Открытый урок наглядная геометрия
презентация урока для интерактивной доски по геометрии (5, 6, 7, 8, 9 класс)

Слайд 1

Слайд 2

наглядная геометрия Тема урока: научить учащихся думать, анализировать и действовать Цели урока:

Слайд 4

компьютер, телевизор, художественная литература, рисунки, исторические картины ОБОРУДОВАНИЕ:

Слайд 5

Геометрия – это не только раздел математики, школьный предмет. Это, прежде всего, феномен общечеловеческой культуры, являющийся носителем собственного метода познания мира. «Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг – геометрия». Эти слова сказанные великим французским архитектором Ле Корбюзье в начале XX века, очень точно характеризуют и наше время.

Слайд 6

Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов и улиц,

Слайд 7

гор и полей, творениями природы и человека. Лучше ориентироваться в нем, открывать новое, понимать красоту и мудрость, окружающего мира поможет вам геометрия . А как зародилась геометрия?

Слайд 9

Египет Древнегреческий историк Геродон ( V в. до н. э.) о зарождении геометрии в Древнем Египте около 2000 лет до н.э. писал так: «Египетский фараон разделил землю, дав каждому египтянину участок земли по жребию, и взымал налог с каждого участка. Случалось, что Нил заливал тот или иной участок, тогда пострадавший обращался к царю, а царь посылал землемеров, чтобы установить, насколько уменьшился участок, и соответствующим образом, уменьшился налог. Так возникла геометрия в Египте, а оттуда перешла в Грецию».

Слайд 10

Египет Геометрия - важный раздел математики. Её возникновение уходит в глубь тысячелетий и связано прежде всего с развитием ремесел, культуры, искусств, с трудовой деятельностью человека и наблюдением окружающего мира. Об этом свидетельствуют названия геометрических фигур. Например, название фигуры «трапеция» происходит от греческого слова «трапезион» (столик), от которого произошли также слово «трапеза» и другие родственные слова. От греческого слова «конос» (сосновая шишка) произошло название «конус», а термин «линия» возник от латинского «линум» (льяная нить). И факты геометрии сначала имели опытное происхождение. Ещё 5 тыс.лет назад древние египтяне знали, что если сделать на верёвке 12 узелков на равных расстояниях и натянуть её в форме треугольника, то получится прямой угол.

Слайд 11

Египет Если не учитывать весьма скромный вклад древних обитателей долины между Тигром и Евфратом и Малой Азии, то геометрия зародилась в Древнем Египте до 1700 до н.э. Во время сезона тропических дождей Нил пополнял свои запасы воды и разливался. Вода покрывала участки обработанной земли, и в целях налогообложения нужно было установить, сколько земли потеряно. Землемеры использовали в качестве измерительного инструмента туго натянутую веревку. Еще одним стимулом накопления геометрических знаний египтянами стали такие виды их деятельности, как возведение пирамид и изобразительное искусство.

Слайд 12

Египет Основным источником наших знаний о древнеегипетской геометрии является относящийся примерно к 1700 до н.э. папирус Ринда, названный по имени владельца, египтолога Ринда (этот папирус также называется папирусом Ахмеса) и хранящийся ныне в Лондоне в Британском музее. Папирус Ринда. Лондон. Британский музей

Слайд 13

Египет Папирус Ринда свидетельствует о том, что древних египтян интересовали главным образом практические аспекты геометрии и что при накоплении геометрических фактов египтяне почти всецело руководствовались интуицией, экспериментом и приближенными представлениями. Папирус Ринда. Панорамный вид Рима из античной Геометрии Евклида, издания якобы 1457 года

Слайд 14

Около 600 до н.э. ионийские греки, совершившие путешествие в Египет, привезли на родину первые сведения о геометрии. Самым известным путешественником в Египет был Фалес (ок. 640 - ок. 546 до н.э.). Греция Он был преуспевающим купцом, посвятившим последние годы жизни науке и политике. Фалес первым начал доказывать истинность геометрических соотношений, последовательно выводя их логически из некоторого набора общепринятых утверждений, называемых аксиомами или постулатами. Этот метод дедуктивного рассуждения, которому предстояло стать доминирующим в геометрии и фактически - во всей математике, сохраняет свое фундаментальное значение и в наши дни.

Слайд 15

Геометрия зародилась в глубокой древности. Строя жилища и храмы, украшая их орнаментами, Греция Акрополь в Афинах Храм Зевса в Олимпии Парфенон в Афинах размечая землю, измеряя расстояния и площади, человек применял свои знания о форме, размерах и взаимном расположении предметов, он использовал свои геометрические знания, полученные из наблюдений и опытов. Кариатиды на руинах Афины. Театр Диониса Храм Парфенон в Афинах

Слайд 16

Древнегреческий философ Платон, проводивший беседы со своими учениками в роще Академа (Академ – древнегреческий мифологический герой, которого, по преданию, похоронили в священной роще недалеко от Афин), откуда и пошло название «Академия», одним из девизов школы провозгласили: «Не знающие геометрии не допускаются»! Было это примерно 2400 лет тому назад. Греция Статуя Сократа у Академии в Афинах Почти все великие ученые древности и средних веков были выдающимися геометрами.

Слайд 17

Греция Традиционно считается, что родоначальниками геометрии являются древние греки, перенявшие у египтян ремесло землемерия и измерения объёмов тел и превратившие его в науку. Превращение это произошло путём абстрагирования от всяких свойств тел, кроме взаимного положения и величины. Наукой геометрия стала, когда от набора рецептов перешли к установлению общих закономерностей. Греки составили первые систематические и доказательные труды по геометрии. Муза геометрии. Лувр

Слайд 18

Греция Центральное место среди них занимают составленные около 300 до н. э. «Начала» Евклида. Этот труд и поныне остаётся образцовым изложением в духе аксиоматического метода: все положения выводятся логическим путём из небольшого числа явно указанных и недоказываемых предположений — аксиом. Женщина обучает детей геометрии. Иллюстрация из парижской рукописи Евклидовых «Начал», начало XIV века.

Слайд 19

Греция Геометрия греков, называемая сегодня Евклидовой, или элементарной, занималась изучением простейших форм: прямых, плоскостей, отрезков, правильных многоугольников и многогранников, конических сечений, а также шаров, цилиндров, призм, пирамид и конусов. Вычислялись их площади и объёмы. Преобразования в основном ограничивались подобием.

Слайд 20

Русь Потребность измерения расстояний и площадей привела к созданию на Руси рукописей геометрического содержания чисто практического характера. Первые сведения о таких рукописях относятся к XVI веку. О примерах расстояний на Руси сохранились более древние памятники. В Государственном Эрмитаже хранится камень с надписью: «В лето 657 Глеб князь мерил морем по льду от Тмутараканя до Корчева 14 тысяч сажень». Эта запись означает, что в XI в, почти в 1068 г., было измерено расстояние между городами Таманью и Керчью через Керченский пролив по льду.

Слайд 21

Русь В.Н. Патищев (1686 – 1750) – автор «Истории Российской с древнейших времен…» - утверждал, что он читал наказ, данный в 1556 г. писцом о том, как следует измерять землю. К наказу, по его словам, прилагались «землемерные начертания» - чертежи. Однако этот наказ бесследно пропал. В сохранившейся рукописи «Книга сошного письма», написанной в 1629 г., имеется глава «О земном верстании, как земля верстать». По-видимому, оригинал этой рукописи был создан значительно раньше, а сохранилась до наших дней одна из копий, переписанная с большим числом ошибок. В главе «О земном верстании» собраны правила измерения площадей фигур различной конфигурации и приведен ряд примеров, как этими правилами пользоваться. Но выводов или обоснований в указанных правилах нет. Многие рукописи, существовавшие в Древней Руси, до нас не дошли.

Слайд 22

Русь Вопреки сохранившимся рукописям создание «русскими мастерами каменных дел» различных грандиозных сооружений (кремлевских стен и башен, храмов) говорит о том, что эти мастера обладали довольно основательными знаниями в области геометрии, хотя возможно чисто рецептурного характера. Без таких знаний сооружение прекрасных зданий, храм Василия блаженного в Москве (1560 г., мастер Постник (Яковлев) и Барма), вряд ли можно было б совершить. Санкт-Петербург. Спас на Крови Собор Василия Блаженного в Москве Суздаль Углич

Слайд 23

Что означает слово «геометрия» Что изучает геометрия. Слово «геометрия» - греческое: «геос» - земля, «метрео» - измеряю Геометрия - землемерие

Слайд 24

Но не только при землемерии приходилось иметь дело с геометрическими фигурами (в данном случае фигура – участок земли). С геометрическими фигурами, их свойствами имел дело и кожевник, резавший кожу, и кузнец, ковавший железные изделия, и портной, резавший ткань на куски, и строитель храмов, дворцов, пирамид.

Слайд 25

А какими геометрическими узорами украшали люди свои изделия в древности? Это были орнаменты из треугольников, квадратов, кругов и т.д.

Слайд 26

И в настоящее время с геометрическими фигурами и их свойствами имеют дело люди различных профессий: дизайнер, архитектор, инженер. Геометрия изучает форму и взаимное расположение фигур в пространстве. Это то пространство, которое окружает нас.

Слайд 27

Посмотрим вокруг. Мы живем в мире трех измерений. Что это значит? Представим, что перед нами стоит дом, и мы хотим описать его, т. е. объяснить, какой он. Геометрия изучает форму и взаимное расположение фигур в пространстве. Это то пространство, которое окружает нас. Все предметы (тела) в окружающем нас мире имеют три измерения , хотя далеко не у всех можно указать длину, ширину, высоту. В общем, этого вполне достаточно, чтобы представить дом. Нам понадобилось задать три величины — длину, ширину и высоту. Эти три измерения мы используем ежедневно, говоря об окружающих нас предметах: высота дерева, длина дороги, ширина тротуара... Мы говорим: «Этот дом длиной в три подъезда, шириной в два окна, высотой в шесть этажей».

Слайд 28

Что произойдет, если вдруг исчезнет высота ? Весь мир станет плоским, как лист бумаги, останутся только два измерения.

Слайд 29

Какие геометрические фигуры могут «жить» в этом пространстве? Конечно, это: квадрат отрезок круг Два измерения – длина и ширина ( двумерное пространство ).

Слайд 30

Если «уберем» теперь и ширину , останется одномерное пространство с одним измерением – длиной .

Слайд 31

Этот мир полностью лежит на прямой, жители его - точки отрезки лучи

Слайд 32

В удивительном мире геометрии существует фигура, которая не имеет измерений – длины, ширины, высоты. Все догадались, что это точка . Так же как самое большое здание складывается из маленьких кирпичей, так и сложные геометрические фигуры составляются из простейших геометрических фигур.

Слайд 33

Я - невидимка. В том вся суть моя, Что в представлении дана лишь я Как смысл и душу мертвый прах вбирает? Ответ в творящем слове: представляю. Представишь ты себе меня - я вот! И без меня ничто здесь не пройдет. Во всех вещах могу я воплотиться, И все, что есть, все для меня - граница. Ф. Гинскейм Точка

Слайд 34

Экспериментируем дальше. Разделите пополам тетрадный лист вертикальной чертой. Сможете ли вы указать по 10 фигур в каждой колонке? Слева напишите названия тех фигур(или начертите сами фигуры), которые можно поместить в плоскости . А справа напишите названия тех фигур(или начертите сами фигуры), которые нельзя поместить в плоскости .

Слайд 35

фигуры, которые можно поместить в плоскости фигуры, которые нельзя поместить в плоскости

Слайд 36

Великий итальянский ученый Галилео Галилей однажды сказал: «Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать». Итог урока: Приведенная схема еще раз показывает, как увеличение числа измерений влечет за собой изменения и усложнение геометрических фигур с которыми мы будем знакомиться на уроках геометрии.