Рабочая программа Геометрия 9 класс
рабочая программа по геометрии (9 класс)

Опубликовано 05.12.2019 - 18:49 - Васин Владимир Александрович

Рабочая программа Геометрия 9 класс

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл 9_klass_geometriya_rabochaya_programma.docx1018.17 КБ

Предварительный просмотр:

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

КОРОБОВСКАЯ ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

ВЯЗЕМСКОГО РАЙОНА СМОЛЕНСКОЙ ОБЛАСТИ

«Рассмотрено »

Руководитель ШМО

___________ О.Л.Васильева

Протокол №_1______

от «30» августа2019 г.

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР

МБОУ Коробовской ООШ

_________________В.А.Васин.

«____» _______________2019 г.

«Утверждено»

Директор МБОУ Коробовской ООШ

____________       Е.К.Малышева

Приказ № ______ от «______» ______2019 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии 9 класс

(в соответствии с ФГОС)

Составитель - Васин В.А. , учитель высшей квалификационной категории

2019-20120 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии для 9 класса составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) и Требований к результатам основного общего образования, представленных в ФГОС. В Программе предусмотрены развитие всех обозначенных в ФГОС основных видов деятельности учеников и выполнение целей и задач, поставленных ФГОС.

Программа разработана на основе следующих нормативных документов и методических материалов:

Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17» декабря 2010 г. № 1897;

Федеральный закон об образовании в Российской Федерации № 273-ФЗ от 29.12.2012;

Федеральный перечень учебников, утверждён приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» с изменениями от 08.06.2015 г.;

Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2014 г.

Программа соответствует учебнику Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев,  Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 2014.  

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. В процессе обучения учащиеся овладевают умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретают опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения,
  • постановки и формулирования новых задач;
  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи,
  • использования различных языков математики (словесного, символического, графического),
  • свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Цели и задачи обучения

В ходе обучения модуля «Геометрии» по данной программе с использованием учебника и методического пособия для учителя, решаются следующие задачи:

  • систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;
  • формирование пространственных представлений; развитие логического мышления и подготовка аппарата для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах;
  • овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности.

Цели обучения:

В направлении личностного развития:

  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
  • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

В метапредметном направлении:

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
  • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

В предметном направлении:

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
  • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
  • развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
  • развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В результате освоения курса геометрии учащиеся получают представление об основных фигурах на плоскости и их свойствах; приобретают навыки геометрических построений, необходимые для выполнения часто встречающихся графических работ, а также навыки измерения и вычисления длин, углов, применяемые для решения разнообразных геометрических и практических задач.

Место предмета в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану программа рассчитана на 68 часов  (2часа в неделю).

Контрольных работ – 7 часов, которые распределены по разделам следующим образом: «Векторы» 1 час, «Метод координат» 1 час, «Соотношение между сторонами и углами треугольника» 1 час, «Длина окружности и площадь круга» 1 час, «Движения» 1 час и 2 часа на итоговые административные контрольные работы.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Уровень обучения – базовый.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Личностные:

  • использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни для моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата геометрии;
  • формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
  • формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
  • формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
  • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
  • креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
  • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
  • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные:

В 9 классе на уроках геометрии, как и на всех предметах, будет продолжена работа по развитию основ читательской компетенции. Обучающиеся овладеют чтением как средством осуществления своих дальнейших планов: продолжения образования и самообразования, осознанного планирования своего актуального и перспективного круга чтения.

При изучении геометрии обучающиеся усовершенствуют приобретенные навыки работы с информацией и пополнят их. Они смогут работать с текстами, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе:

  • систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;
  • выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свертывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий — концептуальных диаграмм, опорных конспектов);
  • заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.

В ходе изучения геометрии обучающиеся усовершенствуют опыт проектной деятельности, как особой формы учебной работы, способствующей воспитанию самостоятельности, инициативности, ответственности, повышению мотивации и эффективности учебной деятельности; в ходе реализации исходного замысла на практическом уровне овладеют умением выбирать адекватные стоящей задаче средства, принимать решения, в том числе и в ситуациях неопределенности. Они получат возможность развить способность к разработке нескольких вариантов решений, к поиску нестандартных решений, поиску и осуществлению наиболее приемлемого решения.

Регулятивные:

  • определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно;
  • учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;
  • учиться планировать учебную деятельность на уроке;
  • высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике);
  • работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, компьютер и инструменты);
  • определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

Средством формирования регулятивных действий служат технология проблемного  диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные:

  • ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг;
  • делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи;
  • добывать новые знания: находить необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях, справочниках и интернет- ресурсах;
  • добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);
  • перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы. 

Средством формирования познавательных действий служит учебный материал и задания учебника, обеспечивающие первую линию развития – умение объяснять мир.

Коммуникативные:

  • доносить свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне предложения или небольшого текста);
  • слушать и понимать речь других;
  • выразительно читать и пересказывать текст;
  • вступать в беседу на уроке и в жизни;
  • совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им;
  • учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Средством формирования коммуникативных действий служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог), технология продуктивного чтения и организация работы в малых группах.

Предметные:

Тема

Учащиеся научатся

Учащиеся получат возможность

Векторы

  • обозначать и изображать векторы,
  • изображать вектор, равный данному,
  • строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма, формулировать законы сложения,
  • строить сумму  нескольких векторов, используя правило многоугольника,
  • строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами.
  • решать геометрические задачи использование  алгоритма выражения через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число.
  • решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов;
  • находить среднюю линию трапеции по заданным основаниям.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения.
  • овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;

  • прибрести опыт выполнения проектов.

Метод координат

  • оперировать на базовом уровне понятиями:  координаты вектора, координаты суммы и разности векторов, произведения вектора на число;
  • вычислять координаты вектора, координаты суммы и  разности векторов, координаты произведения вектора на число;
  • вычислять  угол между векторами,
  • вычислять скалярное произведение векторов;
  • вычислять расстояние между  точками по известным координатам,
  • вычислять координаты середины отрезка;
  • составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности, составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек;
  • решать простейшие задачи методом координат
  • овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;
  • приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;
  • приобрести опыт выполнения проектов

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

  • оперировать на базовом уровне понятиями: синуса, косинуса и тангенса углов,
  • применять основное тригонометрическое тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую,
  • изображать угол между векторами, вычислять  скалярное произведение векторов,
  • находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах,
  • применять теорему синусов, теорему косинусов,
  • применять формулу площади треугольника,
  • решать простейшие задачи на нахождение сторон и углов произвольного  треугольника

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • использовать векторы для решения задач на движение и действие сил
  • вычислять площади фигур, составленных из двух и более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
  • вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
  • применять алгебраический и тригонометрический материал при решении задач на вычисление площадей многоугольников;
  • приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата при решении геометрических задач

Длина окружности и площадь круга

  • оперировать на базовом уровне понятиями правильного многоугольника,
  • применять  формулу для вычисления угла правильного n-угольника.
  • применять формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной и описанной окружности,
  • применять  формулы длины окружности, дуги окружности, площади  круга и кругового сектора.
  • использовать свойства измерения длин, углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;
  • вычислять площади треугольников, прямоугольников, трапеций, кругов и секторов;
  • вычислять длину окружности и длину дуги окружности;
  • вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя изученные формулы.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин.
  • выводить формулу для вычисления угла правильного n-угольника и применять ее в процессе решения задач,
  • проводить доказательства теорем  о формуле площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной и описанной окружности и следствий из теорем и применять их при решении задач,
  • решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур.

Движения

  • оперировать на базовом уровне понятиями отображения плоскости на себя и движения,
  • оперировать на базовом уровне понятиями осевой и центральной симметрии, параллельного переноса, поворота,
  • распознавать виды движений,
  • выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки, осуществлять преобразование фигур,
  •  распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой  и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота.        
  • применять свойства движения при решении задач,
  • применять понятия: осевая и центральная симметрия, параллельный перенос  и поворот в решении задач

Начальные сведения из стереометрии

  • распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
  • распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
  • определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
  • вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
  • вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
  • углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
  • применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Об аксиомах геометрии

Получить более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе

Повторение курса планиметрии      

  • применять при решении задач основные соотношения между сторонами и углами прямоугольного и произвольного треугольника;
  • применять формулы площади треугольника.
  • решать треугольники с помощью теорем синусов и косинусов,
  • применять признаки равенства треугольников при решении геометрических задач,
  • применять признаки подобия треугольников при решении геометрических задач,
  • определять виды четырехугольников и их свойства,
  • использовать формулы площадей фигур для нахождения  их площади,
  • выполнять чертеж по условию задачи, решать простейшие задачи по теме  «Четырехугольники»  
  • использовать свойство сторон четырехугольника, описанного около окружности; свойство углов вписанного четырехугольника при решении задач,
  • использовать формулы длины окружности и дуги, площади круга и сектора при решении задач,
  • решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический  аппарат,
  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами,
  • распознавать уравнения окружностей и прямой, уметь их  использовать,
  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин

 Тематическое планирование по геометрии 9 кл.

№ п/п

Тема

Кол-во

часов

Количество контрольных работ

1

Повторение курса геометрии 8 класса

2

2

Векторы

9

1

3

Метод координат

10

1

4

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

14

1

5

Длина окружности и площадь круга

11

1

6

Движения

7

1

7

Начальные сведения из стереометрии

4

8

Об аксиомах геометрии

1

9

Итоговое повторение

10

2

Итого

68

5, +2 админ.

Содержание учебного предмета «Геометрия 9»

Векторы и метод координат (19 ч.)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками.

Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (14 ч.)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное   внимание   следует   уделить   выработке   прочных   навыков   в   применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

Длина окружности и площадь круга (11 ч.)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 12-угольника, если дан правильный п-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.

Движения (7 ч.)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, с взаимоотношениями наложений и движений.

 Движение   плоскости   вводится   как   отображение   плоскости   на   себя, сохраняющее расстояние между точками.  При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

Начальные сведения из стереометрии (4 ч.)

Предмет стереометрия. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Цилиндр. Конус. Сфера и шар.

Основная цель – познакомить учащихся с многогранниками; телами и поверхностями вращения.

Об аксиомах геометрии (1 ч.)

Об аксиомах планиметрии. Некоторые сведения о развитии геометрии

Основная цель — дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе

Повторение (10 ч.)

Параллельные прямые. Треугольники. Четырехугольники. Окружность.

Основная цель — использовать математические знания для решения различных математических задач.

Перечень контрольных работ

Контрольная работа № 1 по теме «Векторы».

Контрольная работа № 2 по теме «Метод координат».

Контрольная работа № 3 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника».

Контрольная работа № 4 по теме «Длина окружности и площадь круга».

Контрольная работа № 5 по теме «Движения».

Календарно-тематическое планирование

Наименование раздела

№ урока

Тема урока

Кол-во часов

Элементы содержания

Предметные результаты

Метапредметные: познавательные, коммуникативные, регулятивные

Личностные результаты

Повторение (2 ч.)

1

Повторение. Треугольники

1

Классификация треугольников по углам, сторонам. Элементы треугольника. Признаки равенства треугольников. Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора

Классифицируют треугольники по признакам, определяют равные и подобные, производят расчет элементов.

Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства получения информации. Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные - умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задач.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности

 

2

Повторение. Четырехугольники

1

Параллелограмм, его свойства и признаки. Виды параллелограммов и их свойства и признаки. Трапеция, виды трапеций

Классифицируют четырехугольники  по признакам, определяют равные элементы, проводят цепочки доказательств и  расчет элементов.

Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства получения информации. Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные - умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задач.

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам геометрии; понимают причины успеха в учебной деятельности; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

 Векторы (9 ч.)

3

Понятие вектора. Равенство векторов.

1

Вектор.

Длина вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы

Изображают и обозначают векторы, находят равные векторы

Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства получения информации. Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные - умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задач.

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам геометрии; понимают причины успеха в учебной деятельности; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

 

4

Сумма двух векторов Законы сложения векторов.

Откладывание вектора от данной точки

1

Откладывание вектора от данной точки

Откладывают от любой точки плоскости вектор, равный данному

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные - передают содержание в сжатом и развернутом виде. Коммуникативные - умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности

 

5

Сумма двух векторов Законы сложения векторов. Откладывание вектора от данной точки

1

Сложение векторов. Законы сложения. Правило треугольника. Правило параллелограмма

Строят сумму и разность двух и более векторов, пользуются правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника

Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства получения информации. Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные - умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задач.

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики; понимают причины успеха в учебной деятельности; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

 

6

Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов

1

Разность двух векторов. Противоположный вектор

Строят разность векторов, противоположный вектор

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные - передают содержание в сжатом и развернутом виде. Коммуникативные - умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций.

Проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

 

7

Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов

1

Задачи на применение векторов

Строят сумму и разность двух и более векторов, пользуются правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника

Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные - преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область. Коммуникативные - умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее.

Проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

 

8

Вычитание векторов. Умножение вектора на число.

1

Умножение вектора на число. Свойства умножения вектора на число

Знают свойства умножения вектора на число, умеют решать задачи на умножение вектора на число

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные - передают содержание в сжатом и развернутом виде. Коммуникативные - умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности

 

9

Применение векторов к решению задач

1

Задачи на применение векторов

Решают задачи на применение законов сложения, вычитания векторов, умножения вектора на число

Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства получения информации. Познавательные - самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют слушать других, пытаются принимать другую точку зрения, готовы изменить свою точку зрения.

Проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

 

10

Средняя линия трапеции. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

1

Понятие средней линии трапеции. Теорема о средней линии трапеции

Знают, какой отрезок называется средней линией трапеции;  формулируют и доказывают теорему о средней линии трапеции

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные - передают содержание в сжатом и развернутом виде. Коммуникативные - умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности

 

11

Контрольная работа №1 по теме: «Векторы»

1

Контроль и оценка знаний и умений

Применяют полученные теоретические знания на практике

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные - передают содержание в сжатом и развернутом виде. Коммуникативные - умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций.

Проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

 

Метод координат (10 ч)

12

Координаты вектора.

1

Координаты вектора, длина вектора. Теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам

Определяют координаты точки плоскости; проводят операции над векторами, вычисляют длину и координаты вектора, угол между векторами

Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные - самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют слушать других, принимать другую точку зрения, готовы изменить свою точку зрения.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя

 

13

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца

1

Действия над векторами

Раскладывают вектор по двум неколлинеарным векторам, находят координаты вектора, выполняют действия над векторами, заданными координатами

Регулятивные - составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера. Познавательные - самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее.

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

 

14

Простейшие задачи в координатах.

1

Координаты вектора, координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками

Выводят формулы координат вектора через координаты его конца и начала координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками

Регулятивные - составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера. Познавательные - самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач; доброжелательное отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя

 

15

Уравнение линии на плоскости

1

Изучают линии на плоскости методом координат

Решают задачи с помощью формул координат вектора, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.

Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные - записывают выводы в виде правил "если…, то…". Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе.

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя

 

16

Уравнение окружности.

Решение задач

1

Уравнение окружности

Выводят уравнения окружности и прямой, строят окружность и прямые, заданные уравнениями

Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные - умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи.

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

17

Уравнение прямой Решение задач .

1

Уравнение прямой

18

Использование уравнений окружности и прямой при решении задач

1

Уравнения окружности и прямой

Решают задачи с использованием уравнений окружности и прямой

19-20

Применение координат при решении задач

2

Задачи по теме «Метод координат»

Записывают уравнения прямых и окружностей, используют уравнения при решении задач, строят окружности и прямые, заданные уравнениями.

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном и развернутом виде. Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе.

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества

21

Контрольная работа №2 по теме: «Метод координат»

1

Контроль и оценка знаний и умений

Применяют полученные теоретические знания на практике

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные - умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения.

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (14 ч)

22

Синус, косинус, тангенс угла

1

Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Синус, косинус, тангенс углов от 0? до 180?

Вычисляют синус, косинус, тангенс углов от 0 до 180,  доказывают основное тригонометрическое тождество, знают формулу для вычисления координат точки

Регулятивные - обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет). Коммуникативные - умеют понимать точку зрения другого, слушать друг друга.

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку результатов своей учебной деятельности

23

Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения

1

Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Синус, косинус, тангенс углов от 0? до 180?

Вычисляют синус, косинус, тангенс углов от 0 до 180,  доказывают основное тригонометрическое тождество, знают формулу для вычисления координат точки

Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные - записывают выводы в виде правил "если…, то…". Коммуникативные - умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Принимают и осваивают роль обучающегося; проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности

24

Формулы для вычисления координат точки

1

Формулы для вычисления координат точки

Знают формулы приведения; формулу для вычисления координат точки

Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если …, то …». Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, принимают роль ученика, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

25

Теорема о площади треугольника. 

1

Формулы, выражающие площадь треугольника через две стороны и угол между ними

Доказывают теорему о площади треугольника, применяют теорему при решении задач

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают предположение об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

26

Теорема синусов

1

Теорема синусов. Примеры применения теоремы синусов для вычисления элементов треугольника

Доказывают теорему синусов, применяют при решении задач

Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ). Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет). Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

27

Теорема косинусов

1

Задачи на использование теорем синусов и косинусов

Применяют теоремы синусов и косинусов при решении задач

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном и развернутом виде. Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого

Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики

28

Решение треугольников

1

Задачи на использование теорем синусов и косинусов

Решают задачи на использование теорем синусов и косинусов

Регулятивные - пределяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников, записывают выводы в виде правил «если …, то …». Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют интерес к изучению предмета, дают положительную оценку и самооценку результатам деятельности

29

Измерительные работы.

1

Методы решения задач, связанные с измерительными работами

Проводят измерительные работы, основанные на использовании теорем синусов, и косинусов

Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства информации. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде. Коммуникативные - умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая аргументы фактами.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач; доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку учебной деятельности

30

Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

Задачи на использование теорем синусов и косинусов

Пользуются теоремами синусов и косинусов при решении задач на решение треугольников, находят площади треугольника и параллелограмма через стороны и синус угла

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные - записывают выводы в виде правил "если..., то...". Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач; доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку учебной деятельности

31

Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

Задачи на использование теорем синусов и косинусов

Решают задачи, строят углы, вычисляют координаты точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла, вычисляют площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними, решают треугольники; объясняют, что такое угол между векторами.

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если …, то …». Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

32

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

1

Понятие угла между векторами, скалярное произведение векторов и его свойств, скалярный квадрат вектора

Знают определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности векторов.

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства ее достижения. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать аргументы фактами.

Понимают необходимость учения, осваивают и принимают социальную роль обучающегося, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности

33

Скалярное произведение векторов и его свойства

1

Понятие скалярного произведения векторов в координатах и его свойства

Выражают скалярное произведение векторов в координатах, знают его свойства, умеют решать задачи

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают предположение об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности

34

Применение скалярного произведения векторов к решению задач.

1

Задачи на применение теорем синусов и косинусов и скалярного произведения векторов

Знают определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности векторов, выражают скалярное произведение в координатах, знают его свойства

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают предположение об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

35

Контрольная работа №3 по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

1

Контроль и оценка знаний и умений

Применяют полученные теоретические знания на практике

Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные - умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать аргументы фактами.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности

Длина окружности и площадь круга (11 ч)

36

Правильный многоугольник.»

1

Понятие правильного многоугольника. Формула для вычисления угла правильного n-угольника

Знают определение правильного многоугольника

Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства для получения информации (справочная литература, средства ИКТ). Познавательные - записываю выводы в виде правил «если …, то …». Коммуникативные - умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее.

Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету

37

Окружность, описанная около правильного многоугольника

1

Теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в него

Знают и применяют на практике теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника.

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные - понимают точку зрения другого.

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности

38

Окружность, вписанная в правильный многоугольник.

1

Теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в него

Знают и применяют на практике теорему об окружности, вписанной в правильный многоугольник

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде. Коммуникативные - умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать аргументы фактами.

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика

39

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него

1

Теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в него

Знают и применяют на практике теоремы об окружности, вписанной в правильный многоугольник; об окружности, описанной около правильного многоугольника

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные - записывают выводы правил "если…, то…". Коммуникативные - организовывают учебное взаимодействие в группе.

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают самооценку результатов своей учебной деятельности

40

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

1

Формулы, связывающие площадь и сторону правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружностей

Знают формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности, выводят их и применяют при решении задач

Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства для получения информации. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном и развернутом виде. Коммуникативные - умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности

41

Построение правильных многоугольников

1

Задачи на построение правильных многоугольников

Выводят и применяют при решении задач формулы площади. Строят правильные многоугольники

Регулятивные - В диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде. Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению.

Проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач, дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности, адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников, анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

42

Длина окружности. 

1

Формула длины окружности. Формула дуги окружности

Знают формулы длины окружности и дуги окружности, применяют их при решении задач

Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные - умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении учебной задачи.

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач.доброжелательное отношение к сверстникам, адекватно воспринимают оценку учителя, понимают причины успеха в учебной деятельности

43

Площадь круга Площадь кругового сектора

1

Формулы площади круга и кругового сектора

Знают формулы площади круга и кругового сектора, применяют их при решении задач

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают предположение об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности

44

Решение задач «Длина окружности. Площадь круга»

1

Задачи на применение формул длины окружности и длины дуги окружности

Применюят формулы длины окружности и дуги окружности и формулы площади круга и кругового сектора при решении задач

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают предположение об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

45

Решение задач по теме «Длина окружности. Площадь круга»

1

Длина окружности. Площадь круга

Применюят формулы длины окружности и дуги окружности и формулы площади круга и кругового сектора при решении задач

Регулятивные - составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера. Познавательные - самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности

46

Контрольная работа №4 по теме: «Длина окружности и площадь круга»

1

Контроль и оценка знаний и умений

Применяют полученные теоретические знания на практике

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства ее достижения. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если …, то …». Коммуникативные - умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи.

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности

Движение (7 ч)

47

Отображение плоскости на себя. Понятие движения

1

Понятие отображения плоскости на себя и движение

Объясняют, что такое отображение плоскости на себя, знают определение движения плоскости

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные - строят предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные - умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать аргументы фактами.

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика

48

Симметрия.

1

Осевая и центральная симметрия

Применяют свойства движений на практике; доказывают, что осевая и центральная симметрия являются движениями.

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают предположение об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности

49

Параллельный перенос. Поворот

1

Движение фигур с помощью параллельного переноса

Объясняют, что такое параллельный перенос и поворот, доказывают, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости.

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают предположение об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

50

Параллельный перенос. Поворот

1

Поворот

Строят образы фигур при симметриях, параллельном переносе и повороте. Решать задачи с применением движений.

Регулятивные - составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде. Коммуникативные - умеют слушать других, принимать другую точку зрения.

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности

51

Решение задач по теме: «Движения»

1

Задачи с применением движения

Применяют теоремы, отражающие свойства различных видов движений

Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства получения информации. Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные - умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задач.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности

52

Решение задач по теме: «Движения»

1

Задачи с применением движения

Решают задачи на комбинацию двух–трех видов движений; применяют свойства движений для решения прикладных задач

Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства получения информации. Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные - умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задач.

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам геометрии; понимают причины успеха в учебной деятельности; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

53

Контрольная работа №5 по теме: «Движения»

1

Контроль и оценка знаний и умений

Применяют полученные теоретические знания на практике

Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства получения информации. Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные - умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задач.

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам геометрии; понимают причины успеха в учебной деятельности; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

Начальные сведения из стереометрии (4 ч)

54

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности.

Многогранники

1

Предмет стереометрия. Многогранник

Знают предмет стереометрии; основные фигуры в пространстве; понятие многогранника,выпуклые и невыпуклые многогранники

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные - передают содержание в сжатом и развернутом виде. Коммуникативные - умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности

55

Призма. Параллелепипед.. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида. Формулы для вычисления объемов многогранников

1

Призма. Параллелепипед

Знают понятие призма, параллелепипед и их основные элементы; свойства параллелепипеда

Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства получения информации. Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные - умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задач.

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики; понимают причины успеха в учебной деятельности; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

56

Тела и поверхности вращения.  Цилиндр. Конус. Решение задач

1

Знают тела вращения и их элементы, решают задачи на расчет элементов фигур.

57

Сфера  и шар. Решение задач

1

Об аксиомах геометрии (1 ч.)

58

Об аксиомах геометрии. Формулы для вычисления площадей поверхностей и объемов тел вращения.

1

Аксиомы планиметрии

Получают сведения о системе аксиом планиметрии, аксиоматическом методе.

Повторение (10 ч.)

59

Треугольники. Признаки равенства треугольников

1

3 признака равенства треугольников

Доказывают равенство, используя признаки равенства

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - передают содержание в сжатом и развернутом виде. Коммуникативные - умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций.

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности

60

Подобие треугольников

1

Признаки подобия треугольников

Доказывают подобие треугольников, рассчитывают неизвестные элементы

61

Параллельные прямые

1

Признаки параллельности

Доказывают параллельность прямых, вычисляют углы при данных прямых

62

Четырехугольники

1

Прямоугольник, квадрат, ромб, параллелограмм, трапеция

Решают задачи с использованием свойств данных фигур

63

Площади

1

Формулы площадей всех известных четырехугольников

Вычисляют площади фигур

64

Секущие и касательные

1

Теоремы о касательных и секущих

Рассчитывают отрезки хорд, касательных.

65

Окружность. Вписанный угол

1

Вписанный и центральный углы

Решают задачи на расчет центральных и вписанных углов

66

Вписанные и описанные четырехугольники

1

Свойства вписанных и описанных четырехугольников

Решают задачи с применением свойств вписанных и описанных четырехугольников

67

Итоговая диагностика

1

Геометрические фигуры на плоскости и их свойства

Решают задачи курса основной школы

68

Итоговая работа

1

Литература

  1. Программы по геометрии для 7 – 9 класса. Автор Л.С. Атанасян.
  2. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2015.
  3. Мельникова Н.Б. Тематический контроль по геометрии. 9 класс.
  4. Т.М. Мищенко. А.Д. Блинков. Геометрия. Тематические тесты. 9 класс.
  5. Атанасян, Л.С. Изучение геометрии в 7-9 кл.: методические рекомендации для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. –М.: Просвещение, 2013.
  6. Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии за 9 класс. – М.: Просвещение, 2015.
  7. Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна 7-9 классы. – Волгоград: Учитель, 2013.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа. Геометрия. 9 класс.

Уровень базовый, 2 часа в неделю...

Рабочая программа геометрия 7 класс (Погорелов)

Статус документа. Данная рабочая программа по курсу «Геометрия. 7 класс» разработана в на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования,...

Рабочая программа геометрия 8 класс (Погорелов)

Статус документа. Данная рабочая программа по курсу «Геометрия. 8 класс» разработана в на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования,...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Геометрия 9 КЛАСС

Рабочая программа по геометрии в 9 классе составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и примерной программы основного общего образования ...

Рабочая программа. Геометрия. 7 класс.

Рабочая программа. Геометрия. 7 класс.  А.В.Погорелов....

Рабочая программа. Геометрия. 9 класс.

Рабочая программа. Геометрия. 9 класс.  А.В.Погорелов....

Рабочая программа 7 класс. Геометрия. 2ч. в неделю, авторы учебника: Геометрия 7-9 классы: учебник для общеобразовательных организаций / Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др

Рабочая программа составлена для 7 классов базового уровня изучения предмета Геометрия общеобразовательных учреждений. Содержит разделы: аннотация, цели, учебно- тематический план, планируемые результ...