Зачетная работа по геометрии по тем "Прямоугольник, параллелограмм, ромб, квадрат"
методическая разработка по геометрии (8 класс)

Зачетная работа по теме «Прямоугольник, параллелограмм, ромб, квадрат»

Зачетная работа проводится по билетам. В билете  три вопроса из устной части (на определение, на свойства, на построение чертежа к задаче) и три задачи, аналогичных представленным в практической части. Задачи со знаком * соответствуют задачам ОГЭ, в практической части для образца не представлены.

Вариант практической и устной частей выдается детям заранее (возможно в начале изучения тем).

Вопросы устной части зачета

1. Сформулируйте определение прямоугольника.
2. Сформулируйте определение параллелограмма.
3. Сформулируйте определение ромба.
4. Сформулируйте определение квадрата.
5. Перечислите свойства квадрата. (Изобразить каждое на чертеже)
6. Перечислите свойства параллелограмма. (Изобразить каждое на чертеже)
7. Перечислите признаки прямоугольника
8. Сформулируйте свойства прямоугольника.  (Изобразить каждое на чертеже)
9. Перечислите свойства ромба.  (Изобразить каждое на чертеже)
10. Перечислите свойства квадрата, касающиеся его диагоналей.
11. Пример задачи на построение:

А)Начертите параллелограмм, который  обладает следующими свойствами: противоположные стороны равны, диагонали пересекаются под  углом  90 градусов.

(рисунком может быть ромб или квадрат)

Б)сделайте чертеж к задаче:

Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы  180 и 430. Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Ответом может быть следующий чертеж:

Вариант практической части к зачету

1вариант
1. В параллелограмме АВСД проведена биссектриса угла А, которая пересекает сторону ВС в точке Е. Чему равны отрезки ВЕ и ЕС, если АВ=9см, АД=15см? 

2. Две стороны параллелограмма относятся как 3:5, а периметр равен 14,4 см. Найдите стороны прямоугольника. 
3.Найдите все углы параллелограмма, если один угол на 20 градусов больше другого. 
4.При пересечении диагоналей прямоугольника один из углов равен 130 градусов . Найдите градусную меру углов, образованных диагоналями и сторонами прямоугольника. 
5.Периметр прямоугольника АВСД равен 28 см. Найдите длину диагонали АС, если периметр треугольника АВС равен 24см. 
6.Периметр квадрата равен периметру прямоугольника. Найдите сторону квадрата, если стороны прямоугольника равны 11см и 15см. 
7.(аналогично № 664).Углы, образуемые диагоналями ромба с одной из его сторон, относятся как 4:5. Найдите углы ромба. 
8.Большая диагональ ромба образует с одной из его сторон угол 16 градусов . Найдите все углы ромба. 
9. Как измениться периметр квадрата, если его сторону увеличить в 4 раза. 
10.Как изменится периметр ромба, если его сторону увеличить на 6см? 
11.Найдите периметр прямоугольника, если одна из сторон равна 8 см, а другая в 1,4 раза больше. 

2  вариант 
1. В параллелограмме АВСД проведена биссектриса угла А, которая пересекает сторону ВС в точке Е. Чему равны отрезки ВЕ и ЕС, если АВ=10см, АД=18см?

2. Две стороны параллелограмма относятся как 4:7, а периметр равен 24,2 см. Найдите стороны прямоугольника. 
3.Найдите все углы ромба, если один угол на 50 градусов меньше другого. 
4.При пересечении диагоналей прямоугольника один из углов равен 100 градусов . Найдите градусную меру углов, образованных диагоналями и сторонами прямоугольника. 
5.Периметр прямоугольника АВСД равен 34 см. Найдите длину диагонали АС, если периметр треугольника АВС равен 30см. 
6.Периметр квадрата равен периметру прямоугольника. Найдите сторону квадрата, если стороны прямоугольника равны 11см и 17см. 
7.Углы, образуемые диагоналями ромба с одной из его сторон, относятся как 2:7. Найдите углы ромба. 
8.Большая диагональ ромба образует с одной из его сторон угол 18 градусов. Найдите все углы ромба. 
9. Как измениться периметр ромба, если его сторону увеличить в 9 раз. 
10.Как изменится периметр квадрата, если его сторону увеличить на 8см? 
11.Найдите периметр параллелограмма, если одна из сторон равна 7см, а другая в 1,3 раза больше.

Билет №1

Устная часть

1. Сформулируйте определение прямоугольника.

2. Сформулируйте свойства прямоугольника.  (Изобразить каждое на чертеже)

3. Сделайте чертеж к задаче:

Найдите периметр ромба ABCD, в котором 0, АС=10,5см

Письменная часть

4. Найдите все углы ромба, если один угол на 50 градусов меньше другого. 
5.  Найдите периметр параллелограмма, если одна из сторон равна 7см, а другая в 1,3 раза больше.

6*Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма.

Билет № 2

Устная часть

1. Сформулируйте определение параллелограмма.
2. Перечислите признаки прямоугольника
3. Сделайте чертеж (только чертеж)  к задаче:

Найдите периметр прямоугольника АВСD, если биссектриса угла А делит сторону ВС на отрезки 45,6 см и 7,85 см.

Письменная часть

4*    

Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 35° и 30°. Найдите больший угол параллелограмма.

5.Найдите все углы ромба, если один угол на 50 градусов меньше другого

6. Две стороны параллелограмма относятся как 4:7, а периметр равен 24,2 см. Найдите стороны прямоугольника. 

Билет №3

Устная часть

1. Сформулируйте определение ромба.
2. Перечислите признаки прямоугольника
3. Сделайте чертеж (только чертеж)  к задаче:

Точки М и N – середины сторон AD   и ВС параллелограмма  ABCD.Докажите, что прямые  AN и  MC делят диагональ  BD на три равные части.

Письменная часть

4. Как изменится периметр квадрата, если его сторону увеличить на 8см? 

5.Углы, образуемые диагоналями ромба с одной из его сторон, относятся как 2:7. Найдите углы ромба. 
6*Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 25° и 30°. Найдите больший угол параллелограмма.

Билет № 4

Устная часть

1. Сформулируйте определение квадрата.
2. Перечислите свойства параллелограмма. (Изобразить каждое на чертеже)
3. Сделайте чертеж (только чертеж)  к задаче:

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Докажите, что треугольники  AOD и   AOB равнобедренные.

Письменная часть

4. В параллелограмме АВСД проведена биссектриса угла А, которая пересекает сторону ВС в точке Е. Чему равны отрезки ВЕ и ЕС, если АВ=10см, АД=18см? 

5.Большая диагональ ромба образует с одной из его сторон угол 18 градусов. Найдите все углы ромба

6* В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Угол DAC равен 47°, а угол CAB равен 11°. Найдите больший угол параллелограмма ABCD. Ответ дайте в градусах.

Билет № 5

Устная часть

1. Сформулируйте определение параллелограмма.
2. Сформулируйте определение квадрата.
3. Сделайте чертеж (только чертеж)  к задаче:

Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону ВС в точке К. найдите периметр этого параллелограмма, если ВК=15 см, КС=9 см.

Письменная часть

4. Как измениться периметр ромба, если его сторону увеличить в 9 раз. 

5*Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 25° и 30°. Найдите больший угол параллелограмма.

6 .При пересечении диагоналей прямоугольника один из углов равен 100 градусов . Найдите градусную меру углов, образованных диагоналями и сторонами прямоугольника. 

Билет №6

Устная часть

1. Сформулируйте определение прямоугольника.
2. Перечислите свойства квадрата. (Изобразить каждое на чертеже)
3. Сделайте чертеж (только чертеж)  к задаче:

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Докажите, что треугольники  AOD и   AOB равнобедренные.

Письменная часть

4.Большая диагональ ромба образует с одной из его сторон угол 18 градусов. Найдите все углы ромба. 

5* В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Угол DAC равен 47°, а угол CAB равен 11°. Найдите больший угол параллелограмма ABCD. Ответ дайте в градусах.

6.Периметр квадрата равен периметру прямоугольника. Найдите сторону квадрата, если стороны прямоугольника равны 11см и 17см. 

Билет №7

Устная часть

1. Сформулируйте определение квадрата.
2. Перечислите свойства ромба.  (Изобразить каждое на чертеже)
3. Сделайте чертеж (только чертеж)  к задаче:

Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону ВС в точке К. найдите периметр этого параллелограмма, если ВК=15 см, КС=9 см.

Письменная часть

4*.Большая диагональ ромба образует с одной из его сторон угол 25 градусов. Найдите все углы ромба. 

5* 

В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Угол DAC равен 47°, а угол CAB равен 11°. Найдите больший угол параллелограмма ABCD. Ответ дайте в градусах.

6*.Периметр квадрата равен периметру прямоугольника. Найдите сторону квадрата, если стороны прямоугольника равны 13см и 9см. 

Билет №8

Устная часть

1. Сформулируйте определение параллелограмма.
2. Перечислите свойства квадрата, касающиеся его диагоналей.
3. Сделайте чертеж (только чертеж)  к задаче:

Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону ВС в точке К. найдите периметр этого параллелограмма, если КС=10 см ВК=12 см.

Письменная часть

4. В параллелограмме АВСД проведена биссектриса угла А, которая пересекает сторону ВС в точке Е. Чему равны отрезки ВЕ и ЕС, если АВ=10см, АД=18см? 

5.Большая диагональ ромба образует с одной из его сторон угол 18 градусов. Найдите все углы ромба

6* В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Угол DAC равен 47°, а угол CAB равен 11°. Найдите больший угол параллелограмма ABCD. Ответ дайте в градусах.

Билет №9

Устная часть

1. Сформулируйте определение ромба.
2. Перечислите свойства квадрата, касающиеся его диагоналей.
3. Сделайте чертеж (только чертеж)  к задаче:

Точки М и N – середины сторон AD   и ВС параллелограмма  ABCD.Докажите, что прямые  AN и  MC делят диагональ  BD на три равные части.

Письменная часть

4.Большая диагональ ромба образует с одной из его сторон угол 18 градусов. Найдите все углы ромба. 

5* В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Угол DAC равен 47°, а угол CAB равен 11°. Найдите больший угол параллелограмма ABCD. Ответ дайте в градусах.

6.Периметр квадрата равен периметру прямоугольника. Найдите сторону квадрата, если стороны прямоугольника равны 11см и 17см. 

Билет №10

Устная часть

1. Сформулируйте определение квадрата
2. Перечислите свойства ромба, касающиеся его диагоналей.
3. Сделайте чертеж (только чертеж)  к задаче:

Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону ВС в точке К. найдите периметр этого параллелограмма, если КС=10 см ВК=12 см.

Письменная часть

4. Как изменится периметр квадрата, если его сторону увеличить на 8см? 

5.Углы, образуемые диагоналями ромба с одной из его сторон, относятся как 2:7. Найдите углы ромба. 
6*Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 25° и 30°. Найдите больший угол параллелограмма.