Самостоятельная работа по теме "Площадь поверхности призмы и пирамиды" (задание №13 ЕГЭ базового уровня)
материал для подготовки к егэ (гиа) по геометрии (11 класс)

Вариант 1.

1. Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ.
2. В прямоугольном параллелепипеде  известно, что    Найдите длину ребра .
3. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота – 10.
4. В правильной четырехугольной пирамиде  точка  – центр основания,  – вершина, , . Найдите боковое ребро .
5. В правильной треугольной пирамиде SABC точка M – середина ребра AB, S – вершина. Известно, что BC = 3, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 45. Найдите длину отрезка SM.
6.  Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Вариант 2.

1. Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности.
2. В прямоугольном параллелепипеде  известно что    Най-дите длину ребра .
3. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и боковым ребром, равным 10.
4. В правильной четырехугольной пирамиде  точка  – центр основания,  – вершина,   Найдите длину отрезка .
5. В правильной треугольной пирамиде   – середина ребра ,  – вершина. Известно, что =5, а =6. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

6. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Вариант 3.

1. Объем куба равен . Найдите его диагональ.
2. В прямоугольном параллелепипеде  известно, что  Найдите длину ребра .
3. Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 20, а площадь поверхности равна 1760.
4. В правильной четырехугольной пирамиде  точка  – центр основания,  – вершина, , . Найдите боковое ребро .
5. В правильной треугольной пирамиде SABC точка L — середина ребра AC, S — вершина. Известно, что BC = 6, а SL = 5. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
6.  Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Вариант 4.

1. Диагональ куба равна 1. Найдите площадь его поверхности.
2. В прямоугольном параллелепипеде  известно что     Найдите длину ребра .
3. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, высота призмы равна 10. Найдите площадь ее поверхности.
4. В правильной четырехугольной пирамиде  точка  —центр основания,  —вершина,  , . Найдите длину отрезка .
5. В правильной треугольной пирамиде SABC точка K – середина ребра BC, S – вершина. Известно, что SK = 4, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 54. Найдите длину ребра AC.

7. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).