 2
Для прямоугольных треугольников составить равенства, выражающие зависимость между сторонами прямоугольного треугольника, по теореме Пифагора. АВ 2 =АО 2 + ОВ 2 DC 2 = DO 2 + OC 2 А D 2 = DO 2 + OA 2 ВС 2 = ВО 2 + ОС 2 А В С D О АВС D – ромб
Для прямоугольных треугольников составить равенства, выражающие зависимость между сторонами прямоугольного треугольника, по теореме Пифагора. А С В М Р К МР 2 + РС 2 = МС 2 КВ 2 + КМ 2 = МВ 2 АР 2 + РМ 2 = МА 2 СК 2 + МК 2 = МС 2
С помощью теоремы Пифагора можно решать два вида задач ( с – гипотенуза, а и в - катеты): 1. Найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если известны катеты . 2. Найти катет прямоугольного треугольника, если известна гипотенуза и другой катет.
Реши устно: 1) Катеты прямоугольного треугольника 6 см и 8 см. Вычислить гипотенузу треугольника. 2) Гипотенуза прямоугольного треугольника 10 см, а один из катетов 8 см. Найти второй катет.
В классе: № 486, 487, 489, 490, 493 Домашнее задание: ТЕОРИЯ: стр.128-129 выучить; ЗАДАЧИ: решить № 483, 484, 485, 488
Найдите АМ В А 5 дм С Решить задачу: М 3 дм 5 дм
Найдите ВС В А С 4 дм 5 дм a b a II b Решить задачу:
х А В С D О АС = 6 см, В D = 8 см. Найдите х Тренировочные задания 4 3
А D 1 C 1 B 1 А 1 С В Для прямоугольных треугольников составить равенства, выражающие зависимость между сторонами прямоугольного треугольника, по теореме Пифагора. D В 1 А 2 = АВ 2 + В 1 В 2 В 1 С 2 = СВ 2 + В 1 В 2 D 1 B 2 = D В 2 + D 1 D 2 Заглянем внутрь параллелепипеда Прямоугольный параллелепипед АВС D А 1 В 1 С 1 D 1
х Найдите х Блиц-опрос А В С D 4 3 О
Найдите х Блиц-опрос А В С 3см D х 4см
Найдите х Блиц-опрос D С F 6 дм E х 135 0 4 5 0 45 0 6 дм
Найдите х Блиц-опрос А В С 1м D 1м х
Найдите х Блиц-опрос А В С a 70 0 b х 20 0
Найдите х В А К 6 дм С х 135 0 45 0 Тренировочные задания М 135 0 45 0
4 см 6 см A D B C А BCD - прямоугольник Тренировочные задания Найдите х х 6 см
A D B C А BCD - квадрат Тренировочные задания Найдите х х х х
А В С D H 4 А BCD - параллелограмм Тренировочные задания 45 0 Найдите х х 45 0 4
А В С D H А BCD - трапеция Тренировочные задания Найдите х х 30 0 2см 1см
А В С D H А BCD - трапеция Тренировочные задания Найдите х х 4дм 2дм 4дм
ABCD – прямоугольная трапеция. Найдите S ABCD Блиц-опрос А В С D 10 8 6 H 3 S ABCD = (ВС + AD ) * ВН 3 S ABCD = (3 + 11) * 6
АВС – прямоугольный треугольник, О – середина ВС. Найдите S AB О А В С 4 5 3 О 1,5 Тренировочные задания
Для прямоугольного треугольника составить равенства, выражающие зависимость между сторонами прямоугольного треугольника. С А В АВ 2 = АС 2 + ВС 2 Выразить гипотенузу АВ Выразить катет АС Выразить катет ВС АС 2 = АВ 2 –СВ 2 ВС 2 = АВ 2 –СА 2
А В H Р 8 С 12 9 Тренировочные задания Найдите S ABC Из треугольника ВНС ВС 2 = ВН 2 + НС 2 ВС 2 = 9 2 + 12 2 ВС 2 = 81 + 144 ВС 2 = 225 ВС = ВС = 15 П О Д Р О Б Н О Б Ы С Т Р О S АВС
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок изучения нового материала «Теорема, обратная теореме Пифагора» к п. 55, учеб.Геометрия 7-9/ Л. С. Атанасян и др.
Предлагаемый материал является уроком изучения нового материала. Цели урока: 1) рассмотреть теорему, обратную теореме Пифагора, и показать её применение в процессе решения задач ...
Презентация к уроку геометрии в 8 классе по теме "Теорема, обратная теореме Пифагора"
Презентация к уроку геометрии в 8 классе по теме "Теорема, обратная теореме Пифагора"...
План - конспект урока па теме "Теорема, обратная теореме Пифагора"
Конспект составлен для учителей, преподающих в 8 классах общеобразовательных школ с белорусским языком обучения. Сформулированы цели урока, определены тип, форма и структура урока....
Урок геометрии с использованием ИКТ "Теорема, обратная теореме Пифагора"
Данный урок изучения нового материала в системе уроков по теме «Теорема Пифагора», реально отражающий учебный план и оптимально соответствующий программе по учебнику...
Теорема Пифагора. Обратная теорема. Решение задач
Третий урок по теме. Учащиеся уже имеют навыки применения прямой и обратной теоремы в решении задач. В конце урока проходит самостоятельная работа с последующей самопроверкой....
Разработка урока по геометрии 8 класс по теме "Теорема, обратная теореме Пифагора"
Комбинированный урок, содержит самостоятельную работу по теореме Пигора...
презентация к уроку геометрии по теме "Теорема, обратная теореме Пифагора"
презентация к уроку геометрии по теме "Теорема, обратная теореме Пифагора"...