Рабочая программа по геометрии к УМК А.Г. Мерзляк
рабочая программа по геометрии (8 класс)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

    Рабочая программа по геометрии 8 класса разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основе Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №9» и авторской программы по геометрии 8 класс (Математика: программы: 5-11 классы/ [А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Ярик и др.]. – М. : Вентана-Граф, 2017. – 152 с.).

Место предмета в учебном плане

Календарно – тематическое планирование рассчитано на изучение геометрии объемом 70 ч (2 ч/нед, 35 учебных недель) и соответствует требованиям ФГОС ООО. Указанное количество часов в КТП по разделам полностью совпадает с количеством часов, предложенным автором рабочей программы и не включает каких – либо изменений.

Цели и задачи курса.

Основными целями курса геометрии для 8 классов, в соответствии с требованиями ФГОС ООО, являются:

• формирование у учащихся основ умения учиться;
• развитие их мышления, качеств личности, интереса к математике;

создание для каждого ребёнка возможности высокого уровня математической подготовки;

• ознакомление с тремя этапами математического моделирования при описании реальной ситуации на математическом языке;
• развитие вычислительной культуры школьников, обучение различным приемам выполнения действий с дробями, вычислениям с процентами;
• систематическое изучение буквенного исчисления, что мотивировано опытом работы с числами, осознанием и обобщением приемов вычислений;
• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Соответственно, задачами данного курса являются:

• формирование у учащихся способностей к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;
• приобретение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению;
• формирование специфических для математики качеств мышления, необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе, и, в частности, логического, алгебраического и эвристического мышления;
• духовно-нравственное развитие личности, предусматривающее, с учётом специфики начального этапа обучения математике, принятие нравственных установок созидания, справедливости, добра, становление основ гражданской российской идентичности, любви и уважения к своему Отечеству;
• формирование математического языка и математического аппарата как средства описания и исследования окружающего мира и как основы компьютерной грамотности;
• реализация возможностей математики в формировании научного мировоззрения учащихся, в освоении ими научной картины мира с учётом возрастных особенностей учащихся;
• овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для повседневной жизни и для продолжения образования в средней школе;
• создание здоровьесберегающей информационно-образовательной среды.

Поставленные цели решаются на основе применения различных форм работы: индивидуальной, групповой, фронтальной.

Общая характеристика учебного процесса

Содержание курса геометрии в 8 классе представлено в виде следующих разделов: «Четырехугольники», «Подобие треугольников», «Решение прямоугольных треугольников», «Многоугольники. Площадь многоугольника».

Содержание раздела «Четырехугольники» служит базой для дальнейшего изучения учащимися геометрии. Изучение материала способствует формированию у учащихся знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания реального мира. Главная цель данного раздела – развить у учащихся воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур и применения этих свойств для решения задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности с формально - логическим подходом является неотъемлемой частью геометрических знаний.

Содержание раздела «Подобие треугольников» даёт представление учащимся о том, что признаки подобия треугольников являются одним из основных рабочих аппаратов всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем, а также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск подобных треугольников – обоснование их подобия с помощью какого-то признака – следствия, вытекающие из подобия треугольников. Применение признаков подобия треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений.

При изучении раздела «Решение прямоугольных треугольников» учащиеся знакомятся с определениями синуса, косинуса, тангенса, котангенса острого угла прямоугольного треугольника; свойствами, выражающие метрические соотношения в прямоугольном треугольнике и соотношения между сторонами и значениями тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике. Содержание этого раздела широко используется в дальнейшем при изучении курса стереометрии. В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии – теорема Пифагора.

При изучении раздела «Многоугольники. Площадь многоугольника» учащиеся учатся решать задачи на вычисление площади многоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции.

Педагогические технологии, применяемые в процессе обучения:

• технология коммуникативного обучения;
• технология личностно-ориентированного обучения;
• технология проблемного обучения;
• информационно-коммуникационная технология;
• здоровьесберегающих технологии.

Методы обучения:

• частично – поисковый;
• исследовательский;
• проблемное изложение;
• объяснительно – иллюстративный.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

• воспитание патриотизма, уважения к Отечеству, осознание вклада отечественных ученых в развитие мировой науки;
• ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
• формирование уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
• умение контролировать процесс и результат учебной деятельности;
• критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении различных задач.

метапредметные:

• умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
• умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющийся ситуацией;
• умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, обобщать;
• устанавливать причинно-следственные связи, проводить доказательное рассуждение, умозаключение, делать выводы;
• умение иллюстрировать изученные понятия и свойства, опровергать неверные рассуждения;
• представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
• умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении задачи и понимать необходимость их проверки;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

предметные:

• осознание значения геометрии в повседневной жизни человека;
• представление о геометрии как сфере математической деятельности, об этапах ее развития, о е значимости для развития цивилизации;
• развитие умений работать с учебным математическим текстом, (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
• владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
• практически значимые геометрические умения и навыки, умение применять их к решению задач различных видов.
• изображать фигуры на плоскости;
• использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
• измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади фигур;
• распознавать и изображать равные, симметричные и подобные фигуры;
• выполнять построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки;
• читать и использовать информацию, представленную на чертежах, схемах;
• проводить практические расчёты.

Четырёхугольники

Ученик научится:

Пояснять, что такое четырёхугольник. Описывать элементы четырёхугольника. Распознавать выпуклые и невыпуклые четырёхугольники.

Изображать и находить на рисунках четырёхугольники разных видов и их элементы. Формулировать: определения параллелограмма, высоты параллелограмма; прямоугольника, ромба, квадрата; средней линии треугольника; трапеции, высоты трапеции, средней линии трапеции; центрального угла окружности, вписанного угла окружности; вписанного и описанного четырёхугольника; свойства: параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, средних линий треугольника и трапеции, вписанного угла, вписанного и описанного четырёхугольника; признаки: параллелограмма, прямоугольника, ромба, вписанного и описанного четырёхугольника.

Доказывать теоремы о сумме углов четырёхугольника, о градусной мере вписанного угла, о свойствах и признаках параллелограмма, прямоугольника, ромба, вписанного и описанного четырёхугольника.

Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач.

Ученик получит возможность:

Углубления и развития представлений о плоских геометрических фигурах: параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции.

Овладения методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом перебора вариантов.

Приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.

Подобие треугольников

Ученик научится:

Распознавать подобные геометрические фигуры, аргументировать суждения, используя определения, признаки подобия треугольников;

Изображать планиметрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования планиметрических фигур;

Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат;

Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

Использовать свойства подобия треугольников для решения задач практического содержания.

Ученик получит возможность:

Оперировать понятием движения и преобразования подобия, владеть приемами построения фигур с использованием движений и преобразований подобия, применять полученные знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира;

Строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для обоснования свойств фигур;

Применять свойства движений для проведения простейших обоснований свойств фигур.

Решение прямоугольных треугольников.

Ученик научится:

Формулировать: определения: синуса, косинуса, тангенса, котангенса острого угла прямоугольного треугольника; свойства: выражающие метрические соотношения в прямоугольном треугольнике и соотношения между сторонами и значениями тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике.

Записывать тригонометрические формулы, выражающие связь между тригонометрическими функциями одного и того же острого угла.

Решать прямоугольные треугольники.

Доказывать: теорему о метрических соотношениях в прямоугольном треугольнике, теорему Пифагора; формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же острого угла.

Выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов 30°, 45°, 60°.

Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач.

Ученик получит возможность:

Приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата при решении геометрических задач

Многоугольники. Площадь многоугольника.

Ученик научится:

Пояснять, что такое площадь многоугольника.

Описывать многоугольник, его элементы; выпуклые и невыпуклые многоугольники.

Изображать и находить на рисунках многоугольник и его элементы; многоугольник, вписанный в окружность, и многоугольник, описанный около окружности.

Формулировать: определения вписанного и описанного многоугольника, площади многоугольника, равновеликих многоугольников; основные свойства площади многоугольника.

Доказывать: теоремы о сумме углов выпуклого n-угольника, площади прямоугольника, площади треугольника, площади трапеции.

Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач.

Ученик получит возможность:

Вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности; вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников; применять алгебраический и тригонометрический аппарат при решении задач на вычисление площадей многоугольников

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.

1.  Четырёхугольники

Четырёхугольник и его элементы, параллелограмм. Свойства параллелограмма, признаки параллелограмма, прямоугольник, ромб, квадрат. Трапеция. Средняя линия трапеции и её свойства. Центральные и вписанные углы. Вписанные и описанные четырёхугольники.

2.  Подобие треугольников

Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках. Подобные треугольники. Первый признак подобия треугольников. Второй и третий признаки подобия треугольников.

3.  Решение прямоугольных треугольников

Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора. Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника.

4.  Многоугольники. Площадь многоугольника

Многоугольники. Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Площадь трапеции.

5.  Повторение и систематизация учебного материала

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

        к рабочей программе по геометрии

 8 «Б» класс

 (реализация ФГОС ООО)

ОПИСАНИЕ УЧЕБНО – МЕТОДИЧЕСКОГО И

МАТЕРИАЛЬНО – ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

Средства обучения:

-компьютер (АРМ учителя);

-проектор;

-интерактивная доска.

-мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики;

-электронная база данных для создания тематических и итоговых  разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы;

-инструментальная среда по математике.

-комплект чертёжных инструментов, комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных),

-комплекты для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).

Список учебно – методической литературы:

1.  Геометрия 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А.Г.Мерзляк,   . – М.: Вентана-Граф, 2016.

2. Геометрия 8 класс: методическое пособие/ Е,В,Буцко, А.Г.Мерзляк –М.:Вентанва-Граф, 2014.

3. Математика:программы:5-11 класс/А.Г.Мерзляк-М.:Вентана-Граф, 2017.

4. Зив Б.Г. Геометрия: дидактические материалы: 8 кл. / Б.Г.Зив, В.М.Мейлер. – М.: Просвещение, 2014 г.

Дополнительная литература:

для учителя

1.Зив Б.Г. Геометрия: дидактические материалы: 8 кл. / Б.Г.Зив, В.М.Мейлер. – М.: Просвещение, 2014 г.

 3.Иченская М.А. Геометрия. 7–9 классы: Самостоятельные и контрольные работы. М.: Просвещение, 2012.

4.Методические разработки (www.festival.1september.ru)    

5.Уроки, конспекты (www.pedsovet.ru)

6.«Учитель»: www.uchitel-izd.ru

для ученика

1.Сборники тестовых заданий по подготовке к экзамену (www.yaklass.ru)

2.Электронные демонстрационные варианты по подготовке к экзамену (www. egeurok.ru)

3.http://www.encyclopedia.ru