Организация контроля знаний и умений обучающихся по теме «Подобные треугольники»
методическая разработка по геометрии (8 класс)

Организация контроля знаний и умений обучающихся по теме

«Подобные треугольники»

Пример организации предварительного контроля на уроке «Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников»

Введение понятия подобных треугольников вводится с помощью понятия пропорциональных отрезков, поэтому обучающимся необходимо вспомнить, что такое пропорция, основное свойство пропорции. Это можно сделать с помощью фронтального опроса, а также решения некоторых несложных задач обучающимися у доски.

Учитель может использовать следующие вопросы и задачи:

1. Что называют отношением двух чисел? Что показывает отношение?
2. Отношение AB к CD равно 2:7. О чем это говорит? Найдите соотношение CD к AB.
3. В  Найдите стороны
4. Что называют пропорцией? Верны ли пропорции 1,5:1,8=25:30; 18:3=5:30?
5. В пропорции a:b=c:d укажите крайние и средние члены. Сформулируйте основное свойство пропорции.
6. Переставив средние и крайние члены пропорции, составьте три верные пропорции: а) 12:0,2=30:0,5; б)
7. Найдите неизвестный член пропорции

а) x:4,2=12,6; б)

Пример организации текущего контроля на уроке «        Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников».

Понятия подобных треугольников, коэффициента подобия, а также теорема об отношении площадей подобных треугольников являются очень важными звеньями в изучении курса геометрии (доказательством этому служит целый блок задач ОГЭ и ЕГЭ на данную тему), поэтому очень важно отследить усвоение обучающимися данной темы. Учитель может осуществить контроль с помощью проверочной работы.

Проверочная работа

1 вариант

1.  – сходственные стороны подобных треугольников , ;  = 4, ⦟B = 470 21´. Найдите ⦟ и отношение площадей этих треугольников.
2. Площади двух подобных треугольников равны 16 и 25. Одна из сторон первого треугольника равна 2. Найдите сходственную ей сторону другого треугольника.
3. Дано: тупой. Найти ВС.

2 вариант

1. Треугольники подобны. ,  – сходственные стороны. Найдите ⦟ и отношение площадей этих треугольников, если ;  = 5, ⦟C = 150 31´.
2. Две сходственные стороны подобных треугольников равны 2 и 5. Площадь первого треугольника равна 8. Найдите площадь второго треугольника.
3. Дано: . Найти СЕ.

Пример организации тематического контроля

Тематическое планирование темы «Подобные треугольники» выделяет 1 урок на контрольное мероприятие, завершающее изучение признаков подобия треугольников и применение их для решения задач. В качестве такого мероприятия учитель может использовать следующую контрольную работу.

Контрольная работа на тему «Признаки подобия треугольников»

Вариант 1

1. Дано: ⦟А=⦟В, СО = 4, DO = 6, AO = 5. Найти: а) ОВ; б) AC:BD; в).

2. В треугольнике АВС АВ = 4 см, ВС =10см, АС=6 см, а в треугольнике MNK МК=8см, MN=12см, KN=14см. Найдите углы треугольника MNK, если ⦟А = 80°, ⦟В = 60°.
3. Прямая пересекает стороны треугольника АВС в точках М и К соответственно так, что МК || АС, ВМ: AM= 1 : 4. Найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника АВС равен 25 см.
4. В трапеции ABCD (AD и ВС - основания) диагонали пересекаются в точке О, AD = 12 см, ВС = 4 см. Найдите площадь треугольника ВОС, если площадь треугольника AOD равна 45 см2.

Вариант 2

1. Дано: PE||NK,MP = 8,MN=12,ME = 6.

Найти: а) МК; б) РЕ : NK; в) .

2. В , а в . Найдите сторону AC и угол С треугольника АВС, если МК=7, .
3. Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О так, что ⦟ACO =⦟BDO, АО:ОВ = 2:3. Найдите периметр треугольника АСО, если периметр треугольника BOD равен 21 см.
4. В трапеции ABCD (AD и ВС - основания) диагонали пересекаются в точке О, . Найдите меньшее основание трапеции, если большее из них равно 10.

Ответы к контрольной работе:

1 вариант

1. а) 7,5; б) 2:3; в) 4:9.
2. 80, 60, 40.
3. 5.
4. 5.

2 вариант

1. а) 9; б) 2:3; в) 4:9.
2. 14; 600.
3. 14.
4. 5.

Пример организации итогового контроля по теме «Подобные треугольники»

Итоговый контроль по данной теме может осуществляться в форме письменного зачета, состоящего из одной задачи, решение которой предполагает знание следующих теоретических положений: определение синуса и косинуса острого угла прямоугольного треугольника, свойство средней линии треугольника, свойство биссектрисы треугольника, теорема о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, признаки подобия треугольников, теорема об отношении площадей подобных треугольников, свойство медиан треугольника, а также умение применить эти знания. По итогам решения задачи учитель определяет степень усвоения обучающимися знаний и умений, сравнивает планируемые результаты с действительными.

Зачетная задача

Ответ к задаче: , , , , ,