План-конспект урока геометрии в 9 классе "Умножение вектора на число"
план-конспект урока по геометрии (9 класс)

Дата_______

Урок 8                                                                                                                     Геометрия 9
ТЕМА: УМНОЖЕНИЕ  ВЕКТОРА НА ЧИСЛО

Цели: ввести понятие умножения вектора на число; рассмотреть основные свойства умножения вектора на число.

Ход урока

I. Изучение нового материала (лекция).

1. Целесообразно в начале лекции привести пример, подводящий к определению произведения вектора на число, в частности такой:

Автомобиль движется прямолинейно со скоростью . Его обгоняет второй автомобиль, двигающийся со скоростью, вдвое большей. Навстречу им движется третий автомобиль, у которого величина скорости такая же, как у второго автомобиля. Как выразить скорости второго и третьего автомобилей через скорость  первого автомобиля и как изобразить с помощью векторов эти скорости?

2. Определение произведения вектора на число, его обозначение:  (рис. 260).

3. Записать в тетрадях:

1) произведение любого вектора на число нуль есть нулевой вектор;

2) для  любого  числа  k  и  любого  вектора  векторы  и  коллинеарны.

4. Основные свойства умножения вектора на число:

Для любых чисел k, l  и любых векторов  справедливы равенства:

1°.  (сочетательный закон) (рис. 261);

2°.  (первый распределительный закон) (рис. 262);

3°.  (второй распределительный закон) (рис. 263).

Примечание. Рассмотренные нами свойства действий над векторами позволяют в выражениях, содержащих суммы, разности векторов и произведения векторов на числа, выполнять преобразования по тем же правилам, что и в числовых выражениях.

Например:

II. Закрепление изученного материала.

1. Выполнить практические задания № 776 (б; г; д), 777.

2. Решить задачи № 779, 781 (а; в) на доске и в тетрадях.

Решение

Дано:

а)

в)

3. Решить задачу № 780 (б).

III. Итоги урока.

Домашнее задание: изучить материал пункта 83; ответить на вопросы 14–17, с. 214; решить задачи №№ 775, 776 (а, в, е), 781 (б), 780 (а).