Следствия из аксиом
презентация к уроку по геометрии (10 класс)

Слайд 1

Следствия из аксиом Цель урока: повторить аксиомы стереометрии, познакомиться со следствиями и применять их при решении задач

Слайд 2

АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей .

Слайд 3

Аксиомы стереометрии описывают: А1. А2. А3. А В С b Способ задания плоскости . b А В Взаимное расположение прямой и плоскости a b Взаимное расположение плоскостей

Слайд 4

Следствия из аксиом стереометрии. Следствие Чертеж формулировка № 1 ( Т ) № 2 ( Т ) Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна. Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.

Слайд 5

Способы задания плоскости g 1. Плоскость можно провести через три точки. g 2. Можно провести через прямую и не лежащую на ней точку. Аксиома 1 Теорема 1 g Теорема 2 3. Можно провести через две пересекающиеся прямые.

Слайд 6

Закрепление изученного материала. № 6. А В С 1 случай: точки лежат на одной прямой. А В С 2 случай: точки лежат в одной плоскости

Слайд 7

Закрепление изученного материала. № 3; 4

Слайд 8

Пользуясь данным рисунком, назовите: а) три плоскости, содержащие прямую В 1 С; C 1 C A 1 B 1 D 1 A B D

Слайд 9

А А 1 В В 1 С D 1 D C 1 а) В 1 С

Слайд 10

А А 1 В В 1 С D 1 D C 1 а) В 1 С

Слайд 11

Пользуясь данным рисунком, назовите: б ) три плоскости, содержащие прямую АВ 1 ; C 1 C A 1 B 1 D 1 A B D

Слайд 12

А А 1 В В 1 С D 1 D C 1 б) АВ 1

Слайд 13

А А 1 В В 1 С D 1 D C 1 б ) АВ 1

Слайд 14

Пользуясь данным рисунком, назовите: в ) плоскость, не пересекающуюся с прямой CD 1 ; с прямой B 1 C C C 1 A 1 B 1 D 1 A B D

Слайд 15

А А 1 В В 1 С D 1 D C 1 в)

Слайд 16

Пользуясь данным рисунком, назовите: в ) плоскость, не пересекающуюся с прямой CD 1 ; с прямой B 1 C C C 1 A 1 B 1 D 1 A B D

Слайд 17

ABCD – ромб, О – точка пересечения его диагоналей, М – точка пространства, не лежащая в плоскости ромба. Точки А, D , О лежат в плоскости . Лежат ли в плоскости  точки В и С? Лежит ли в плоскости МОВ точка D ? Назовите линию пересечения плоскостей МОВ и А DO ? Вычислите площадь ромба, если его сторона равна 4 см, а угол равен 60 0 .  А B C D М О

Слайд 18

Домашнее задание: Выучить аксиомы и следствия из них . 2) П. 3 стр. 6 – 7. 3) № 8; 10, 11. Успехов!