Рабочая программа по геометрии 10-11 класс
рабочая программа по геометрии (10 класс)
Рабочая программа по геометрии 10-11 класс
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 r.p._geom.10_-_11baza.docx | 67.66 КБ |
Предварительный просмотр:
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ | |||
Рассмотрена: | Утверждена приказом Директор МБОУ «СОКШ № 4» | ||
/Л.И.Степкина/ | |||
Согласована: Заместитель директора по | |||
/М.В.Епанчинцева/ | |||
ПРОГРАММА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА | |||
«Геометрия» | |||
10-11 класс База | |||
Педагогический работник: | Редько В.И. | ||
Рабочая программа учебного предмета | |
Предметная область: | Математика и информатика |
Предмет: | Геометрия |
Класс: | 10 - 11 |
Название программы: | Примерные программы по математике |
Автор(ы) программы: | Сост. Т.А. Бурмистрова |
Место публикации: | Москва. Просвещение 2009 год |
Разработчик программы: | Редько Валентина Ивановна |
Количество часов в неделю: | 2 часа в 1 полугодии и 1 час во втором. |
Количество часов в год: | 54 |
Год реализации: | 2018-2019 учебный год |
пояснительная записка |
ЦЕЛИ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ С УЧЕТОМ СПЕЦИФИКИ ПРЕДМЕТА. Среднее (полное) общее образование - третья, завершающая ступень общего образования. В соответствии с Законом Российской Федерации "Об образовании" среднее (полное) общее образование является общедоступным. Старшая ступень общеобразовательной школы в процессе модернизации образования подвергается самым существенным структурным, организационным и содержательным изменениям. Социально-педагогическая суть этих изменений - обеспечение наибольшей личностной направленности и вариативности образования, его дифференциации и индивидуализации. Эти изменения являются ответом на требования современного общества максимально раскрыть индивидуальные способности, дарования человека и сформировать на этой основе профессионально и социально компетентную, мобильную личность, умеющую делать профессиональный и социальный выбор и нести за него ответственность, сознающую и способную отстаивать свою гражданскую позицию, гражданские права. Федеральный компонент направлен на реализацию следующих основных целей: - формирование у обучающихся гражданской ответственности и правового самосознания, духовности и культуры, самостоятельности, инициативности, способности к успешной социализации в обществе; - дифференциация обучения с широкими и гибкими возможностями построения старшеклассниками индивидуальных образовательных программ в соответствии с их способностями, склонностями и потребностями; - обеспечение обучающимся равных возможностей для их последующего профессионального образования и профессиональной деятельности, в том числе с учетом реальных потребностей рынка труда. Учебные предметы федерального компонента представлены на двух уровнях - базовом и профильном. Оба уровня стандарта имеют общеобразовательный характер, однако они ориентированы на приоритетное решение разных комплексов задач. Базовый уровень стандарта учебного предмета ориентирован на формирование общей культуры и в большей степени связан с мировоззренческими, воспитательными и развивающими задачами общего образования, задачами социализации. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ПРЕДМЕТА С УЧЕТОМ СПЕЦИФИКИ МБОУ «СОКШ №4»
Цель деятельности кадетских классов: интеллектуальное, культурное, физическое и нравственное развитие обучающихся, их адаптация к жизни в обществе, создание основы для подготовки несовершеннолетних граждан к служению Отечеству на гражданском и военном поприще. В тематическом планировании выделены особенности содержания материала, изучаемого в кадетских классах. Исходя из цели кадетского образования, в содержании программ сделан акцент на расширении представлений об истории Вооруженных Сил РФ, выдающихся полководцах, исторических фактах отечественной истории (событиях прошлого и настоящего, городах воинской славы), уделяется внимание работе по краеведению (знакомству с историей Югры, культурными традициями и особенностями быта коренных народов севера). В системе кадетского образования на уроках математики учителя рассказывают будущим защитникам Отечества о применении математики на военной службе, о том, что глубокие знания точных наук необходимы для овладения основами военной техники, военного искусства, многими профессиями, нужными в армии. Решая прикладные задачи, кадеты более глубоко усваивают теоретические вопросы, у них появляется представление о взаимосвязи математики с различными науками. Решение прикладных задач способствует развитию логического мышления, умения кратко, ясно и последовательно выражать свои мысли, принимать оптимальные решения в сложной ситуации. Предлагая задачи на военную тематику, учитель прививает кадетам такие личностные качества, как пытливость, настойчивость, находчивость, развивают самостоятельность, способствуют воинскому воспитанию обучаемых, воспитанию чувства гордости за свою Родину, за труд ученых, инженеров и рабочих, создавших боевую технику. Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
Цели изучения геометрии:
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного Познавательные УУД: – анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления; – осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания); – строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей; – создавать математические модели; – составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.); – вычитывать все уровни текстовой информации; – уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность; – понимая позицию другого человека, различать в его речи или созданных им текстах: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания; – самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности; – уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы. Коммуникативные УУД – самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); – отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; – в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы; – учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; – понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории; – уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций. Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах, а также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения. Регулятивные УУД: – самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта; – выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; – составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); – работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); – в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки. – самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности; – выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно; – составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); – подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель; – работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер); – планировать свою индивидуальную образовательную траекторию; – работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет); – свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий; – в ходе представления проекта давать оценку его результатам; – самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха; – уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности; – давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для это надо?) ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРЕДМЕТА Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность: развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру; овладеть символическим языком геометрии, выработать формально-оперативные геометрические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач; развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами; развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений. МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ: Образовательная область- геометрия Количество недельных часов- 2часа в 1 полугодии и 1 час во 2 полугодии Количество часов в год- 54 часов Форма годовой промежуточной аттестации: контрольная работа. |
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе преподавания геометрии в старшей школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения геометрии ученик должен
знать/понимать
- существо понятия доказательства; приводить примеры доказательств;
- как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения геометрических и практических задач;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
уметь
- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
- в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
- проводить операции над векторами;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
- решения геометрических задач с использованием тригонометрии
- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
- построений геометрическими инструментами (линейка, циркуль, транспортир).
В результате изучения геометрии в 10 – 11 классе ученик должен знать и уметь:
- соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
- изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
- вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
- применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
- строить сечения многогранников;
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
10 класс
1. Введение (аксиомы стереометрии и их следствия). (5 ч).
- Представление раздела геометрии – стереометрии. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их следствия. Многогранники: куб, параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, призма, прямая призма, правильная призма, пирамида, правильная пирамида. Моделирование многогранников из разверток и с помощью геометрического конструктора.
- Цель: ознакомить учащихся с основными свойствами и способами задания плоскости на базе групп аксиом стереометрии и их следствий.
- О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, познакомить с основными пространственными фигурами и моделированием многогранников.
Особенностью учебника является раннее введение основных пространственных фигур, в том числе, многогранников. Даются несколько способов изготовления моделей многогранников из разверток и геометрического конструктора. Моделирование многогранников служит важным фактором развития пространственных представлений учащихся.
2. Параллельность прямых и плоскостей. (17ч).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости в пространстве. Классификация взаимного расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей. Классификация взаимного расположения двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Признаки параллельности двух прямых в пространстве.
Цель: дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.
О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятии параллельности и о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства параллельных прямых и плоскостей, познакомить с понятиями вектора, параллельного переноса, параллельного проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в параллельной проекции.
В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств параллельности и при решении задач могут оказать модели многогранников.
Здесь же учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на параллельном проектировании, получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости. Для углубленного изучения могут служить задачи на построение сечений многогранников плоскостью.
3. Перпендикулярность прямых и плоскостей. (13ч).
Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями.
Цель: дать учащимся систематические знания о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями.
О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятиях перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства перпендикулярных прямых и плоскостей, познакомить с понятием центрального проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в центральной проекции.
В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о перпендикулярных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств перпендикулярности и при решении задач могут оказать модели многогранников.
В качестве дополнительного материала учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на центральном проектировании. Они узнают, что центральное проектирование используется не только в геометрии, но и в живописи, фотографии и т.д., что восприятие человеком окружающих предметов посредством зрения осуществляется по законам центрального проектирования. Учащиеся получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости в центральной проекции.
4. Многогранники (7 ч).
Многогранные углы. Выпуклые многогранники и их свойства. Правильные многогранники.
Цель: сформировать у учащихся представление об основных видах многогранников и их свойствах; рассмотреть правильные многогранники.
О с н о в н а я ц е л ь – познакомить учащихся с понятиями многогранного угла и выпуклого многогранника, рассмотреть теорему Эйлера и ее приложения к решению задач, сформировать представления о правильных, полуправильных и звездчатых многогранниках, показать проявления многогранников в природе в виде кристаллов.
Среди пространственных фигур особое значение имеют выпуклые фигуры и, в частности, выпуклые многогранники. Теорема Эйлера о числе вершин, ребер и граней выпуклого многогранника играет важную роль в различных областях математики и ее приложениях. При изучении правильных, полуправильных и звездчатых многогранников следует использовать модели этих многогранников, изготовление которых описано в учебнике, а также графические компьютерные средства.
5.Векторы в пространстве (7ч).
Векторы в пространстве. Коллинеарные и компланарные векторы. Параллельный перенос. Параллельное проектирование и его свойства. Параллельные проекции плоских фигур. Изображение пространственных фигур на плоскости. Сечения многогранников. Исторические сведения.
Цель: сформировать у учащихся понятие вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами.
6.Повторение (5ч).
Цель: повторить и обобщить материал, изученный в 10 классе.
координат в пространстве; знакомство с координатно-векторным методом решения задач.
Формы промежуточной и итоговой аттестации.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, математических диктантов, контрольных и самостоятельных работ.
Контроль уровня обученности.
Дата | Тема контрольной работы | Вид контроля |
Контрольная работа №1 «Входная контрольная работа» | Входной контроль | |
Контрольная работа №2 по теме «Параллельность прямых и плоскостей» | Текущий контроль | |
Контрольная работа №3 по теме «Параллельность плоскостей» | Текущий контроль | |
Контрольная работа №4 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | Текущий контроль | |
Контрольная работа №6 по теме «Многогранники» | Текущий контроль | |
Контрольная работа №6 по теме « Вектора в пространстве» | Текущий контроль | |
Годовая промежуточная аттестация. Контрольная работа. | Текущий контроль |
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
11 класс
Основное содержание.
Содержание курса геометрии 11 класса включает следующие тематические блоки:
№ | Тема | Количество часов | Контрольных работ |
1 | Метод координат в пространстве. Движения | 15 | 2 |
2 | Цилиндр, конус, шар | 12ч | 1 |
3 | Объем и площадь поверхности | 13ч | 2 |
4 | Повторение | 14 | 1 |
итого | 54 | 6 |
1. Метод координат в пространстве. Движения (15 ч).
Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
Цель: введение понятие прямоугольной системы координат в пространстве; знакомство с координатно-векторным методом решения задач, сформировать у учащихся умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.
В ходе изучения темы целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии
2.Цилиндр, конус, шар (12 ч)
Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.
Цель: дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения. Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометрических тел. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются пространственные представления учащихся: круглые тела рассматривать на примере конкретных геометрических тел, изучать взаимное расположение круглых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), ознакомить с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид. Решение большого количества задач позволяет продолжить работу по формированию логических и графических умений.
В данной теме обобщаются сведения из планиметрии об окружности и круге, о взаимном расположении прямой и окружности, о вписанных и описанных окружностях. Здесь учащиеся знакомятся с основными фигурами вращения, выясняют их свойства, учатся их изображать и решать задачи на фигуры вращения. Формированию более глубоких представлений учащихся могут служить задачи на комбинации многогранников и фигур вращения.
3. Объем и площадь поверхности (13ч).
Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.
Цель: продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.
Понятие объема вводить по аналогии с понятием площади плоской фигуры и формулировать основные свойства объемов.
Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства, так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к трудным разделам высшей математики. Поэтому нужные результаты устанавливать, руководствуясь больше наглядными соображениями. Учебный материал главы в основном должен усвоиться в процессе решения задач.
Изучение объемов обобщает и систематизирует материал планиметрии о площадях плоских фигур. При выводе формул объемов используется принцип Кавальери. Это позволяет чисто геометрическими методами, без использования интеграла или предельного перехода, найти объемы основных пространственных фигур, включая объем шара и его частей.
Практическая направленность этой темы определяется большим количеством разнообразных задач на вычисление объемов и площадей поверхностей.
Повторение (14 часов)
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
- работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
- 2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
- Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
- Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
- Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Тематическое планирование
Геометрия 10 класс
№ | Тема урока | Тип урока, форма проведения | Технологии | Содержание | Основные виды деятельности (УУД) | Результаты Предметные, метапредметные, личностные. |
Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия ( 5 часов) Основная цель: познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии. | ||||||
11 | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. | Урок ознакомления с новым материалом. | Информационно- коммуникативная. | Стереометрия как раздел геометрии. Основные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость, пространство. | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний, навыков рефлексивной деятельности | Предметные: изучить аксиомы стереометрии, следствия и рассмотреть их применение при решении задач. Метапредметные: коммуникативные: уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствие с ней. Познавательные: выявлять особенности разных объектов в процессе их рассмотрения. Личностные: формирование устойчивой мотивации к изучению нового |
22 | Некоторые следствия с аксиом. | Комбинированный урок. | Технология развивающего обучения. | Понятие об аксиоматическом построении стереометрии. Следствия из аксиом. | Формирование у учащихся способностей к рефлексии, навыков самодиагностирования и взаимоконтроля. | |
33 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий | Урок-практикум. | Личностно-ориентированное обучение. Дифференцированный подход. | Аксиомы, следствия. | Формирование у учащихся способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания. | Предметные: рассмотреть применение аксиомы стереометрии, следствий при решении задач. Метапредметные: Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий, определять последовательность промежуточных целей с учетом конкретного результата.. Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами, выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. Личностные: Формирование навыков анализа, самоанализа и самоконтроля. |
44 | АКС за 1 четверть. Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий | Урок закрепления изученного материала. | Личностно-ориентированное обучение. Дифференцированный подход. | Аксиомы, следствия. | Формирование у учащихся способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания. | |
55 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий | Урок применения знаний и умений. | Личностно-ориентированное обучение. Дифференцированный подход. | Аксиомы, следствия. | Формирование у учащихся способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания. | |
Параллельность прямых, прямой и плоскости (17 часов). Основная цель: сформировать представление учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости, изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей. | ||||||
66 | Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. | Комбинированный урок. | Личностно-ориентированное обучение. Дифференцированный подход. | 1)Взаимное расположение прямых в пространстве. 2) Параллельные прямые, свойства параллельных прямых | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний, понятий, способов действий. Построение алгоритма действий. | Предметные: повторить определение параллельных прямых в пространстве, параллельности прямой и плоскости Метапредметные: коммуникативные: уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствие с ней. Познавательные: выявлять особенности разных объектов в процессе их рассмотрения. Личностные: формирование устойчивой мотивации к изучению нового |
77 | Параллельность прямой и плоскости. | Урок ознакомления с новым материалом. | Развитие исследовательских навыков. | Признак параллельности прямой и плоскости, их свойства | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний, навыков рефлексивной деятельности | |
88 | Решение задач на параллельность прямой и плоскости. | Урок-практикум. | Личностно-ориентированное обучение. Дифференцированный подход. | Параллельность прямой и плоскости. | Формирование у учащихся способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания. | Предметные: научиться применять теоретический материал на практике, формулировать и доказывать теоремы. Метапредметные: Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий, определять последовательность промежуточных целей с учетом конкретного результата. Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами, выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. Личностные: Формирование навыков анализа, самоанализа и самоконтроля, желания приобрести новые знания, умения. |
99 | Решение задач на параллельность прямой и плоскости. | Урок закрепления изученного материала | Развитие исследовательских навыков. ИКТ. | Параллельность прямой и плоскости. | Формирование у учащихся способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания. | |
110 | Решение задач на параллельность прямой и плоскости. | Урок применения знаний и умений. | Личностно-ориентированное обучение. Дифференцированный подход. | Параллельность прямой и плоскости. | Формирование у учащихся способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания. | |
111 | Скрещивающиеся прямые. | Урок исследования. | Развитие исследовательских навыков. ИКТ. | Скрещивающие прямые. Определение, признак скрещивающихся прямых. | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний, навыков рефлексивной деятельности | Предметные: рассмотреть понятие угла в пространстве, равенство углов, понятие скрещивающихся углов. Метапредметные: коммуникативные: уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствие с ней. Познавательные: выявлять особенности разных объектов в процессе их рассмотрения. Личностные: формирование устойчивой мотивации к изучению нового |
112 | Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. | Комбинированный урок. | Личностно-ориентированное обучение. Дифференцированный подход. | Понятие угла между прямыми. | Формирование у учащихся умений построения новых знаний, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий. | |
113 | Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве». | Урок-практикум. | Личностно-ориентированное обучение. Дифференцированный подход. | Скрещивающиеся прямые. | Формирование у учащихся способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания. | Предметные: научиться применять теоретический материал на практике, формулировать и доказывать теоремы. Метапредметные: Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий, определять последовательность промежуточных целей с учетом конкретного результата. Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами, выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. Личностные: Формирование навыков анализа, самоанализа и самоконтроля, желания приобрести новые знания, умения. |
114 | Решение задач по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости». | Урок закрепления изученного материала | Личностно-ориентированное обучение. Дифференцированный подход. | Параллельность прямых, прямой и плоскости. | Формирование у учащихся способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания. | |
115 | АКС за 1 четверть. Контрольная работа №1 по теме «параллельность прямых, прямой и плоскости». | Контроль знаний и умений. | Личностно-ориентированное обучение. Дифференцированный подход. | Формирование умений к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных понятий. | ||
116 | Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. | Урок ознакомления с новым материалом. | Развитие исследовательских навыков. ИКТ. | Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний, навыков рефлексивной деятельности | Предметные: выучить понятие параллельных плоскостей и их свойств, доказывать при знак параллельных плоскостей. Метапредметные: коммуникативные: уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствие с ней. Познавательные: выявлять особенности разных объектов в процессе их рассмотрения. Личностные: формирование устойчивой мотивации к изучению нового |
117 | Тетраэдр. | Урок ознакомления с новым материалом. | Личностно-ориентированное обучение. Дифференцированный подход. | Понятие тетраэдра. Элементы тетраэдра. | Формирование у учащихся умений построения новых знаний, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий | Предметные: рассмотреть понятие геометрического тела и простейшие тела в пространстве и их свойства (параллелепипед тетраэдр). Метапредметные: коммуникативные: уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствие с ней. Познавательные: выявлять особенности разных объектов в процессе их рассмотрения. Личностные: формирование устойчивой мотивации к изучению нового |
118 | Параллелепипед. | Комбинированный урок. | Решение проблемных задач. ИКТ. | Параллелепипед. Свойства параллелепипеда. | Формирование у учащихся умений построения новых знаний, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий | |
119 | Задачи на построение сечений. | Урок ознакомления с новым материалом. | Проблемное обучение. Развитие исследовательских навыков. | Понятие сечения. Свойства параллельных прямых, прямой и плоскости, параллельных плоскостей. | Формирование у учащихся умений построения новых знаний, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий | |
220 | Задачи на построение сечений. | Урок исследования. | Проблемное обучение. Развитие исследовательских навыков. | Понятие сечения. Свойства параллельных прямых, прямой и плоскости, параллельных плоскостей. | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний, навыков рефлексивной деятельности | Предметные: рассмотреть задачи на построение сечений, применение основных определений и теорем при построении. Метапредметные: Коммуникативные: уметь брать на себя инициативу выявлять проблемы, принимать решение и реализовывать его. Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствие с ней. Познавательные: выявлять особенности разных объектов в процессе их рассмотрения. Личностные: формирование желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению. |
221 | Решение задач по теме «Тетраэдр и параллелепипед» | Урок-практикум. | Личностно-ориентированное обучение. Дифференцированный подход. | Понятие сечения. Свойства параллельных прямых, прямой и плоскости, параллельных плоскостей. | Формирование у учащихся способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания. | |
222 | Контрольная работа №2 по теме «Тетраэдр и параллелепипед» | Контроль знаний и умений. | Формирование умений к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных понятий. | |||
Перпендикулярность прямых и плоскостей (13). Основная цель: ввести понятие перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прям мой и плоскости, двух плоскостей. | ||||||
223 | Перпендикулярные прямые в пространстве, перпендикулярность прямой и плоскости. | Урок ознакомления с новым материалом. | Личностно-ориентированное обучение. Дифференцированный подход. | Перпендикулярные прямые, перпендикулярность прямой и плоскости. | Формирование у учащихся умений построения новых знаний, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий | Предметные: ввести понятие перпендикулярных прямых в пространстве, перпендикулярности прямой и плоскости. Решение задач на доказательство. Метапредметные: Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий, определять последовательность промежуточных целей с учетом конкретного результата. Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами, выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. Личностные: Формирование навыков анализа, самоанализа и самоконтроля, желания приобрести новые умения. |
224 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. | Урок ознакомления с новым материалом. | Личностно-ориентированное обучение. Дифференцированный подход. | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. | Формирование у учащихся умений построения новых знаний, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий | |
225 | Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости. | Комбинированный урок. | Проблемное обучение. Развитие исследовательских навыков. | Понятие перпендикуляра, наклонной.. | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний, навыков рефлексивной деятельности | |
226 | Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости» | Урок-практикум. | Личностно-ориентированное обучение. Дифференцированный подход. | Перпендикулярные прямые, перпендикулярность прямой и плоскости | Формирование у учащихся способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания. | |
227 | Расстояние от точки до прямой. Теорема о трех перпендикулярах. | Урок ознакомления с новым материалом. | Проблемное обучение. ИКТ. | Понятие перпендикуляра, наклонной. Теорема о трех перпендикулярах. | Формирование у учащихся умений построения новых знаний, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий | Предметные: рассмотреть понятие расстояние от точки до прямой, доказать теорему о трех перпендикулярах, ввести понятие угла между прямой и плоскостью. Метапредметные: Коммуникативные: уметь слушать и слышать друг друга, с достаточной полнотой выражать свои мысли в соответствии с поставленными задачами. Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствие с ней. Познавательные: выявлять особенности разных объектов в процессе их рассмотрения. Личностные: формирование желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению. |
228 | Угол между прямой и плоскостью. | Урок исследования. | Развитие исследовательских навыков. ИКТ. | Понятие угла между прямой и плоскостью. | Формирование у учащихся умений построения новых знаний, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий | |
229 | Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах. | Урок закрепления изученного материала | Личностно-ориентированное обучение. Дифференцированный подход. | Понятие перпендикуляра, наклонной. Теорема о трех перпендикуляра | Формирование у учащихся способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания. | |
330 | Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах. | Урок применения знаний и умений. | Личностно-ориентированное обучение. Дифференцированный подход. | Понятие перпендикуляра, наклонной. Теорема о трех перпендикулярах | Формирование у учащихся способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания. | |
331 | АКС за 2 четверть. Двугранный угол. | Урок ознакомления с новым материалом. | Личностно-ориентированное обучение. Дифференцированный подход. | Понятие угла между плоскостями. Двугранный угол. | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний, навыков рефлексивной деятельности | Предметные: ввести понятие двугранного угла, доказать признак перпендикулярности плоскостей. Рассмотреть прямоугольный параллелепипед. Метапредметные: Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий, определять последовательность промежуточных целей с учетом конкретного результата. Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами, выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. Личностные: Формирование целевых установок учебной деятельности, устойчивой мотивации к проблемно- поисковой деятельности. |
332 | Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности плоскостей. | Урок ознакомления с новым материалом. | Личностно-ориентированное обучение. Дифференцированный подход. | Перпендикулярность плоскостей. Определение, признак. | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний, навыков рефлексивной деятельности | |
333 | Прямоугольный параллелепипед. | Комбинированный урок. | Проблемное обучение. ИКТ | Определение прямоугольного параллелепипеда. Свойства прямоугольного параллелепипеда. | Формирование у учащихся умений построения новых знаний, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий | |
334 | Решение задач по теме «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей». | Урок-практикум. | Личностно-ориентированное обучение. Дифференцированный подход. | Перпендикулярность плоскостей, Прямоугольный параллелепипед. | Формирование у учащихся способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания. | |
335 | Контрольная работа №3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | Контроль знаний и умений. | Формирование умений к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных понятий. | |||
Многогранники (7 часов). Основная цель: познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников и элементами их симметрии. | ||||||
336 | Понятие многогранника. | Урок ознакомления с новым материалом. | Проблемное обучение. ИКТ | Понятие многогранника.. Основные элементы многогранника. | Формирование у учащихся умений построения новых знаний, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий | Предметные: рассмотреть понятие многогранника в пространстве ( призма, пирамида). Основные элементы, свойства, площадь поверхности. Метапредметные: коммуникативные: уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствие с ней, определять последовательность промежуточных целей. Познавательные: выявлять особенности разных объектов в процессе их рассмотрения, применять методы информационного поиска, осуществлять поиск и выделять необходимую информацию. Личностные: формирования положительного отношения к учению, желания приобрести новые знания и умения, осваивать новые виды деятельности. |
337 | Призма. | Урок ознакомления с новым материалом. | Развитие исследовательских навыков. Индивидуально-личностное обучение. | Понятие призмы. Основные элементы призмы. Теорема Эйлера. Площадь поверхности призмы. | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний, навыков рефлексивной деятельности | |
338 | Пирамида. | Урок ознакомления с новым материалом. | Развитие исследовательских навыков. Индивидуально-личностное обучение. | Понятие пирамиды. Основные элементы пирамиды. Площадь поверхности. Пирамиды. | Формирование у учащихся умений построения новых знаний, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий | |
339 | Правильная пирамида. | Урок исследования. | Развитие исследовательских навыков. ИКТ. | Правильная пирамида. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды. | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний, навыков рефлексивной деятельности | |
440 | Усеченная пирамида. | Понятие усеченной пирамиды. | Формирование у учащихся умений построения новых знаний, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий | |||
441 | Симметрия в пространстве. Правильные многогранники. | Урок исследования. | Проблемное обучение. ИКТ | Определение правильных многогранников. Симметрия в пространстве. | Формирование у учащихся умений построения новых знаний, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий | Предметные: симметрия в пространстве, определение и построение правильных многогранников. Метапредметные: Коммуникативные: уметь брать на себя инициативу выявлять проблемы, принимать решение и реализовывать его. Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствие с ней. Познавательные: выявлять особенности разных объектов в процессе их рассмотрения. Личностные: формирование желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению. |
442 | АКС за 3 четверть. Контрольная работа №4 по теме «Многогранники» | Контроль знаний и умений. | Формирование умений к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных понятий. | |||
Векторы в пространстве (7 часов). Основная цель: рассмотреть понятие вектора в пространстве, привила сложения, вычитания, умножения вектора на число. Коллинеарные вектора. | ||||||
443 | Понятие вектора. Равенство векторов. | Комбинированный урок. | Личностно-ориентированное обучение. Дифференцированный подход. | Определение вектора, равных векторов. | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний, навыков рефлексивной деятельности | Предметные: рассмотреть понятие вектора в пространстве, сумма и разность векторов, умножение на число. Метапредметные: коммуникативные: уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствие с ней, определять последовательность промежуточных целей. Познавательные: выявлять особенности разных объектов в процессе их рассмотрения, применять методы информационного поиска, осуществлять поиск и выделять необходимую информацию. Личностные: формирования положительного отношения к учению, желания приобрести новые знания и умения, осваивать новые виды деятельности. |
444 | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. | Комбинированный урок. | Личностно-ориентированное обучение. Дифференцированный подход. | Правило сложения, вычитания векторов. | Формирование у учащихся умений построения новых знаний, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий | |
445 | Умножение вектора на число. | Комбинированный урок. | Личностно-ориентированное обучение. Дифференцированный подход. | Правило умножения вектора на число. | Формирование у учащихся умений построения новых знаний, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий | |
446 | Компланарные вектора. | Урок ознакомления с новым материалом. | Личностно-ориентированное обучение. Дифференцированный подход. | Понятие компланарных векторов. | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний, навыков рефлексивной деятельности | Предметные: ввести понятие компланарных векторов, правило параллелепипеда. Метапредметные: Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий, определять последовательность промежуточных целей с учетом конкретного результата. Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами, выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. Личностные: Формирование целевых установок учебной деятельности, устойчивой мотивации к проблемно- поисковой деятельности. |
447 | Правило параллелепипеда. | Урок ознакомления с новым материалом. | Проблемное обучение. ИКТ | Сложение векторов правилом параллелепипеда. | Формирование у учащихся умений построения новых знаний, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий | |
448 | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. | Урок исследования. | Развитие исследовательских навыков. ИКТ. | Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным векторам. | Формирование у учащихся умений построения новых знаний, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий( | |
449 | Контрольная работа №5 по теме «Векторы» | Контроль знаний и умений. | Формирование умений к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных понятий. | |||
Повторение. ( 5 часов) | ||||||
550 | Аксиомы стереометрии и их следствия. | Урок применения знаний и умений. | Развитие исследовательских навыков. Индивидуально-личностное обучение. | Формирование у учащихся способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания. | ||
551 | Годовая промежуточная аттестация. Контрольная работа. | Контроль знаний и умений. | Формирование умений к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных понятий. | |||
552 | Параллельность прямых и плоскостей. | Урок применения знаний и умений. | Развитие исследовательских навыков. Индивидуально-личностное обучение. | Параллельность прямых, прямой и плоскости, плоскостей. | Формирование у учащихся способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания. | Предметные: повторение курса геометрии, применение приобретенных знаний при решении задач ЕГЭ. Метапредметные: коммуникативные: уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствие с ней, определять последовательность промежуточных целей. Познавательные: выявлять особенности разных объектов в процессе их рассмотрения, применять методы информационного поиска, осуществлять поиск и выделять необходимую информацию. Личностные: формирования положительного отношения к учению, желания приобрести новые знания и умения, осваивать новые виды деятельности. |
553 | Перпендикулярность прямых и плоскостей. | Урок применения знаний и умений. | Развитие исследовательских навыков. Индивидуально-личностное обучение. | Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости, плоскостей. | Формирование у учащихся способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания. | |
554 | Многогранники. | Урок применения знаний и умений. | Развитие исследовательских навыков. Индивидуально-личностное обучение. | Призма, пирамида. | Формирование у учащихся способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания. | |
КОНТРОЛЬНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ГЕОМЕТРИЯ -11 класс (база).
№ | Тема урока | Тип урока, форма проведения | Технологии | Содержание | Основные виды деятельности (УУД) | Результаты Личностные, метапредметные, предметные) |
Метод координат в пространстве. Основная цель – сформировать умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.
| ||||||
1 | Прямоугольная система координат в пространстве. | Урок усвоения новых знаний | Информационно- коммуникативная. | Прямоугольная система координат в пространстве. | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний, навыков рефлексивной деятельности | Предметные: прямоугольная система координат, координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Метапредметные: Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий, определять последовательность промежуточных целей с учетом конкретного результата. Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами, выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. Личностные: Формирование целевых установок учебной деятельности, устойчивой мотивации к проблемно- поисковой деятельности. |
2 | Координаты вектора. | Комбинированный | Технология развивающего обучения. | Разложение вектора по координатным векторам. | ||
3 | Координаты вектора | Комбинированный | Личностно-ориентированное обучение. Дифференцированный подход. | |||
4 | Связь между координатами вектора и координатами точек | Исследовательский | Развитие исследовательских навыков. | Нахождение длинны вектора, координат середин отрезка, расстояния между точками. | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний, навыков рефлексивной деятельности | |
5 | Простейшие задачи в координатах | Комбинированный | Технология развивающего обучения. | |||
6 | Простейшие задачи в координатах | Учебный практикум | Личностно-ориентированное обучение. Дифференцированный подход. | |||
7 | Контрольная работа №1 | Урок применения знаний, умений | Формирование умений к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных понятий. | |||
Скалярное произведение векторов. Основная цель – сформировать умение находить скалярное произведение векторов, угол между прямой и плоскостью.
| ||||||
8 | Угол между векторами. | Комбинированный | Технология развивающего обучения. | Угол между векторами, скалярное произведение векторов, угол между прямой и плоскостью. | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний, навыков рефлексивной деятельности | Предметные: нахождение угла между векторами, скалярного произведения. Метапредметные: коммуникативные: уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствие с ней, определять последовательность промежуточных целей. Познавательные: выявлять особенности разных объектов в процессе их рассмотрения, применять методы информационного поиска, осуществлять поиск и выделять необходимую информацию. Личностные: формирования положительного отношения к учению, желания приобрести новые знания и умения, осваивать новые виды деятельности. |
9 | Скалярное произведение векторов. | Проблемный | Личностно-ориентированное обучение. Дифференцированный подход. | |||
10 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями. | Учебный практикум | Информационно- коммуникативная. | |||
11 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями. | Исследовательский | Развитие исследовательских навыков. | |||
Движение. | ||||||
12 | Центральная симметрия. Осевая симметрия. | Комбинированный | Решение проблемных задач. ИКТ. | Симметрия, параллельный перенос, зеркальное отражение. | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний, навыков рефлексивной деятельности | Предметные: движение в пространстве. Метапредметные: Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий, определять последовательность промежуточных целей с учетом конкретного результата. Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами, выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. Личностные: Формирование целевых установок учебной деятельности, устойчивой мотивации к проблемно- поисковой деятельности. |
13 | Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. | Проблемный | Информационно- коммуникативная. | |||
14 | Контрольная работа №2. | Урок применения знаний, умений | Формирование умений к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных понятий. | |||
15 | Зачет по теме «Метод координат в пространстве». | Учебный практикум | Личностно-ориентированное обучение. Дифференцированный подход. | Длинна вектора, координаты вектора, координаты середины отрезка. | Формирование у учащихся способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания | |
Цилиндр. Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения. Ввести понятия цилиндра, площади поверхности цилиндра. | ||||||
16 | Понятие цилиндра | Урок усвоения новых знаний | Решение проблемных задач. ИКТ. | Цилиндр, площадь поверхности цилиндра. | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний, навыков рефлексивной деятельности | Предметные: Цилиндр, нахождение площади поверхности цилиндра. Метапредметные: Коммуникативные: уметь брать на себя инициативу выявлять проблемы, принимать решение и реализовывать его. Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствие с ней. Познавательные: выявлять особенности разных объектов в процессе их рассмотрения. Личностные: формирование желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению. |
17 | Площадь поверхности цилиндра. | Комбинированный | Личностно-ориентированное обучение. Дифференцированный подход. | |||
18 | Площадь поверхности цилиндра. | Исследовательский | Развитие исследовательских навыков. | |||
Конус. Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения. Ввести понятия конуса, радиуса тел вращения, площади поверхности конуса. Усеченный конус. | ||||||
19 | Понятие конуса. | Урок усвоения новых знаний | Решение проблемных задач. ИКТ. | Конус, усеченный конус, площадь поверхности конуса. | Формирование у учащихся умений построения новых знаний, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий | Предметные: Конус, нахождение площади поверхности конуса, усеченный конус. Метапредметные: Коммуникативные: уметь брать на себя инициативу выявлять проблемы, принимать решение и реализовывать его. Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствие с ней. Познавательные: выявлять особенности разных объектов в процессе их рассмотрения. Личностные: формирование желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению. |
20 | Площадь поверхности конуса. | Исследовательский | Личностно-ориентированное обучение. Дифференцированный подход. | |||
21 | Усеченный конус. | Комбинированный | Решение проблемных задач. ИКТ. | |||
Сфера и шар. Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения. Ввести понятие сферы, шара, радиус тел вращения. | ||||||
22 | Сфера и шар. | Комбинированный | Информационно- коммуникативная. | Сфера, шар. Взаимное расположение. Касательная плоскость. | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний, навыков рефлексивной деятельности | Предметные: Сфера и шар, составление уравнения касательной плоскости к сфере. Метапредметные: Коммуникативные: уметь брать на себя инициативу выявлять проблемы, принимать решение и реализовывать его. Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствие с ней. Познавательные: выявлять особенности разных объектов в процессе их рассмотрения. Личностные: формирование желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению. |
23 | Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. | Проблемный | Развитие исследовательских навыков. | |||
24 | Касательная плоскость к сфере. | Урок усвоения новых знаний | Информационно- коммуникативная. | |||
25 | Площадь сферы. | |||||
26 | Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус, сфера. | Комбинированный | Решение проблемных задач. ИКТ. | Цилиндр, конус, пирамида, призма. | ||
27 | Контрольная работа №3 | Урок применения знаний, умений | Формирование умений к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных понятий. | |||
Объемы многогранников и тел вращения. Основная цель – продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов. -Ввести основное понятие объема. -Вывести формулы объема многогранников и тел вращения. Применить полученную формулу при решении задач. | ||||||
28 | Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. | Проблемный | Информационно- коммуникативная. | Понятие объема. Объем призмы, цилиндра. | Формирование у учащихся умений построения новых знаний, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий | Предметные: объем, вычисление объемов. Метапредметные: Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий, определять последовательность промежуточных целей с учетом конкретного результата. Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами, выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. Личностные: Формирование целевых установок учебной деятельности, устойчивой мотивации к проблемно- поисковой деятельности. |
29 | Объем прямой призмы, цилиндра. | Проблемный | Технология развивающего обучения. | |||
30 | Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. | Исследовательский | Развитие исследовательских навыков. | Неопределенный интеграл. | ||
31 | Объем пирамиды. | Урок усвоения новых знаний | Личностно-ориентированное обучение. Дифференцированный подход. | Объем пирамиды, конуса. | ||
32 | Объем конуса. | Урок усвоения новых знаний | Развитие исследовательских навыков. | |||
33 | Контрольная работа №4 | Урок применения знаний, умений | Формирование умений к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных понятий. | |||
34 | Зачет по теме «Цилиндр, конус, шар» | Учебный практикум | Технология развивающего обучения. | Формирование у учащихся способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания | ||
35 | Объем шара. | Проблемный | Информационно- коммуникативная. | Объем шара, шарового сектора, сегмента. Площадь сферы. | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний, навыков рефлексивной деятельности | Предметные: объем шара, шарового сегмента, площадь сферы. Метапредметные: коммуникативные: уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствие с ней, определять последовательность промежуточных целей. Познавательные: выявлять особенности разных объектов в процессе их рассмотрения, применять методы информационного поиска, осуществлять поиск и выделять необходимую информацию. Личностные: формирования положительного отношения к учению, желания приобрести новые знания и умения, осваивать новые виды деятельности. |
36 | Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. | Комбинированный | Информационно- коммуникативная. | |||
37 | Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. | Учебный практикум | Технология развивающего обучения. | |||
38 | Площадь сферы. | Комбинированный | Личностно-ориентированное обучение. Дифференцированный подход. | |||
39 | Площадь сферы. | Учебный практикум | Решение проблемных задач. ИКТ. | |||
40 | Контрольная работа №5 | Урок применения знаний, умений | Формирование умений к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных понятий. | |||
Повторение. | ||||||
41 | Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых, плоскостей, прямой и плоскости. | Урок обобщения и систематизации знаний | Парная и групповая деятельность. | Аксиомы, параллельность прямых, плоскостей. | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний, навыков рефлексивной деятельности | Предметные: повторение курса геометрии, применение приобретенных знаний при решении задач ЕГЭ. Метапредметные: коммуникативные: уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствие с ней, определять последовательность промежуточных целей. Познавательные: выявлять особенности разных объектов в процессе их рассмотрения, применять методы информационного поиска, осуществлять поиск и выделять необходимую информацию. Личностные: формирования положительного отношения к учению, желания приобрести новые знания и умения, осваивать новые виды деятельности. |
42 | Перпендикулярность прямых, плоскостей. Теорема о трех перпендикулярах. | Урок обобщения и систематизации знаний | Парная и групповая деятельность. | Перпендикулярность. Терема о трех перпендикулярах. | Формирование у учащихся способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания | |
43 | Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. | Урок обобщения и систематизации знаний | Личностно-ориентированное обучение. Дифференцированный подход. | Двугранный угол, перпендикулярные плоскости. | ||
44 | Многогранники | Урок обобщения и систематизации знаний | Личностно-ориентированное обучение. Дифференцированный подход. | Пирамида, призма, параллелепипед. | Формирование у учащихся способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания | Предметные: повторение курса геометрии, применение приобретенных знаний при решении задач ЕГЭ. Метапредметные: коммуникативные: уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствие с ней, определять последовательность промежуточных целей. Познавательные: выявлять особенности разных объектов в процессе их рассмотрения, применять методы информационного поиска, осуществлять поиск и выделять необходимую информацию. Личностные: формирования положительного отношения к учению, желания приобрести новые знания и умения, осваивать новые виды деятельности. |
45 | Векторы. Скалярное произведение векторов. | Урок обобщения и систематизации знаний | Личностно-ориентированное обучение. Дифференцированный подход. | Вектор, скалярное произведение. | Формирование у учащихся способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания | |
46 | Метод координат в пространстве. | Урок обобщения и систематизации знаний | Личностно-ориентированное обучение. Дифференцированный подход. | Простейшие задачи в координатах. | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний, навыков рефлексивной деятельности | |
47 | Площади поверхности многогранников и тел вращения. | Урок обобщения и систематизации знаний | Личностно-ориентированное обучение. Дифференцированный подход. | Площадь поверхности конуса, цилиндра, многогранников. | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний, навыков рефлексивной деятельности | |
48 | Площади поверхности многогранников и тел вращения. | Урок обобщения и систематизации знаний | Развитие исследовательских навыков | Площадь поверхности конуса, цилиндра, многогранников. | Формирование у учащихся умений построения новых знаний, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий | |
49 | Объемы тел | Урок обобщения и систематизации знаний | Развитие исследовательских навыков | Объемы тел вращения и многогранников. | Формирование у учащихся умений построения новых знаний, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий | |
50 | Объемы тел | Урок обобщения и систематизации знаний | Развитие исследовательских навыков | Объемы тел вращения и многогранников. | Формирование у учащихся умений построения новых знаний, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий | Предметные: повторение курса геометрии, применение приобретенных знаний при решении задач ЕГЭ. Метапредметные: коммуникативные: уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствие с ней, определять последовательность промежуточных целей. Познавательные: выявлять особенности разных объектов в процессе их рассмотрения, применять методы информационного поиска, осуществлять поиск и выделять необходимую информацию. Личностные: формирования положительного отношения к учению, желания приобрести новые знания и умения, осваивать новые виды деятельности. |
51 | Итоговая контрольная работа. | Урок применения знаний, умений | Формирование умений к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных понятий. | |||
52 | Решение задач ЕГЭ | Урок применения знаний, умений | Парная и групповая деятельность. | |||
53 | Решение задач ЕГЭ | Урок применения знаний, умений | Парная и групповая деятельность. | |||
54 | Решение задач ЕГЭ | Урок применения знаний, умений | Парная и групповая деятельность. | |||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по геометрии для 9 класса по учебнику "Геометрия, 7-9" авт. Атанасян Л.С.
Настоящая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (прика...
Рабочая программа по математике (алгебре) 5-9 классы и рабочая программа по геометрии 7-9 класс
Рабочая программа составлена на основе примерных программ основного общего образования по математике 2004 года по учебным комплектам: математика 5-6 класс - Н. Я. Виленкин и др., алгебра - Ю. Н. Макар...
Рабочая программа по геометрии для 10 класса.Учебник "Геометрия 10-11",авт.Л.С.Атанасян,В.Ф.Бутузов и др.
Рабочая программа по геометрии для 10 класса содержит несколько разделов, в том числе содержание курса геометрии 10 класса,календарно-тематическое планирование,контрольные работы....
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ ДЛЯ 9 КЛАССА (по учебнику Погорелова А.В. Геометрия 7-11 класс)
Рабочая программа по геометрии для 9 классаУчитель - Давтян Римма Артемовна...
Аннотация к рабочей программе по геометрии, 11 класс + рабочая программа по геометрии для 11 класса
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (геометрии). Класс: 11.Программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднег...
автор Набок Н.Н. рабочая программа по геометрии 7-9 класс, по фгос. учебник Атанасян Л.С. (2 часа в неделю, всего 204ч) и КТП по геометрии 7 класс ФГОС (68ч)
Программа разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта второго поколения ос...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по ГЕОМЕТРИИ 7-9 класс УМК Л.С. Атанасяна Геометрия 7-9 класс
календарно-тематическое планирование и рабочая программа по геометрии на 2016-2017 учебный год...